1樓：這個可以有_嗎
算術平均數是指在一組資料中所有資料之和再除以資料的個數。它是反映資料集中趨勢的一項指標。
將資料排序後，位置在最中間的數值。即將資料分成兩部分，一部分大於該數值，一部分小於該數值。中位數的位置：
當樣本數為奇數時，中位數=(n+1)/2 ; 當樣本數為偶數時，中位數為n/2與1+n/2的均值 ，或求出中間兩個數的平均數作為中位數。
眾數（mode）統計學名詞，在統計分佈上具有明顯集中趨勢點的數值，代表資料的一般水平（眾數可以不存在或多於一個）。
方差是求出資料的波動的。
明白沒了？
2樓：匿名使用者
新教材編排了三個統計量的教學，主要為了達成以下教學目標：初步瞭解統計資料的分佈特徵和規律；體驗統計與生活的聯絡，感受統計在生活中的作用，培養學生用資料說話的習慣和實事求是的科學態度；發展學生的統計觀念；逐步形成從數學的角度思考問題的思維習慣；滲透統計思想和增強統計意識；滲透用樣本估計總體的思想。
但在實際教學中，由於不少教師對這三個統計量認識模糊，導致教學目標含糊不清，學生也因此學得模稜兩可。為此，頗有必要對這三個統計量的異同作一番比較研究。
一、相同點
平均數、中位數和眾數這三個統計量的相同之處主要表現在：都是來描述資料集中趨勢的統計量；都可用來反映資料的一般水平；都可用來作為一組資料的代表。
例如：公園裡各有兩組人在草地上做遊戲，兩組人的年齡如下：
甲組：14 10 10 10 6
乙組：50 40 5 5 10
分別算出兩組年齡的平均數、中位數與眾數各是多少歲？其中哪個統計量能較好反映本組的年齡特徵？
在這一現實情境中，可以用平均數、中位數和眾數代表每組成員的年齡的集中趨勢、一般水平和作為這組成員年齡的代表，只是要看選擇哪個統計量更合適的問題。
二、不同點
它們之間的區別，主要表現在以下方面。
1、定義不同
平均數：一組資料的總和除以這組資料個數所得到的商叫這組資料的平均數。
中位數：將一組資料按大小順序排列，處在最中間位置的一個數叫做這組資料的中位數。
眾數：在一組資料中出現次數最多的數叫做這組資料的眾數。
2、求法不同
平均數：用所有資料相加的總和除以資料的個數,需要計算才得求出。
中位數：將資料按照從小到大或從大到小的順序排列，如果資料個數是奇數，則處於最中間位置的數就是這組資料的中位數；如果資料的個數是偶數，則中間兩個資料的平均數是這組資料的中位數。它的求出不需或只需簡單的計算。
眾數：一組資料中出現次數最多的那個數，不必計算就可求出。
例如：求下列資料的平均數、中位數和眾數
（1）54 57 58 66 69
平均數：（54+47+58+66+69）÷5=60.8
中位數： 58
眾 數： 因為各資料出現次數都一樣，所以沒有眾數。
（2）4.8 5.0 5.1 4.8 4.9 4.8 5.1 4.9 4.7 4.7
平均數：（4.8+5.0+5.1+4.8+4.9+4.8+5.1+4.9+4.7+4.7）÷10=4.88
中位數：（4.8＋4.9）÷2＝4.85
眾 數：因為4.8出現的次數最多，所以眾數為4.8
從上面的例子中可以看出，三者之間可以相等也可以不等，它們之間無固定的大小關係。
3、個數不同
在一組資料中，平均數和中位數都具有惟一性，但眾數有時不具有惟一性。在一組資料中，可能不止一個眾數，也可能沒有眾數。
4、呈現不同
平均數：是一個「虛擬」的數，是通過計算得到的，它不是資料中的原始資料。例如：
5孩子的平均年齡是10歲，這個10歲就是一個虛擬的數，因為它並不是指每個人的年齡就是10歲。這5個孩子有可能是8、9、10、11、12歲，也可能是4個5歲的小孩和一個30歲的大人。
中位數：是一個不完全「虛擬」的數。當一組資料有奇數個時，它就是該組資料排序後最中間的那個資料，是這組資料中真實存在的一個資料；但在資料個數為偶數的情況下，中位數是最中間兩個資料的平均數，它不一定與這組資料中的某個資料相等，此時的中位數就是一個虛擬的數。
眾 數：是一組資料中的原資料 ，它是真實存在的。
5、代表不同
平均數：反映了一組資料的平均大小，常用來一代表資料的總體 「平均水平」。
中位數：像一條分界線，將資料分成前半部分和後半部分，因此用來代表一組資料的「中等水平」。
眾數：反映了出現次數最多的資料，用來代表一組資料的「多數水平」。
這三個統計量雖反映有所不同，但都可表示資料的集中趨勢，都可作為資料一般水平的代表。
6、特點不同
平均數：與每一個資料都有關,其中任何資料的變動都會相應引起平均數的變動。主要缺點是易受極端值的影響，這裡的極端值是指偏大或偏小數，當出現偏大數時，平均數將會被抬高，當出現偏小數時，平均數會降低。
中位數：與資料的排列位置有關，某些資料的變動對它沒有影響；它是一組資料中間位置上的代表值，不受資料極端值的影響。
眾數：與資料出現的次數有關，著眼於對各資料出現的頻率的考察，其大小隻與這組資料中的部分資料有關，不受極端值的影響,其缺點是具有不惟一性，一組資料中可能會有一個眾數，也可能會有多個或沒有 。
7、作用不同
平均數：是統計中最常用的資料代表值，比較可靠和穩定，因為它與每一個資料都有關，反映出來的資訊最充分。平均數既可以描述一組資料本身的整體平均情況，也可以用來作為不同組資料比較的一個標準。
因此，它在生活中應用最廣泛，比如我們經常所說的平均成績、平均身高、平均體重等。
中位數：作為一組資料的代表，可靠性比較差，因為它只利用了部分資料。但當一組資料的個別資料偏大或偏小時，用中位數來描述該組資料的集中趨勢就比較合適。
眾數：作為一組資料的代表，可靠性也比較差，因為它也只利用了部分資料。。在一組資料中，如果個別資料有很大的變動，且某個資料出現的次數最多，此時用該資料（即眾數）表示這組資料的「集中趨勢」就比較適合。
例如：你認為哪個資料代表公司員工工資的一般水平比較合適？
甲公司：
員 工
員工a員工b
員工c員工d
員工e員工f
員工g月工資（元）
1810
1780
1740
1740
1690
1670
1660
乙公司：
員 工
員工a員工b
員工c員工d
員工e員工f
員工g月工資（元）
4300
1700
1680
1660
1580
1510
1510
丙公司：
員 工
員工a員工b
員工c員工d
員工e員工f
員工g月工資（元）
4500
1700
1650
1650
1650
1650
1650
三、教學注意點
在教學中，建議教師要注意以下問題。
1、適當把握平均數、中位數、眾數的教學要求。如中位數、眾數只是讓學生初步瞭解和簡單認識，並初步理解其統計意義即可。
2、關於選擇平均數、中位數、眾數中的哪一個量來作為一組資料的代表,要根據具體問題中資料的特點和所關心的問題來確定，有時沒有唯一正確答案，只是看誰更合適，因此要靈活應對。
3、要淡化純數值的計算，加強對平均數、中位數、眾數在統計學上的意義的理解。如在教學「平均數、中位數、眾數」的時，有的教師往往把教學重點放在它們的定義和求法上，而對其在統計學上的意義和作用很少提及。
4、對於這三個統計量的聯絡和區別，可讓學生結合實際問題進行簡單理解。
中位數、平均數和眾數的實際意義
3樓：明月·冪峰龍珊
在描述分數成績、體重標準等時候用平均數。
在描述一組資料的中等水平、集中趨勢的時候用中位數。
在描述一組資料的多數水平的時候用眾數。
它們之間的區別，主要表現在以下方面。
1、定義不同
平均數：一組資料的總和除以這組資料個數所得到的商叫這組資料的平均數。
中位數：將一組資料按大小順序排列，處在最中間位置的一個數叫做這組資料的中位數 。
眾數：在一組資料中出現次數最多的數叫做這組資料的眾數。
2、求法不同
平均數：用所有資料相加的總和除以資料的個數,需要計算才得求出。
中位數：將資料按照從小到大或從大到小的順序排列，如果資料個數是奇數，則處於最中間位置的數就是這組資料的中位數；如果資料的個數是偶數，則中間兩個資料的平均數是這組資料的中位數。它的求出不需或只需簡單的計算。
眾數：一組資料中出現次數最多的那個數，不必計算就可求出。
3、個數不同
在一組資料中，平均數和中位數都具有惟一性，但眾數有時不具有惟一性。在一組資料中，可能不止一個眾數，也可能沒有眾數。
4、呈現不同
平均數：是一個「虛擬」的數，是通過計算得到的，它不是資料中的原始資料。
中位數：是一個不完全「虛擬」的數。當一組資料有奇數個時，它就是該組資料排序後最中間的那個資料，是這組資料中真實存在的一個資料；但在資料個數為偶數的情況下，中位數是最中間兩個資料的平均數，它不一定與這組資料中的某個資料相等，此時的中位數就是一個虛擬的數。
眾 數：是一組資料中的原資料 ，它是真實存在的。
5、代表不同
平均數：反映了一組資料的平均大小，常用來一代表資料的總體 「平均水平」。
中位數：像一條分界線，將資料分成前半部分和後半部分，因此用來代表一組資料的「中等水平」。
眾數：反映了出現次數最多的資料，用來代表一組資料的「多數水平」。
這三個統計量雖反映有所不同，但都可表示資料的集中趨勢，都可作為資料一般水平的代表
6、特點不同
平均數：與每一個資料都有關,其中任何資料的變動都會相應引起平均數的變動。主要缺點是易受極端值的影響，這裡的極端值是指偏大或偏小數，當出現偏大數時，平均數將會被抬高，當出現偏小數時，平均數會降低。
中位數：與資料的排列位置有關，某些資料的變動對它沒有影響；它是一組資料中間位置上的代表值，不受資料極端值的影響。
眾數：與資料出現的次數有關，著眼於對各資料出現的頻率的考察，其大小隻與這組資料中的部分資料有關，不受極端值的影響,其缺點是具有不惟一性，一組資料中可能會有一個眾數，也可能會有多個或沒有 。
7、作用不同
平均數：是統計中最常用的資料代表值，比較可靠和穩定，因為它與每一個資料都有關，反映出來的資訊最充分。平均數既可以描述一組資料本身的整體平均情況，也可以用來作為不同組資料比較的一個標準。
因此，它在生活中應用最廣泛，比如我們經常所說的平均成績、平均身高、平均體重等。
中位數：作為一組資料的代表，可靠性比較差，因為它只利用了部分資料。但當一組資料的個別資料偏大或偏小時，用中位數來描述該組資料的集中趨勢就比較合適。
眾數：作為一組資料的代表，可靠性也比較差，因為它也只利用了部分資料。。在一組資料中，如果個別資料有很大的變動，且某個資料出現的次數最多，此時用該資料（即眾數）表示這組資料的「集中趨勢」就比較適合。
平均數、中位數和眾數的聯絡與區別:
平均數應用比較廣泛，它作為一組資料的代表，比較穩定、可靠。但平均數與一組資料中的所有資料都有關係，容易受極端資料的影響；簡單的說就是表示這組資料的平均數。中位數在一組資料中的數值排序中處於中間的位置，人們由中位數可以對事物的大體進行判斷和掌控，它雖然不受極端資料的影響，但可靠性比較差；所以中位數只是表示這組資料的一般情況。
眾數著眼對一組資料出現的頻數的考察，它作為一組資料的代表，它不受極端資料的影響，其大小與一組資料中的部分資料有關，當一組資料中，如果個別資料有很大的變化，且某個資料出現的次數較多，此時用眾數表示這組資料的集中趨勢，比較合適，體現了整個資料的集中情況。
平均數、中位數和眾數它們都有各自的的優缺點:
平均數：(1)需要全組所有資料來計算；
(2)易受資料中極端數值的影響．
中位數：(1)僅需把資料按順序排列後即可確定；
(2)不易受資料中極端數值的影響．
眾 數：(1)通過計數得到；
(2)不易受資料中極端數值的影響
平均數中位數中數的優缺點，平均數 中位數 眾數各有什麼特點和區別
揭宇寰 平均數說明的是整體的平均水平 中位數說明的是生活中的中等水平。平均數的大小與一組資料裡的每個資料均有關係，其中任何資料的變動都會相應引起平均數的變動 中位數則僅與資料的排列位置有關，某些資料的變動對它的中位數沒有影響.當一組資料中的個別資料變動較大時，可用它來描述其集中趨勢 眾數著眼於對各資...
算術平均數眾數中位數的大小關係，簡述算術平均數 中位數 眾數三者之間的關係
均數 眾數 中位數這三個統計量的各自特點是 平均數的大小與一組資料裡的每個資料均有關係,其中任何資料的變動都會相應引起平均數的變動 眾數則著眼於對各資料出現的次數的考察,其大小隻與這組資料中的部分資料有關,當一組資料中有不少資料多次重複出現時,其眾數往往是我們關心的一種統計量 中位數則僅與資料排列位...
平均數 眾數 中位數分別代表資料的什麼水平？？急
哈馳皓梅淳 比如現在有一組資料 1，2，3，4，4，5，5，5，6，7，8，8，9，從小到大排好了順序 一共是13個，其中5有3個，4和6有2個，其他都是1個 中位數，就是這些資料排列好了以後中間的那個數字，比如現在是13個，中間那個應該是第7個，所以就是5，那麼如果有偶數個資料，那麼就是中間兩個數...