1樓：沐廷謙休己
聯絡：都是平均數,
區別：加權平均數對一些資料的重要程度作出安排,在每個資料中根據它的重要的程度進行取值.按百分比算.只要拿每個資料×其所佔比例就行.算術平均數：把所有資料相加，再除以項數
2樓：狄廣英勤璧
都是平均數,但加權平均數對一些資料的重要程度作出安排,在每個資料中根據它的重要的程度進行取值.按百分比算.只要拿每個資料×其所佔比例就行.
3樓：nm牛虻
一、算術平均數和加權平均數有含義、影響因素和適用範圍三個區別：
1、含義不同
算術平均數又稱均值，是統計學中基本的平均指標，就是簡單的把所有數加起來然後除以個數。如設一組資料為x1，x2，...，xn，簡單的算術平均數的計算公式為：
加權平均數即加權平均值，是將各數值乘以相應的權數，然後加總求和得到總體值，再除以總的單位數。設原始資料為被分成k組，各組的組中的值為x1，x2，...，xk，各組頻數分別為f1，f2，...
，fk，加權算術平均數的計算公式為：
2、影響因素不同
算術平均數易受極端資料的影響，極端值的出現，會使平均數的真實性受到干擾。如下列資料：5、7、5、4、6、7、8、5、4、7、8、6、20，全部資料的平均值是7.
1，實際上大部分資料（有10個）不超過7，如果去掉20，則剩下的12個數的平均數為6。
加權平均值的大小不僅取決於總體中各單位的數值（變數值）的大小，而且取決於各數值出現的次數（頻數），由於各數值出現的次數對其在平均數中的影響起著權衡輕重的作用，因此叫做權數。
3、適用範圍不同
適用於數值型資料，主要用於未分組的原始資料。不適用於品質資料。
加權平均數主要用於處理經分組整理的資料，常應用在**和市政預算中。若****高於加權平均數時，後者在緩步上移或急速上移，則市況將易升難跌或持續向好。在市政工程量的計算中，經常遇到子目型別一樣，但數量不同的數字，利用加權平均法的概念設計了其市政預算中的應用。
算術平均數是加權平均數的一種特殊形式（特殊在各項的權重相等）。在實際問題中，當各項權重不相等時，計算平均數時就要採用加權平均數；各項權相等時，計算平均數就要採用算術平均數。
算術平均數與加權平均數的聯絡和區別是什麼？？
4樓：匿名使用者
1. 簡單算術平均
（1）適用：主要用於未分組的原始資料。設一組資料為x1，x2，...，xn，簡單的算術平均數的計算公式為：
（2）例：某銷售小組有5名銷售員，元旦一天的銷售額分別為520元、600元、480元、750元和500元，求該日平均銷售額。
平均銷售額=（520+600+480+750+500) / 5=570（元）
計算結果表明，元旦一天5名銷售員的平均營業額為570元。
（3）拓展：一組資料x1.x2.x3 圍繞數a上下波動，為了求得算術平均.
首先，要將每個原資料分別減a，得到一組新資料記為x1' x2' .....xn'
x1'=x1-a x2'=x2-a ..... xn'=xn-a
即：x1=x1'+a x2=x2'+a .....xn=xn'+a
2. 加權算術平均
5樓：莊倚雲鍾駒
聯絡：都是平均數,
區別：加權平均數對一些資料的重要程度作出安排,在每個資料中根據它的重要的程度進行取值.按百分比算.只要拿每個資料×其所佔比例就行.算術平均數：把所有資料相加，再除以項數
算術平均數和加權平均數有什麼區別和聯絡？
6樓：王王王小六
一、聯絡
兩者都是平均數，算術平均數是加權平均數的一種特殊形式（特殊在各項的權重相等）。兩者計算時都需要獲取資料的大小。都可以反映資料的分佈規律。
二、區別
1、定義與計算公式不同
算術平均數又稱均值，是統計學中基本的平均指標，計算方法簡便，設一組資料為x1，x2，...，xn，簡單的算術平均數的計算公式為：m=（x1+x2+...+xn）/n。
加權平均數即加權平均值，是將各數值乘以相應的權數，然後加總求和得到總體值，再除以總的單位數。
設原始資料為被分成k組，各組的組中的值為x1，x2，...，xk，各組頻數分別為f1，f2，...，fk，加權算術平均數的計算公式為：
m=(x1f1+x2f2+...+xkfk)/（f1+f2+...+fk）。
2、影響因素不同
算術平均數影響因素為資料值和資料個數，且易受極端資料的影響，極端值的出現，會使平均數的真實性受到干擾。
而加權平均值的大小不僅取決於總體中各單位的數值的大小，而且取決於各數值出現的次數（頻數），即權數影響加權平均數，而不影響算術平均數。
3、適用範圍不同
算術平均數適用於數值型資料，主要用於未分組的原始資料，不適用於品質資料。加權平均數主要用於處理經分組整理的資料，常應用在**和市政預算中。
三、權的意義
權重是指某一因素或指標相對於某一事物的重要程度，其不同於一般的比重，體現的不僅僅是某一因素或指標所佔的百分比，強調的是因素或指標的相對重要程度，傾向於貢獻度或重要性。
例如：學生期末總評是對學生平時成績，期中考成績，期末考成績的綜合評價，但是這三個成績所佔期末總評成績的比重不一樣。若平時成績佔30%，期中考成績佔30%，期末考成績佔40%，那麼期末總評=平時成績*0.
3+期中考成績*0.3+期末考成績*0.4。
7樓：韓苗苗
1、簡單的算術平均數的計算公式為：
加權平均數的公式如下，w為各個事件的概率
2、用法不同：在實際問題中，當各項權重不相等時，計算平均數時就要採用加權平均數；當各項權相等時，計算平均數就要採用算術平均數。
3、影響因素不同：
加權算術平均數同時受到兩個因素的影響，一個是各組數值的大小，另一個是各組分佈頻數的多少。在數值不變的情況下，一組的頻數越多，該組的數值對平均數的作用就大，反之，越小。
算術平均數易受極端值的影響。例如有下列資料：5、7、5、4、6、7、8、5、4、7、8、6、20，全部資料的平均值是7.
1，實際上大部分資料（有10個）不超過7，如果去掉20，則剩下的12個數的平均數為6。
擴充套件資料
加權平均值的大小不僅取決於總體中各單位的數值（變數值）的大小，而且取決於各數值出現的次數（頻數），由於各數值出現的次數對其在平均數中的影響起著權衡輕重的作用，因此叫做權數。
算術平均數是一個良好的集中量數，具有反應靈敏、確定嚴密、簡明易解、計算簡單、適合進一步演算和較小受抽樣變化的影響等優點。
8樓：匿名使用者
都是平均數,但加權平均數對一些資料的重要程度作出安排,在每個資料中根據它的重要的程度進行取值.按百分比算.只要拿每個資料×其所佔比例就行.
9樓：匿名使用者
比如說一個人學期的總評成績是按照平時成績：作業情況：期末考成績=3：3：4來算的，此人平時成績80分，作業85分，期末考90分
這時就用到加權平均數，算出此人的學期總評成績為85.5
若用算術平均數算是85分
10樓：匿名使用者
區別是取值範圍，聯絡是在一定條件下可以相互轉化。
算術平均數與加權平均數的聯絡和區別是什麼？？
11樓：匿名使用者
1. 簡單算術平均
（1）適用：主要用於未分組的原始資料。設一組資料為x1，x2，...，xn，簡單的算術平均數的計算公式為：
（2）例：某銷售小組有5名銷售員，元旦一天的銷售額分別為520元、600元、480元、750元和500元，求該日平均銷售額。
平均銷售額=（520+600+480+750+500) / 5=570（元）
計算結果表明，元旦一天5名銷售員的平均營業額為570元。
（3）拓展：一組資料x1.x2.x3 圍繞數a上下波動，為了求得算術平均.
首先，要將每個原資料分別減a，得到一組新資料記為x1' x2' .....xn'
x1'=x1-a x2'=x2-a ..... xn'=xn-a
即：x1=x1'+a x2=x2'+a .....xn=xn'+a
2. 加權算術平均
適用：主要用於處理經分組整理的資料。設原始資料為被分成k組，各組的組中的值為x1，x2，...
，xk，各組的頻數分別為f1，f2，...，fk，加權算術平均數的計算公式為：
12樓：
算術平均數x=(x1+x2+x3...+xn)/n加權平均數y=(a1*x1+a2*x2+a3*x3...+an*xn)
a1+a2+a3...+an=1
ai為權
加權平均數也可表示為
y=(a1*x1+a2*x2+a3*x3...+an*xn)/ba1+a2+a3...+an=b
請你談談算術平均數和加權平均數的聯絡與區別
13樓：
算術平均數是特殊的加權平均數，它的每個權重是一樣的，是 1/（總數量）
算術平均和加權平均的區別？
14樓：等風亦等你的貝
算數平均是定類，加權平均是將定類的資料繼續定量。
算術平均數：簡單的把所有數加起來然後除以個數。
加權平均數：把所有數乘以權值再相加,最後除以總權值。
比如某學生期末考試由三門課:
課程 學分 績點
a 8 3.0
b 6 2.0
c 4 4.0
那麼這個學生的平均績點為：
算術平均數：（3.0+2.0+4.0）/3=3.0
加權平均數：（8x3.0+6x2.0+4x4.0)/(8+6+4)=2.88
一組資料的算術平均數與加權平均數概念是不一樣的，
簡單的說，如果一組資料是：70,90
那麼，它的算術平均數 =（70+90）÷2=80
而加權平均數 則取決於各個資料的權（或權重）
當70的權重是40％， 90的權重是60％時,
加權平均數=70×40％+90×60％=82
加權平均數=70×70％+90×30％=76
當70的權重是50％， 90的權重是50％時,
加權平均數=70×50％+90×50％=80
（注：一組資料中不同的資料權重之和應等於1或100％）
由此可見，一組資料的算術平均數只有一個，當資料組中的每個資料確定後，算術平均數也確定了。
而一組資料的加權平均數可能有多個，它是根據各個資料的權重不同而發生變化的，當各個資料的權重一樣時，加權平均數等於算術平均數。當各個資料的權重不同時，加權平均數不一定等於算術平均數。
計算一組資料的算術平均數時，也可用加權平均數的計算思想。
例1：資料組 3,4,5,6,7
它的算術平均數 =（3+4+5+6+7）÷5
=25÷5
=5也可以這樣計算：
加權平均數 =3×20％+4×20％+5×20％+6×20％+7×20％
=0.6+0.8+1+1.2+1.4
=5這裡，利用了資料權重的思想，讓這組資料中的每個數的權重值都相等，這時，資料的加權平均數與算術平均數是一致的。
例2： 如果改變上述資料的權重值，會出現什麼情況？
資料組 3,4,5,6,7，其中，資料3的權重是10％，資料4的權重是30％，資料5的權重是40％，資料6的權重是10％，資料7的權重是10％。
這時，加權平均數=3×10％+4×30％+5×40％+6×10％+7×10％
=0.3+1.2+2+0.6+0.7
=4.8
這時，可以看到，由於資料的權重不同，此時的加權平均數與資料的算術平均數不同了。
幾何平均數和算術平均數的大小的公式推導
1 n 2時 設a1，a2為實數，有 a1 a2 0，當a1 a2時，等號成立 a1 2a1a2 a2 0，a1 a2 2a1a2，a1 2a1a2 a2 4a1a2，a1 a2 4 a1a2，a1 a2 2 a1a2。2 設n k時成立 a1 a2 ak k a1a2a.ak k開k次方 3 當n...
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