1樓：鬱希榮偉珍
y=x/tanx
∴x=kπ,x=kπ+π/2
(k是整數)是它的間斷點
∵f(0+0)=f(0-0)=1
(k=0時）
f(kπ+0)和f(kπ-0)都不存在
（k≠0時）
f(kπ+π/2+0)=f(kπ+π/2-0)=0∴x=kπ
(是不為零的整數）是屬於第二類間斷點，
x=0和x=kπ+π/2
(k是整數)是屬於可去間斷點
補充定義
2樓：球探報告
lim(x→π/2-)x/tanx=π/2/+∞=0 ==== lim(x→π/2+)x/tanx=π/2/-∞=0
左右極限存在且相等，
y=x/tanx，當x=π/2無定義，
即x=π/2 是可去間斷點.
為什麼π/2是x/tanx的可去間斷點
3樓：匿名使用者
證明：f(x) = x/tanx
lim(x->π/2) f(x)
=lim(x->π/2) [ x/tanx]=0f(π/2)=0
π/2是f(x) = x/tanx的可去間斷點間斷點可以分為無窮間斷點和非無窮間斷點，在非無窮間斷點中，還分可去間斷點和跳躍間斷點。左右極限存在且相等是可去間斷點，左右極限存在且不相等才是跳躍間斷點。
如果函式f(x)有下列情形之一：
（1）函式f(x)在點x0的左右極限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)；
（2）函式f(x)在點x0的左右極限中至少有一個不存在；
（3）函式f(x)在點x0的左右極限都存在且相等，但不等於f(x0)或者f(x)在點x0無定義。
則函式f(x)在點x0為不連續，而點x0稱為函式f(x)的間斷點。
高數函式和極限 y=x/tanx.在x=kπ,x=kπ+π/2 時是什麼間斷點?怎樣判斷?
4樓：沈彩井孤雲
判斷方法:1、函式的左、右極限都存在的間斷點稱為第一類間斷點]第一類間斷點中,左右極限存在但不相等的成為跳躍間斷點左右極限存在,且相等的稱為可去間斷點
2、除了第一類間斷點都稱為第二類間斷點
x=kπ時的x=0時函式的極限存在等於1（根據第一重要極限）,是可去間斷點,其餘的極限不存在,為第二類間斷點,x=kπ+π/2時函式極限不存在,也為第2類間斷點
函式y=x/tanx,x=kπ+π/2(k=1、2、3。。。-1、-2、-3。。。)為什麼是可去間斷點？解答儘量詳細哈
5樓：匿名使用者
在k=-3，-2，-1、、1，2，3、、 上 左右極限是一樣的，都是零。 tanx 分別趨於正負無窮， 1/tanx 分別從正負趨於零。不懂追問。
6樓：魑魅___魍魎
左邊極限和右邊極限不一樣 但都存在所以是可去間斷點
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