1樓：徐天來
平方差：（a+b）（a-b）=a^2-b^2；完全平方：(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q); 圓錐體積是等底等高 圓柱體的1/3.
二次根式：√a*√b=√（ab）；a√c±b√c=(a±b)√c.
（a+n）/（b+n）=c；則n=（a-bc）/（c-1）.
正圓球體積：4/3派r立方（或1/6派d立方）；表面積：4派r平方.
海倫_秦九韶，三角形面積公式：設三邊長為a、b、c，面積為s；周長的一半p為（a+b+c）/2.
s=√[p（p-a）（p-b）（p-c）]. 降次：（mx+n）^2=p，則mx+n=±√p.
一元二次方程公式：ax^2+bx+c=0；則x=-b. 另有因式分解法.
根與係數：例x^2+6x-16=0，解得x1=2，x2=-8；x1+x2=-6（一次項係數的相反數），x1*x2=-16（常數項）
**分割：把一條線段分為兩段，使較長的那段與全長的比值和較短的那段與較長的那段比值，兩者相等.
（√5-1）/2≈0.618. 五角星第一筆線段有三個比值為**分割.
兩元一次方程：1、代入轉換. 2、如有係數相同或相反，則加減.
對於x的每一個確定值，y都有唯一確定的值與其對應. 那麼x就是自變數，y是x的函式.
如果當x=a時，y=b. 那麼b就叫做當自變數的值為a時的函式值.
y=kx形式，為正比例函式.[k為常數（比例係數）]；y=kx+b與y=kx為平移關係.
（b為單位長度，>0向上平移，<0向下平移）.
當k>0時，直線y=kx+b由左至右上升，隨x增大而增大；<0時，下降、隨x增大而減少.
解析圖象座標：（3，5）、（-4，-9）. 設y=kx+b.
3k+b=5；-4k+b=-9. 解得k=2，b=-1. 所以解析式為y=2x-1.
a有200噸，b有300噸. a送c、d的收費分別為20、25元/噸.
b送c、d的收費分別為15、24元/噸. c需240噸，d需260噸. 怎樣運送收費最少？
設總費用為y元；a送c，為x噸. 則：
a送d，200-x；b送c，240-x；b送d，60+x. 注：b→d，260-（200-x）=60+x. 單位：噸.
y=20x+25（200-x）+15（240-x）+24（60+x）；y=4x+10040（0不大於x，不大於200）.
解得a送c為0噸，送d為200噸；b送c為240噸，送d為60噸；總費用最少值為10040元.
y=k/x為反比例函式，圖象為雙曲線；當k>0時，分別位於第
一、第三象限，y隨x的增大而減小.
當k<0時，雙曲線的兩支分別位於第
二、第四象限，在每個象限內，y值隨x值的增大而增大.
反比例函式圖象經過a（2，6）. 問1：分佈在哪些象限？y隨x的增大如何變化？
問2：點b（3，4）、c（-2又1/2，-4又4/5）和d（2，5）是否在這個函式的圖象上？
答1：設y=k/x，把a（2，6）代入得，6=k/2，k=12.表示式為y=12/x.
因為k>0，所以這個函式圖象在第
一、第三象限，y隨x的增大而減少.
答2：將b、c、d的座標代入y=12/x，可知b、c的座標滿足函式關係式，d不滿足.（略）
一梯子靠在垂直牆上，弦3米，股2.5米. 如果梯子沿牆滑下0.5米，則勾也增加0.5米？
答：3^2-2^2=5； 3^2-2.5^2=2.75； √5-√2.75≈2.236-1.658≈0.578. 勾大約增加了0.578米.
加權平均數，有表示資料重要程度的意思. 很多情況下不應以算術平均數……
一家公司打算招聘一名英文翻譯員，對甲、乙兩名應試者進行了測試，成績分數如下：
甲：聽85、說83、讀78、寫75； 乙：聽73、說80、讀85、寫82.
問1：招一名口語能力比較強的，聽說讀寫成績分別按3：3：2：2. 應該錄取誰？
問2：招一名筆譯能力比較強的，聽說讀寫成績分別按2：2：3：3. 應該錄取誰？
問1思路：甲（85*3+83*3+78*2+75*2）/（3+3+2+2）；乙類同. 最後比較甲乙各加權平均數的大小.
問2思路：類同問1. 甲（85*2+83*2+78*3+75*3）/（2+2+3+3）.
如資料的個數為偶，則中間兩個資料的平均數叫這個資料的中位數；為奇，則直取中間.
在一組資料中，出現最多的資料就是這一組資料的眾數.
一組資料中的最大資料與最小資料的差叫做這組資料的極差. 常用方差衡量一組資料的波動大小.
一組資料方差計算：（每個資料 － 平均數）的平方，所有資料的方差之和除以組數n.
[（x1-x均）^2+（x2-x均）^2+（x3-x均）^2……]/n；另外還可以之差之和除以組數n.
把一個圖形沿某一中心軸劃分為兩邊，如果這兩邊全等，那麼這個圖形就為軸對稱圖形.
一個圖形繞著某一點旋轉180度，與另一邊圖形重合，那麼就是關於這兩個圖形的點對稱（也叫中心對稱）
連線圓上任意兩點的線段，叫做「弦」；經過圓心的弦叫做「直徑」. 圓上（圓周）的兩點可以確立一個「弧線」.
弧上任意兩點分別與圓心作線段，與圓心所形成的夾角為圓心角.
弧上任意一點分別與弧上任意兩點作線段，與圓周所形成的夾角為圓周角.
在同圓或等圓中：
1、圓周角的度數等於它所對的弧線度數的一半；圓心角度數等於它所對的弧線度數.
由此可知，圓周角的度數等於同弧或等弧的圓心角度數的一半.
2、同弧或等弧中的所有圓周角彼此相等；所有圓心角也彼此相等.
3、半圓（或直徑）所對圓周角是直角；反過來，它所對的弦是直徑.
4、圓內接四邊形的對角互補；任意一個外角都等於它的內對角。
直線與圓的位置關係：1、直線在圓外，沒有公共點，稱這條直線和圓相離.
2、直線過弧上的兩點，它們有兩個公共點，這條直線叫做圓的割線.（稱直線和圓相交）？相割？
3、直線過弧上的一點，它們只有一個公共點（切點），這條直線叫做圓的切線.（稱直線和圓相切）
4、在圓外的一點作切線，這點到切點的距離叫做這點到圓的切線長.
從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角.
例△abc內畫內接圓：分別畫∠b和∠c的平分線使它們相交；相交的這一點為三角形的內心，也是圓的圓心.
圓與圓的位置關係：1、如果兩個圓沒有公共點，那麼它們為「相離」.
（1）一個圓在另一個圓內，但沒有公共點，那麼它們為「內含」.
（2）一個圓不在另一個圓內，並且沒有公共點，那麼它們為「外離」.
2、（1）一個圓在另一個圓內，有一個公共點，那麼它們為「內切」.
（2）一個圓不在另一個圓內，但有一個公共點，那麼它們為「外切」.
3、兩個圓有兩個公共點，那麼它們為「相交」.
圓內接正多邊形的中心為圓心（共心）、共半徑；正多邊形每一邊所對的圓心角是它的中心角；
中心到正多邊形一邊的距離叫做它的邊心距.
例：有一個亭子，它的地基是半徑4m的正六邊形，求地基的周長和麵積.
答1：可知，它的中心角是360°/6=60°，外接圓內可畫為正△.
因此它的每條邊長等於它的半徑：邊數*每邊長=周長=6*4=24（m）；
答2：周長*邊心距/2=該六邊形地基的面積. 勾股求出邊心距：
√[4^2-(4/2)^2]=√12=√3*√4=2√3； 24*2√3/2≈41.6（m^2）
弧長計算：圓心角度數*圓周率*半徑/180，也就是 l=n派r/180.
扇形面積：s=n*派*r的平方/360；或s=lr/2. 圓錐表面頂點到底面圓周的線段叫母線l.
圓錐體表面積：派r平方+派rl；其中母線l=√（h^2+r^2）.
概率初步：可能發生也可能不發生的事件，稱為「隨機事件」.一定會發生的是「必然事件」.
事件a發生的頻率m/n會穩定在某個常數p附近，這個常數p就叫做事件a的概率. p（a）=p.
p（a）=p，它的值為不小於0，不大於1. 注：小「p」.
一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結果，並且它們發生的可能性都相等，
事件a包含其中的m種結果，那麼事件a發生的概率為p（a）=m/n.
例：同時擲兩個質地均勻的色子，計算下列事件的概率：（1）兩個色子的點數相同；
（2）兩個色子點數的和是9； （3）至少有一個色子的點數為2.
分析：（1）兩個色子擲出來共有6*6=36種結果. 所以點數相同的概率為6/36=1/6.
（2）兩個色子點數之和有3+6、4+5、5+4、6+3四種結果，所以概率為4/36=1/9.
（3）一
二、二二……六種結果；二
一、二三、二四……五種結果；所以概率為11/36.
布豐投針：在平面上畫有一組間距為d的平行線，將一根長度為l（l0時，拋物線的開口向上，
頂點是拋物線的最低點. a越大，拋物線開口越小；當a<0時，拋物線的開口向下，
頂點是拋物線的最高點，a越大，拋物線的開口越大.
把拋物線y=x^2向上平移1個單位就得到y=x^2+1；向下平移一個單位得到y=x^2-1.
把拋物線y=-1/2x^2向左平移1個單位就得到y=-1/2（x+1）^2；向右則x-1.
把拋物線y=-1/2x^2向下、向左各平移1個單位，就得到y=-1/2（x+1）^2-1.
例1：要修建一個圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，在水管的頂端安一個噴水頭，
使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達到最高，
高度為3m，水柱落地處離池中心3m，水管應多長？
解：點（1，3）是該拋物線的頂點，即y=a（x-1）^2+3；注：0不大於x不大於3.
由這段拋物線經過（3，0）可得0=a（3-1）^2+3，解得a=-3/4；
因此，y=-3/4（x-1）^2+3；當x=0時，y=2.25，也就是水管應長2.25m.
例2：用總長60m的籬笆圍城矩形場地，矩形面積s隨矩形一邊長l的變化而變化；
當l是多少時，場地的面積s最大？
分析：先寫出s與l的關係式，再求出使s最大的l值.
周長是60m，一邊長是l，則另一邊長是：60/2-l.
即s=l（30-l）或s=30l-l^2.
因為拋物線y=ax^2+bx+c的頂點是最低（高）點，所以x=-b/（2a）時，
這個函式值有最小（大）值（4ab-b^2）/4a.
因此，當l=-b/（2a）=-30/[2*（-1）]=15時，s有最大值（4ac-b^2）/4a
=（-30^2）/[4*（-1）]=225. 也就是說，當l是15m時，該場地的面積s最大（s=225）
什麼是代數，代數是什麼？
夜璇宸 代數是研究數 數量 關係 結構與代數方程 組 的通用解法及其性質的數學分支。初等代數一般在中學時講授，介紹代數的基本思想 研究當我們對數字作加法或乘法時會發生什麼，以及瞭解變數的概念和如何建立多項式並找出它們的根。代數的研究物件不僅是數字，而是各種抽象化的結構。在其中我們只關心各種關係及其性...
代數的來歷是什麼
櫠yz洧卟 代數是研究數字和文字的代數運算理論和方法，更確切的說，是研究實數和複數，以及以它們為係數的多項式的代數運算理論和方法的數學分支學科。初等代數是更古老的算術的推廣和發展。在古代，當算術裡積累了大量的，關於各種數量問題的解法後，為了尋求有系統的 更普遍的方法，以解決各種數量關係的問題，就產生...
初中所學的化學公式和重點
初中化學重視的一些化學基本概念。例如，什麼事化學反應，元素 原子 原子量 分子 分子量等概念，還有就是配平化學反應式，置換反應，記住金屬置換順序，記住前18位元素，分清金屬非金屬元素以及其基本性質。記住一些常用元素的序列和原子量，這對答題很有幫助。從基礎上來，初中化學很簡單的，主要是細心和規律的掌握...