1樓：匿名使用者
畫個圖就知道了
可以把全集分成4個子集：
s1 = a交b,
s2 = a-b = a-a交b，s3 = b-a = b-a交b,s4 = (a∪b)的補
a的補=s3∪s4
b的補=s2∪s4
所以a的補集並b的補集=s2∪s3∪s4
所以(a的補集並b的補集)的補集=s1=a∩b
2樓：
證明如下：(a∪b)'=a'∩b'；(a∩b)'=a'∪b'
可以把全集分成4個子集：
s1 = a∩b,
s2 = a-b = a-a∩b，
s3 = b-a = b-a∩b，
s4 = (a∪b)的補集，
補集一般指絕對補集，即一般地，設s是一個集合，a是s的一個子集，由s中所有不屬於a的元素組成的集合，叫做子集a在s中的絕對補集。
a的補集=s3∪s4，
b的補集=s2∪s4。
所以a的補集並b的補集=s2∪s3∪s4
所以(a的補集並b的補集)的補集=s1=a∩b。
擴充套件資料
運算定律
1、交換律：a∩b=b∩a；a∪b=b∪a
2、結合律：a∪(b∪c)=(a∪b)∪c；a∩(b∩c)=(a∩b)∩c
3、分配對偶律：a∩(b∪c)=(a∩b)∪(a∩c)；a∪(b∩c)=(a∪b)∩(a∪c)
4、對偶律：(a∪b)^c=a^c∩b^c；(a∩b)^c=a^c∪b^c
5、同一律：a∪∅=a；a∩u=a
6、求補律：a∪a'=u；a∩a'=∅
為什麼a並b的補集等於a的補集交b的補集
3樓：喵喵喵
證明如du下：(a∪b)'=a'∩
zhib'；(a∩b)'=a'∪b'
可以把全集分成4個子集：dao
s1 = a∩b,
s2 = a-b = a-a∩b，
s3 = b-a = b-a∩b，
s4 = (a∪b)的補集，
補集一內般指絕容對補集，即一般地，設s是一個集合，a是s的一個子集，由s中所有不屬於a的元素組成的集合，叫做子集a在s中的絕對補集。
a的補集=s3∪s4，
b的補集=s2∪s4。
所以a的補集並b的補集=s2∪s3∪s4
所以(a的補集並b的補集)的補集=s1=a∩b。
擴充套件資料
運算定律
1、交換律：a∩b=b∩a；a∪b=b∪a
2、結合律：a∪(b∪c)=(a∪b)∪c；a∩(b∩c)=(a∩b)∩c
3、分配對偶律：a∩(b∪c)=(a∩b)∪(a∩c)；a∪(b∩c)=(a∪b)∩(a∪c)
4、對偶律：(a∪b)^c=a^c∩b^c；(a∩b)^c=a^c∪b^c
5、同一律：a∪∅=a；a∩u=a
6、求補律：a∪a'=u；a∩a'=∅
4樓：藥郎小跟班
可以把全集分成du4個子集zhi：
s1 = a交b,
s2 = a-b = a-a交b,
s3 = b-a = b-a交b,
s4 = (a∪
daob)的補
版集權，
a的補集=s3∪s4，
b的補集=s2∪s4。
所以a的補集並b的補集=s2∪s3∪s4
所以(a的補集並b的補集)的補集=s1=a∩b。
5樓：匿名使用者
你說的是bai反演律，也叫摩根法則du，即zhia並b的補
集等於a的補集交
daob的補集內； a交b的補集等於容a的補集並b的補集。 記憶口訣是：並集的補集等於補集的交集； 交集的補集等於補集的並集。
建議你畫一個韋恩圖推導一下
6樓：匿名使用者
這個畫圖 比較容易理解
畫一個全集u,裡邊包含a集與b集,並且a集與b集有交集c
題目所指的就是 全集 u中 除去a集b集的區域
補集和並集有什麼不同，補集的並集和並集的補集有什麼不同
jian戀怡 並集就是兩個集合的元素合成1個集合，補集就是在全集中，把你所擁有的集合裡的元素去掉，剩下的元素就是你這個集合的補集 補集 設s是一個集合,a是s的一個子集,由s中所有不屬於a的元素組成的集合,叫做子集a在s中的補集 或餘集 記作csa.讀作a在s中的補集 並集 對於兩個給定的集合a,b...
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