算術平均數眾數中位數的大小關係,簡述算術平均數 中位數 眾數三者之間的關係

時間 2021-08-11 18:00:45

1樓:匿名使用者

均數、眾數、中位數這三個統計量的各自特點是:

平均數的大小與一組資料裡的每個資料均有關係,其中任何資料的變動都會相應引起平均數的變動;眾數則著眼於對各資料出現的次數的考察,其大小隻與這組資料中的部分資料有關,當一組資料中有不少資料多次重複出現時,其眾數往往是我們關心的一種統計量;中位數則僅與資料排列位置有關,當一組資料從小到大排列後,最中間的資料為中位數(偶數個資料的最中間兩個的平均數)。因此某些資料的變動對它的中位數影響不大。

在同一組資料中,眾數、中位數和平均數也各有其特性:

(1)中位數與平均數是唯一存在的,而眾數是不唯一的;

(2)眾數、中位數和平均數在一般情況下是各不相等,但在特殊情況下也可能相等。

具體來說,平均數、眾數和中位數都是描述一組資料的集中趨勢的特徵數,但描述的角度和適用範圍有所不同。平均數的大小與一組資料裡的每個資料均有關係,其中任何資料的變動都會引起平均數的相應變動;眾數著眼於對各資料出現的頻數的考察,其大小隻與這組資料中的部分資料有關;中位數則僅與資料的排列位置有關,某些資料的變動對中位數沒有影響,當一組資料中的個別資料變動較大時,可用它來描述其集中趨勢。

一般來說,平均數、中位數和鍾書都是一組資料的代表,分別代表這組資料的「一般水平」、「中等水平」和「多數水平」。平均數涉及所有的資料,中位數和眾數只涉及部分資料。它們互相之間可以相等也可以不相等,沒有固定的大小關係。

其實,它們三者有關聯也有區別。在一組資料中出現次數最多的數就是這組資料眾數,眾數和平均數一樣,也是描述一組資料集中趨勢的統計量,但它和平均數有以下兩點不同:一是平均數只是一個「虛擬」的數,即一組資料的和除以該組資料的個數所得的商,而眾數不是「虛擬」的數,是一組資料中出現次數最多的那個資料,是這組資料中真實存在的一個資料;二是平均數的大小與一組資料裡的每個資料都有關係,任何一個資料的變動都會引起平均數大小的改變,而眾數則僅與一組資料的出現的次數有關,某些資料的變動對眾數沒有影響,所以在一組資料中,如果個別資料變動較大,但某個資料出現的次數最多,此時用該資料(即眾數)表示這組資料的「集中趨勢」比較合適。

中位數和平均數一樣,也是反映一組資料集中趨勢的一個統計量。平均數主要反映一組資料的一般水平,中位數則更好地反映了一組資料的中等水平。它和平均數有以下不同:

一是平均數只是一個「虛擬」的數,而中位數並不完全是「虛擬」數,當一組資料有奇數個時,它就是該組資料順序排列後中間的那個資料,是這組資料中真實存在的一個資料;二是平均數的大小與一組資料裡的每個資料都有關係,任何一個資料的變動都會引起平均數大小的改變,而中位數則僅與一組資料的排列位置有關,某些資料的變動對中位數沒有影響,所以當一組資料的個別資料偏大或偏小時,用中位數來描述該組資料的集中趨勢就比較合適。

2樓:匿名使用者

平均數是指在一組資料中所有資料之和再除以資料的個數。它是反映資料集中趨勢的一項指標。

公式為:

總數量和÷總份數=平均數

平均數×總份數=總數量和

總數量和÷平均數=總份數

解答平均數應用題的關鍵在於確定「總數量」以及和總數量對應的總份數。

如:3,4,5的平均數為:

(3+4+5)/3=4

中位數(median)統計學名詞。

將資料排序後,位置在最中間的數值。即將資料分成兩部分,一部分大於該數值,一部分小於該數值。中位數的位置:當樣本數為奇數時,(n+1)/2 ; 當樣本數為偶數時,n/2

與此類似的還有:

四分位數 (quartitles) 百分位數(percentile) 十分位數 (decile)

理性認識:把一組資料按從小到大的數序排列,在中間的一個數字(或兩個數字的平均值)叫做這組資料的中位數。

中位數算出來可避免極端資料,代表著資料總體的中等情況。

如果總數個數是奇數的話,按從小到大的順序,取中間的那個數

如果總數個數是偶數個的話,按從小到大的順序,取中間那兩個數的平均數

眾數(mode)統計學名詞,將資料按從大到小順序排列後,在統計分佈上具有明顯集中趨勢點的數值,代表資料的一般水平(眾數可以不存在或多於一個)。

修正定義:是一組資料中出現頻數最多的那個數值,用m。表示。

理性理解:簡單的說,就是一組資料中佔比例最多的那個數。

用眾數代表一組資料,可靠性較差,不過,眾數不受極端資料的影響,並且求法簡便。在一組資料中,如果個別資料有很大的變動,選擇中位數表示這組資料的「集中趨勢」就比較適合。

當數值或被觀察者沒有明顯次序(常發生於非數值性資料)時特別有用,由於可能無法良好定義算術平均數和中位數。例子:的眾數是魚。

眾數算出來是銷售最常用的,代表最多的

眾數是在一組資料中,出現次數最多的資料

兩組資料中,都是1,2出現次數最多

所以1,2是眾數

眾數:一般來說,一組資料中,出現次數最多的數就叫這組資料的眾數。

例如:1,2,3,3,4的眾數是3。

但是,如果有兩個或兩個以上個數出現次數都是最多的,那麼這幾個數都是這組資料的眾數。

例如:1,2,2,3,3,4的眾數是2和3。

還有,如果所有資料出現的次數都一樣,那麼這組資料沒有眾數。

例如:1,2,3,4,5沒有眾數。

在高斯分佈中,眾數位於峰值。

3樓:匿名使用者

眾數是表示所有資料中,出現最多的資料,有時可能有好幾個,有時可能沒有

中位數和平均數在每組資料裡都有1個,也只有1個

簡述算術平均數、中位數、眾數三者之間的關係

4樓:雪雅星箜

1、眾數、中位數和平均數是集中趨勢的三個主要測度值,只是它們具有不同的特點和應用場合。

2、對於具有單峰分佈的大多數資料而言,眾數、中位數和平均數之間具有以下數量關係:

1)如果資料的分佈時對稱的,中位數、算術平均數、眾數三者完全相等。

2)如果資料是左偏分佈,說明資料存在極小值,必然拉動平均數向極小值一方偏移,而眾數和中位數由於是位置代表值,不受極值的影響,因此三者之間的關係表現為:平均數《中位數《眾數。

3)如果資料是右偏分佈,說明資料存在極大值,必然拉動平均數向極大值一方偏移,則眾數《中位數《平均數。

算術平均數( arithmetic mean):

又稱均值,是統計學中最基本、最常用的一種平均指標,分為簡單算術平均數、加權算術平均數。它主要適用於數值型資料,不適用於品質資料。根據表現形式的不同,算術平均數有不同的計算形式和計算公式。

算術平均數是加權平均數的一種特殊形式(特殊在各項的權重相等)。在實際問題中,當各項權重不相等時,計算平均數時就要採用加權平均數;當各項權相等時,計算平均數就要採用算術平均數。

眾數(mode):

是統計學名詞,在統計分佈上具有明顯集中趨勢點的數值,代表資料的一般水平(眾數可以不存在或多於一個)。 修正定義:是一組資料中出現次數最多的數值,叫眾數,有時眾數在一組數中有好幾個。

用m表示。 理性理解:簡單的說,就是一組資料中佔比例最多的那個數。

中位數(又稱中值,英語:median):

統計學中的專有名詞,代表一個樣本、種群或概率分佈中的一個數值,其可將數值集合劃分為相等的上下兩部分。對於有限的數集,可以通過把所有觀察值高低排序後找出正中間的一個作為中位數。如果觀察值有偶數個,通常取最中間的兩個數值的平均數作為中位數。

5樓:123劍

算數平均數、中位數、眾數都是統計學中的概念,可以用來了解一組資料的情況。

算術平均數,又稱均值,是統計學中最基本、最常用的一種平均指標,分為簡單算術平均數、加權算術平均數。它主要適用於數值型資料,不適用於品質資料。根據表現形式的不同,算術平均數有不同的計算形式和計算公式。

算術平均數是加權平均數的一種特殊形式(特殊在各項的權重相等)。在實際問題中,當各項權重不相等時,計算平均數時就要採用加權平均數;當各項權相等時,計算平均數就要採用算術平均數。

中位數(又稱中值),統計學中的專有名詞,代表一個樣本、種群或概率分佈中的一個數值,其可將數值集合劃分為相等的上下兩部分。對於有限的數集,可以通過把所有觀察值高低排序後找出正中間的一個作為中位數。如果觀察值有偶數個,通常取最中間的兩個數值的平均數作為中位數。

眾數(mode)是統計學名詞,在統計分佈上具有明顯集中趨勢點的數值,代表資料的一般水平(眾數可以不存在或多於一個)。 修正定義:是一組資料中出現次數最多的數值,叫眾數,有時眾數在一組數中有好幾個。

用m表示。 理性理解:簡單的說,就是一組資料中佔比例最多的那個數。

中位數和眾數不同,眾數指最多的數,眾數有時不止一個,而中位數只能有一個。

6樓:天使的星辰

1、平均數是通過計算得到的,因此它會因每一個資料的變化而變化。

2、中位數是通過排序得到的,它不受最大、最小兩個極端數值的影響.中位數在一定程度上綜合了平均數和中位數的優點,具有比較好的代表性。部分資料的變動對中位數沒有影響,當一組資料中的個別資料變動較大時,常用它來描述這組資料的集中趨勢。另外,因中位數在一組資料的數值排序中處中間的位置,

3、眾數也是資料的一種代表數,反映了一組資料的集中程度.日常生活中諸如「最佳」、「最受歡迎」、「最滿意」等,都與眾數有關係,它反映了一種最普遍的傾向.

平均數、中位數和眾數它們都有各自的的優缺點.平均數:(1)需要全組所有資料來計算;

(2)易受資料中極端數值的影響.

中位數:(1)僅需把資料按順序排列後即可確定;

(2)不易受資料中極端數值的影響.

眾數:(1)通過計數得到;

(2)不易受資料中極端數值的影響

7樓:青春愛的舞姿

就算算術平均數,總會說出這三者之間的關係。

8樓:匿名使用者

1、聯絡

(1)平均數、眾數和中位數都是描述一組資料集中趨勢的量;

(2)平均數、眾數和中位數都有單位;

2、區別

(1)平均數反映一組資料的平均水平,與這組資料中的每個數都有關係,所以最為重要,應用最廣;

(2)中位數不受個別偏大或偏小資料的影響;

(3)眾數與各組資料出現的頻數有關,不受個別資料的影響,有時是我們最為關心的資料。

(4)平均數說明的是整體的平均水平;眾數說明的是生活中的多數情況;中位數說明的是生活中的中等水平。

3、平均數、中位數和眾數它們都有各自的的優缺點.

平均數:(1)需要全組所有資料來計算;

(2)易受資料中極端數值的影響.

中位數:(1)僅需把資料按順序排列後即可確定;

(2)不易受資料中極端數值的影響.

眾數:(1)通過計數得到;

(2)不易受資料中極端數值的影響

4、「平均數、中位數、眾數」,到底應該在什麼情況下用什麼數來表示最合適?

平均數,反映平均水平。中位數,反映中間水平。眾數,反映多數水平。

對資料要求不嚴密、不用十分精確的時候,反映一個團體的整體水平,一般用中位數;反映多數人的選擇,一般用眾數;對結果要求很精確,用平均數。

平均數 中位數 眾數的運用,中位數 平均數和眾數的實際意義

這個可以有 嗎 算術平均數是指在一組資料中所有資料之和再除以資料的個數。它是反映資料集中趨勢的一項指標。將資料排序後,位置在最中間的數值。即將資料分成兩部分,一部分大於該數值,一部分小於該數值。中位數的位置 當樣本數為奇數時,中位數 n 1 2 當樣本數為偶數時,中位數為n 2與1 n 2的均值 或...

平均數中位數中數的優缺點,平均數 中位數 眾數各有什麼特點和區別

揭宇寰 平均數說明的是整體的平均水平 中位數說明的是生活中的中等水平。平均數的大小與一組資料裡的每個資料均有關係,其中任何資料的變動都會相應引起平均數的變動 中位數則僅與資料的排列位置有關,某些資料的變動對它的中位數沒有影響.當一組資料中的個別資料變動較大時,可用它來描述其集中趨勢 眾數著眼於對各資...

平均數 眾數 中位數分別代表資料的什麼水平??急

哈馳皓梅淳 比如現在有一組資料 1,2,3,4,4,5,5,5,6,7,8,8,9,從小到大排好了順序 一共是13個,其中5有3個,4和6有2個,其他都是1個 中位數,就是這些資料排列好了以後中間的那個數字,比如現在是13個,中間那個應該是第7個,所以就是5,那麼如果有偶數個資料,那麼就是中間兩個數...