1樓：雲陳
一.直線與平面平行的（判定）
1.判定定理.平面外一條直線如果平行於平面內的一條直線,那麼這條直線與這個平面平行.
2.應用:反證法(證明直線不平行於平面)
二.平面與平面平行的(判定)
1. 判定定理:一個平面上兩條相交直線都平行於另一個平面，那麼這兩個平面平行
2.關鍵：判定兩個平面是否有公共點
三．直線與平面平行的（性質）
1.性質：一條直線與一個平面平行，則過該直線的任一與此平面的交線與該直線平行 2.應用：過這條直線做一個平面與已知平面相交，那麼交線平行於這條直線
四．平面與平面平行的（性質）
1.性質：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那麼他們的交線平行
2.應用：通過做與兩個平行平面都相交的平面得到交線，實現線線平行
五：直線與平面垂直的（定理）
1.判定定理：一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直
2.應用：如果一條直線與一個平面垂直，那麼這條直線垂直於這個平面內所有的直線（線面垂直→線線垂直）
六.平面與平面的垂直(定理)
1.一個平面過另一個平面的垂線,則這兩個平面垂直
(或者做二面角判定)
2.應用:在其中一個平面內找到或做出另一個平面的垂線,即實現線面垂直證面面垂直的轉換
七.平面與平面垂直的(性質)
1.性質一:垂直於同一個平面的兩條垂線平行
2.性質二:如果兩個平面垂直,則一個平面內垂直於交線的直線與另一個平面垂直
3.性質三:如果兩個平面互相垂直,那麼經過第一個平面內的一點垂直於第二個平面內的直線,在第一個平面內(性質三沒什麼用,可以不用記)
以上,是立體幾何的定理和性質整理.是一定要記住的基本!!
2樓：落葉飛花
1.平面內的平行垂直關係不解釋
2.若一直線平行於一個平面內的一條直線且直線不在平面內，則它們平行3.若以平面內的兩條相交直線平行於另一平面，則這兩個平面平行4.
若一直線垂直於一平面內兩相交直線，則這條直線和這個平面垂直5.線面垂直，則這條線垂直於這個平面內任一直線6.線面垂直，過這條直線的平面垂直於那個平面7.
若一條直線平行於一個平面，那麼過這條直線的平面與該平面交線與該直線平行
以上，能夠解決咱現在做的一切立體幾何問題。
會不會使就看你造化了-。-見到立體幾何問題不要怕，再複雜也出不了這幾句話……
立體幾何中的定理，高中立體幾何的公理 定理 推論
基本概念 公理1 如果一條直線上的兩點在一個平面內，那麼這條直線上的所有的點都在這個平面內。公理2 如果兩個平面有一個公共點，那麼它們有且只有一條通過這個點的公共直線。公理3 過不在同一條直線上的三個點，有且只有一個平面。推論1 經過一條直線和這條直線外一點，有且只有一個平面。推論2 經過兩條相交直...
高中立體幾何的公理 定理 推論
可以 只要是課本上有的 並註明公理 定理 推論的都可以 還有就是有些不同地區用不同版本的教科書的定理公理推論不同，但是同時都可以用，因為在高考時面對的是全國考生，記得我們當時有a b兩個版本，一個是純公式證明，一個是用向量，我們老師說都可用，而且在高考時確實都可以，本人已經在讀大學，上面所說絕對屬實...
高中立體幾何（感謝無私幫助）
數學有兩個思考方式 第一是我要求什麼 需要什麼來求解 這種方式一般應用於小學 初中 以及高中物理 幾何 比如 我要求兩線平行 你首先考慮的是 這兩條線要在一個面裡 再考慮其他 比如是否同時垂直第三條線等等 第二種就是我知道什麼 這些又能推倒出什麼 這種一般應用於高中代數 幾何 比如 三條線在同一平面...