1樓：嗚啦啦嗚吶吶
解：∵齊次方程y'+y=0
==>dy/y+dx=0
==>ln│y│+x=ln│c│ (c是常數)==>ye^x=c
==>y=ce^(-x)
∴此齊次方程的通解是y=ce^(-x)
∵設原方程的解為y=axe^(-x)，代入原方程，化簡得 ae^(-x)=e^(-x)
==>a=1
∴y=xe^(-x)是原方程的一個特解
故原方程的通解是y=ce^(-x)+xe^(-x)。
2樓：我是一個麻瓜啊
dy/dx+y=e^-x 求通解過程如下：
一階線性微分方程：形如y'+p(x)y=q(x)的微分方程稱為一階線性微分方程，q(x)稱為自由項。一階，指的是方程中關於y的導數是一階導數。
線性，指的是方程簡化後的每一項關於y、y'的次數為0或1。
3樓：匿名使用者
y'+y=e^-x是常係數線性非齊次方程
法一：求出齊次方程y'+y=0的通解為y=ce^-x再求y'+y=e^-x的一個特解,設解為y=cxe^-x代入得c=1,即y=xe^-x為一特解
所以該方程解為y=ce^-x+xe^-x=(x+c)e^-x法二：方程變形為y'e^x+ye^x=1
即(ye^x)'=1
兩邊積分得ye^x=x+c
故通解：y=(x+c)e^-x
4樓：茹翊神諭者
直接用公式法簡單快捷，其他方法麻煩
5樓：痕水月
這種補充不出來，然後你覺得還是要多刺激思考，可以問一下你的高數老師。
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請認真看完我下面的問題詳述，幫我解答疑惑
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