1樓：匿名使用者
五年級《數學》下冊知識要點
一、圖形的變換
⒈軸對稱的意義。
如果一個圖形沿著一條直線對摺，直線兩側的部分能夠完全重合，那麼這個圖形就叫做軸對稱圖形。摺痕所在的這條直線叫做對稱軸。
如果一個圖形沿著一條翻折過去，如果它能夠與另一個圖形重合，那麼這兩個圖形就關於這條直線成軸對稱。
⒉成軸對稱的圖形的性質。
成軸對稱的圖形的對應點到對稱軸的距離相等。
⒊旋轉的意義與性質。
旋轉就是物體圍繞著某一個點或某條軸做圓周運動。
圖形旋轉後，大小形狀不變，只是位置發生了變化。
圖形旋轉的三要素：繞哪個點旋轉、旋轉的方向（順時針還是逆時針）、旋轉的度數。
二、因數與倍數
⒈因數和倍數的意義。
如果a×b=c（a、b、c均為不等於0的整數），那麼a、b就叫做c的因數，c就叫做a、b的倍數。
⒉因數和倍數的關係：因數和倍數是相互依存的。
1是所有非零自然數的因數。
⒊一個數的因數和倍數的特徵。
一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。
一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。
⒋2、5、3的倍數的特徵。
個位上是0、2、4、6、8的數，都是2的倍數。在自然數中，是2的倍數的數叫做偶數，不是2的倍數的數叫做奇數。
個位上是0或5的數，都是5的倍數。
一個數各位上的數字的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
個位上是0，且各個數位上的數的和是3的倍數，這樣的數同時是2、5、3的倍數。
⒌質數和合數的意義。
一個數如果只有1和它本身兩個因數，那麼這樣的數就叫做質數（也叫素數）。
（100以內的質數：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97）
一個數除了1和它本身還有別的因數，那麼這樣的數就叫做合數。
⒍分解質因數的意義。
⑴把一個合數寫成幾個質數相乘的形式，叫做分解質因數。
⑵分解質因數的方法
⒎自然數分為：奇數、偶數（或分為質數、合數、1）
⒏最小的自然數是0，最小的奇數是1，最小的偶數是0，最小的質數是2，最小的合數是4。
⒐最小公倍數，最大公因數的特殊情況：
⑴兩個數中，其中一個數是另一個數的倍數，則兩數的最大公因數是小數，最小公倍數是大數。
⑵兩個只有公因數1的數的最大公因數是1，最小公倍數是兩數的乘積。
三、長方體和正方體
⒈長方體和正方體的特徵。
長方體有6個面，都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面完全相同；有12條稜，相對的稜長度相等；有8個頂點。相交於一個頂點的三條稜的長度分別叫做長方體的長、寬、高。習慣上，把底面中較長的稜叫做長，較短的稜叫做寬，和底面垂直的稜叫做高。
正方體有6個面，都是正方形，6個面完全相同；有12條稜，長度都相等；有8個頂點。
⒉長方體和正方體的關係。
正方體可以看作是長、寬、高都相等的特殊的長方體。
⒊長方體和正方體的稜長總和的計算方法。
長方體的稜長總和=長×4+寬×4+高×4或=（長+寬+高）×4
正方體的稜長總和=稜長×12
⒋長方體和正方體的表面積的意義及計算方法。
長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。
長方體的表面積=長×高×2+長×寬×2+寬×高×2
或長方體的表面積=（長×高+長×寬+寬×高）×2 即：s（長方體）=2（ah+ab+bh)
正方體的表面積=稜長×稜長×6 即：s（正方體）=6a2
⒌體積的含義、常用的體積單位及體積單位間的進率。
物體所佔空間的大小叫做物體的體積。
常用的體積單位有立方米（m3）、立方分米（dm3）和立方厘米（cm3）。
每相鄰兩個體積單位之間的進率是1000.即：
1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米
1立方分米（升）=1000立方厘米（毫升）
⒍長方體和正方體的體積計算方法。
長方體的體積=長×寬×高 即：v（長方體）=abh
正方體的體積=稜長×稜長×稜長 即：v（正方體）=a3
長方體或正方體的體積=底面積×高 即：v=sh
⒎容積及容積單位。
箱子、油桶、倉庫等容器所能容納物體的體積，叫做它們的容積。
計量容積，一般用體積單位，而計量液體的體積則用容積單位升和毫升。
長方體或正方體容器容積的計算方法與體積的計算方法相同。
四、分數的意義和性質
⒈單位“1”的含義。
一個物體，一個計量單位或許多物體組成的一個整體，都可以用自然數1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。
⒉分數及分數單位的意義。
把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數就叫做分數。
把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數叫做這個分數的分數單位。
⒊分數與除法的關係。
被除數÷除數=被除數/除數（除數≠0） a÷b=a/b（b≠0）
⒋真分數、假分數的意義和特徵，以及假分數與整數和帶分數互化的方法。
分子比分母小的分數叫做真分數。（真分數小於1）
分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。（假分數大於或者等於1）
一個自然數和一個真分數合成的數，叫做帶分數。（帶分數大於1）
把整數（0除外）化成假分數的方法：，用整數（0除外）與指定分母的積作分子，指定的分母（0除外）作分母。
把假分數化成整數或帶分數的方法：用假分數的分子除以分母，能整除的，則化成整數；不能整除的，則化成帶分數，所得的商就是帶分數的整數部分，餘數是分數部分的分子，分母不變。
把帶分數化成假分數，用整數部分乘分母再加上分子所得的數作分子，分母不變。
⒌分數的基本性質。
分數的分子和分母同時乘以或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。
⒍公因數、最大公因數和公倍數、最小公倍數的意義及求法。
幾個數公有的因數叫做它們的公因數；其中最大的一個叫做它們的最大公因數。
幾個數公有的倍數叫做它們的公倍數；其中最小的一個叫做它們的最小公倍數。
公約數只有1的兩個數，叫做互質數。
最大公因數和最小公倍數可以用列舉法求，也可以用分解質因數的方法求。
求兩個數的最大公因數的方法：一般先用這兩個數公有的質因數連續去除，一直除到所得的商是互質數為止，然後把所有的除數連乘起來（乘半邊）。
求兩個數的最小公倍數的方法：一般先用這兩個數公有的質因數連續去除（一般從最小的開始），一直除到所得的商是互質數為止，然後把所有的除數和商連乘起來。
⒎ 最簡分數、約分、通分的意義。
分子、分母只有公因數1的分數，叫做最簡分數。
最簡分數的分母中只含有質因數2或5的數能化成有限小數。
把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。
把異分母分別化成和原來相等的同分母分數，叫做通分。
⒏分數和小數的互化。
把小數化成分數，根據小數的意義直接把小數寫成分母是10、100、1000……的分數，再化簡。
把分數化成小數，則根據分數與除法的關係去化，用分數的分子除以分母，除不盡的按要求寫出近似值。
五、分數的加法和減法
⒈分數的加法和減法的意義。
分數加法的意義與整數加法的意義相同，都是把兩個數合併成一個數的運算。
分數減法的意義與整數減法的意義相同，都是已知兩個加數的和與其中一個加數，求另一個加數的運算。
⒉同分母分數加、減法的計演算法則。
同分母分數相加、減，分母不變，只把分子相加減。
⒊異分母分數的加、減法的計演算法則。
異分母分數相加、減，先通分，然後按照同分母分數加、減法的法則來計算。
⒋分數加、減法的驗算方法。
分數加、減法的驗算方法與整數加、減法的驗算方法相同。
⒌分數加減混和運算的運算順序。
分數加減混和運算的運算順序和整數加減混和運算的運算順序相同，都是按從左到右的順序依次計算。
⒍整數加法的運算定律在分數加法中的應用。
整數的加法交換律和加法結合律在分數中同樣適用，應用它們可以使一些計算簡便。
⒎分子是1的分數加（減）法法則：分母的乘積作積的分母，分母的和（差）作積的分子。
六、統計
⒈眾數。
在一組資料中出現次數最多的數叫做這組資料的眾數。眾數能夠反映一組資料的集中情況。
⒉平均數、中位數和眾數的區別。
平均數能夠最為充分地反映一組資料所包含的資訊，它與這組資料中的每一個資料都有關係，在進行統計推斷時有重要的作用，但容易受到極端資料的影響。
中位數在一組資料的數值排序中處於中間的位置，不受偏大或偏小資料的影響，能夠反映一組資料的中等水平。
眾數著眼於對一組資料中各資料出現的次數的考察，它的大小隻與一組資料中的部分資料有關，可以用來表示一組資料多數的水平。
⒊複式折線統計圖
複式折線統計圖和單式折線統計圖相同，不但可以表示出數量的多少，而且能夠清楚地表示出數量增減變化情況。
⒋把生活、生產和科研中統計的資料填寫在一定格式的**內，用來反映情況，說明某個問題。這種**就叫做統計表。
統計表的種類很多，通常按表內專案的多少分為單式統計表和複式統計表兩種。只統計一個專案的統計表叫做單式統計表。統計兩個或兩個以上專案的統計表叫做複式統計表。
用點、線、面積等來表示相關的量之間數量關係的圖形叫做統計圖，統計圖比統計表形象具體，能直觀反映出事物在數量方面的發展變化和總體與部分之間的關係。
條形統計圖是用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少畫成長短不同的直條，然後把這些直條按照一定的順序排列起來。（特點：用直條的長短表示數量的多少。
容易看出各種數量的多少，便於相互比較。）
折線統計圖是用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少描出各點，然後把各點用線段順次連線起來。（特點：用折線起伏表示數量的增減變化。
不但可以表示出數量的多少，而且能夠清楚地表示出數量增減變化的情況。）
七、數學廣角
⒈找次品的最優策略。
找次品的最優策略有兩點：一是把待測物品分成3份；二是要分得儘量平均，能夠平均分的就平均分成3份，不能平均分的，也應該使多的一份與少的一份只相差1。
⒉找次品的規律。
人們在實驗中發現用天平找次品時，所測物品數目與待測的次數有一定的關係。
五年級下冊數學同步答案五四制，五年級下冊數學同步52頁答案 五四制
水瓶馬睿 有圖嗎？發個圖，給我做 新野旁觀者 一填空 30分 1.能同時被2 3 5整除的最大兩位數是 2.已知a 2 2 3 5，b 2 5 7，a和b的最小公倍數是 它們的最大公約數是 3.把兩個稜長是10釐米的正方體粘合成一個長方體，這個長方體的表面積是 4.把3米長的繩子平均分成7段，每段長...
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1,s ab s ah s ah 2 s a b h 2 2，第一種 10 5 5 cm 12 6 6 cm 5 6 2 30 2 15 cm 5 12 15 75 cm 第二種 5 6 30 cm 12 6 6 cm 5 10 6 2 30 15 6 2 30 90 2 30 45 30 75 c...
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