1樓：匿名使用者
(a+bi)^2+i=0
a^2+2abi-b^2+i=0
(a^2-b^2)+(2ab+1)i=0
a^2-b^2=0
2ab+1=0
a=b,a=-b
2a^2+1=0
a=b:a^2=-1/2,a=b=±√2i/2a1=√2i/2,b1=√2i/2
a2=-√2i/2,b2=-√2i/2
a=-b:a^2=1/2,a=±√2/2
a3=√2/2,b3=-√2/2
a4=-√2/2,b4=√2/2
z1=√2i/2+√2i/2*i=√2/2(i-1)z2=-√2/2(i-1)
z3=√2/2-√2i/2=√2/2(1-i)z4=-√2/2(1-i)
總之：z=±√2/2(1-i)
2樓：匿名使用者
z=x+yi
z^2 +i =0
x^2-y^2 + (2xy +1)i = 0x^2-y^2=0 (1)
2xy +1 =0 (2)
sub (2) into (1)
x^2 - ( -1/(2x))^2 =0x^2 - 1/(4x^2) =0
4x^4 -1 =0
x^4 = 1/4
x= √2/2 or -√2/2
when x=√2/2 , y = -√2/2when x=-√2/2 , y = √2/2iez =√2/2 -(√2/2)i or -√2/2 +(√2/2)i
設複數z滿足|z|+z=8+4i,又是實係數一元二次方程x2+mx+n=0的一個根，求複數z及m
3樓：一手桃子
設複數z為a+bi
則|z|+z=√（a²+b²）+a+bi=8+4i虛部為4i，可得b=4
進而由√（a²+b²）+a=8
得到√（a²+16）+a=8
a²+16=（8-a）²
解得a=3
所以複數z為3+4i
一元二次方程的根為 【-m±√（m²-4n）】/2等於3+4i所以-m+√（m²-4n）=6+8i
可得m=-6 n=25
綜上，z=3+4i m=-6
複數|z|=1,若存在負數a使得z^2-2az+a^2-a=0,a=? 15
4樓：我不是他舅
即(z-a)²=a<0
則z-a是純虛數
所以設z=a+bi
|z|²=a²+b²=1
且(z-a)²=(bi)²=a
-b²=a
代入則a²-a-1=0
所以a=(1-√5)/2
5樓：匿名使用者
這（za）2 = <0
za純虛
令z = a +雙向
| z | 2 = 2 + b 2 = 1和第（za）2 =（bi）的2 =一個
-b 2分配=一個
代以的2-α-1?? = 0
所以為a =（1 - √5 ）/ 2
6樓：匿名使用者
z^2-2az+a^2=a
(z-a)^2=a
z-a=±√|a| i
z=a±√|a| i
|z|=a^2+|a|=1
(|a|+1/2)^2=5/4
|a|=-1/2+√5/2
|a|=-1/2-√5/2（捨去）
則 a=(1-√5）/2
7樓：匿名使用者
z ^ 2-2az + ^ 2 = 0
（za）^ 2 = aa <0
za純虛
令z = a +雙向
| z | = 1 ^ 2 + b ^ 2 = 1b ^ 2 = ab ^ 2 =-a
^ 2-a-1 = 0
=（1±√5 ）/ 2 <0
=（1 - √5）/ 2
求實數m取什麼值時，複數z=m(m+1)+(m^2-1)i是：1實數2虛數(3)0
8樓：dsyxh若蘭
1，由題意得虛
du部m²-1=0.m=±1
即zhim=±1時，複數daoz=m(m+1)+(m^2-1)i是實數
2，由題意得實部回m(m+1)=0.虛部m²-1≠0,解得m=0即m=o時，z是虛數。答
3，m(m+1)=0且m²-1=0
解得m=-1
即m=-1時。z=0
9樓：匿名使用者
1）m²-1=0 m²+m≠0 =>m=1
2) m²-1≠0 m²+m=0 => m=0
3)m²-1=0 m²+m=0 => m=-1
10樓：匿名使用者
以上回答第二部分不當，虛數的實部不要求為0，m不等於±1，就可。
設複數z=1-i,則2/z+2/z^2
11樓：我不是他舅
z²=1-2i-1=-2i
原式=2(1/z+1/z²)
=2(z+1)/z²
=2(1-i+1)/(-2i)
=(i-2)/i
=(i²-2i)/i²
=1+2i
12樓：良駒絕影
z=1－i，則：z²=(1－i)²=－2i，則：2/z＋2/z²
=2(1－i)－2/(2i)
=[2(1＋i)]/[(1－i)(1＋i)]－1/i=[2(1＋i)]/2－i/(i²)
=(1＋i)＋i
=1＋2i
13樓：
因為：z=1-i
所以： 2/z + 2/z^2
=2/1-i + 2/(1-i)^2
= [2*(1+i) ] /[(1-i )*(1+i)] + 2/（1-2i+i^2） 要知道 i^2=-1
=(2+2i)/(1-i^2 ) + 2/-2i=(2+2i)/2 +2i/-2*i^2 加號右公式 分子分母同時乘i
=2+2i/2+2i/2
=(2+4i)/2
=1+2i
我答得很詳細希望採納：）
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