1樓：刀建設殳靜
用^表示乘方，用log(a)(b)表示以a為底，b的對數
*表示乘號，/表示除號
定義式：
若a^n=b(a>0且a≠1)
則n=log(a)(b)
基本性質：
1.a^(log(a)(b))=b
2.log(a)(mn)=log(a)(m)+log(a)(n);
3.log(a)(m/n)=log(a)(m)-log(a)(n);
4.log(a)(m^n)=nlog(a)(m)
推導1.這個就不用推了吧，直接由定義式可得(把定義式中的[n=log(a)(b)]帶入a^n=b)
2.mn=m*n
由基本性質1(換掉m和n)
a^[log(a)(mn)]=a^[log(a)(m)]*a^[log(a)(n)]
由指數的性質
a^[log(a)(mn)]=a^
又因為指數函式是單調函式，所以
log(a)(mn)=log(a)(m)+log(a)(n)
3.與2類似處理
mn=m/n
由基本性質1(換掉m和n)
a^[log(a)(m/n)]=a^[log(a)(m)]/a^[log(a)(n)]
由指數的性質
a^[log(a)(m/n)]=a^
又因為指數函式是單調函式，所以
log(a)(m/n)=log(a)(m)-log(a)(n)
4.與2類似處理
m^n=m^n
由基本性質1(換掉m)
a^[log(a)(m^n)]=^n
由指數的性質
a^[log(a)(m^n)]=a^
又因為指數函式是單調函式，所以
log(a)(m^n)=nlog(a)(m)
其他性質：
性質一：換底公式
log(a)(n)=log(b)(n)/log(b)(a)
推導如下
n=a^[log(a)(n)]
a=b^[log(b)(a)]
綜合兩式可得
n=^[log(a)(n)]=b^
又因為n=b^[log(b)(n)]
所以b^[log(b)(n)]=b^
所以log(b)(n)=[log(a)(n)]*[log(b)(a)]
所以log(a)(n)=log(b)(n)/log(b)(a)
性質二：（不知道什麼名字）
log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)]
推導如下
由換底公式[lnx是log(e)(x),e稱作自然對數的底]
log(a^n)(b^m)=ln(a^n)/ln(b^n)
由基本性質4可得
log(a^n)(b^m)=[n*ln(a)]/[m*ln(b)]=(m/n)*
再由換底公式
log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)]
2樓：瀟瀟
(1)loga(m.n)=longam+longan(2)longa(m/n)=longam-longan(3)logam的n次方=nlogam
(4)logam的n次開方=logam的n次方分之一，或=1/nlogam
(5)loga的n次方m，=1/nlogam(6)logaa=1
(7)alogan=n(a>0且a不等於1，n>0)(8)logab=logmb/logma(換底公式)pslg10=lg(常用對數)
loge=ln(自然對數)
loga1=0
對數函式幾個基本公式的推導？
3樓：匿名使用者
-0- 證明一下？ 你確定你老師有說 對數函式的公式就算高中學完也證明不了的說
電功率所有公式，求電功率的所有公式
所有求電功電熱的公式都能用的，即為純電阻。以下公式可求w pt uit i 電能全部轉化為內能。純直線總的來說 rt u rt p w t ui i r u 電功率的公式p w t ui任何電路都適用 p u 2 r i 2r只有純電阻電路中才可用 電工知識，水暖知識分享 p w t p ui p ...
初中物理所有公式和其符號意義及單位
血刃 初中物理力學公式精編 1 求浮力的公式 1 f浮 g排 液gv排 阿基米德原理 2 f浮 f向上 f向下 壓力差法 3 f浮 g f拉 4 f浮 g 漂浮和懸浮 f浮 g f支 沉底 2 密度的公式 m v 3 壓強公式 p f s，p 液gh4 滑輪的公式 f拉繩 1 n f拉物 忽略動滑輪...
六年級上冊所有公式及概念。
我現在沒帶書 我也是六年級的。我建議你打出來你那些不懂的公式，然後再慢慢幫你解釋 你把你不會的提出來，或是關於哪個方面的。你把公式列出來先 早就忘記有哪些公式了 北師大版六年級數學上冊所有概念 公理 公式 第一章一元一次不等式和一元一次不等式組 不等式 用不等號連線的式子叫做不等式 不等式的解 能使...