1樓：匿名使用者
今年正好教初一數學，有這節書，下面是我自己組織的。找規律：數列中每一個數，或者圖形所關聯的數，用它們的序列號(n)的式子表示 1、一些基本數字數列 (1)自然數列：
1、2、3、4……n (2)奇數列：1、3、5、7……2n-1 (3)偶數列：2、4、6、8……2n (4)平方數列：
1、4、9、16……n2 (5)2的乘方數列：2、4、8、16……2n (6)符號性質數列： -1、1、-1、1……(-1)n 1、-1、1、-1……(-1)n+1 1、-1、1、-1……(-1)n-1 2、數字數列的變形 (1)數列的平移：
有些數列裡，每個數並不直接與它們的序列號形成基本的數字數列關係；比如下面的數列，是2的乘方數列變形而成的 1、2、4、8、16……2n-1 數列中的每個數往右平移了一位，n就變成了n-1 (2)考慮符號性質的數列：有些數列本身就是基本數字數列，但必須考慮符號性質，如： 1、-4、9、-16……(-1)n-1n2 很明顯，是自然數的平方數列和符號性質數列的綜合 (3)基本數字數列的拓展：
有些數列只是改變了基本數字數列的某個部份，如： 5、25、125、625……5n 這個數列，只是2的乘方數列的拓展； (4)綜合數列：有些數列看起來很複雜，其實只是多個基本數列的綜合，如：
3/2、-5/4、7/8、-9/16……(-1)n+1(2n+1)/2n 上面的數列是三個基本數列及其變型數列的綜合。數列中的每一個數都可以看成三個部分組成：符號部份是符號性質數列；分子部分是奇數列的平移數列；分母部分是2的乘方數列 3、特殊數列 (1)等差數列：
數列中的每一個數減去它前面的數的差相等的數列叫等差數列。如： 2、5、8、11……2+(n-1)d 其中數列中的第一個數叫首項，記作a1；相等的差叫公差，記作d；第n項的數記作an，稱為通項 an=a1+(n-1)d (2)等比數列：
數列中的每一個數除以它前面的數的商相等的數列叫等比數列。如： 2、10、50、250……2qn-1 其中數列中的第一個數叫首項，記作a1；相等的商叫公比，記作q；第n項的數記作an，稱為通項 an=a1 qn-1 4、自然數列中各數的和等於：
n(n+1)/2 下面的數列中各數的和等於：n(n-1)/2 1、2、3、4、5……n-1 典題：(1) 按以下的數排列：
8，9，11，15，23，39……，則第11個數是 1031 ，第n個數是 2n-1+7 ； (2) 在足球雙迴圈比賽中，每支球隊要和其它球隊踢兩場比賽，如果有12支球隊參加，一共要踢 132 場比賽；如果有n支球隊參加，一共要踢 n(n-1) 場比賽。 (3) 凸多邊形的所有內角的角度之和稱為多邊形的內角和。已知三角形的內角和等於180o，四邊形的內角和等於360o，五邊形的內角和等於540o，六邊形的內角和等於720o，則十邊形的內角和等於 1440o ，n邊形的內角和等於 (n-2)180o 。
5、在計算中找規律：如 1-1/2=1/2；1/2-1/3=1/6；1/3-1/4=1/12……1/n-1/(n+1)=1/[n(n+1)] 典題：計算：
(1) 2004+2003-2002-2001+2000+1999-1998-1997+……+4+3-2-1 解：原式=(2004-2002)+(2003-2001)+(2000-1998)+(1999-1997)+……+(4-2)+(3-1) =2+2+2+2+……+2+2 =2×1002 =2004 (2) 1/2+1/6+1/12+1/20+……+1/[n(n+1)] 解：原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/n-1/(n+1) =1-1/(n+1) =n/(n+1) 典題：
「⊙」表示一種新運算子。已知1⊙2=3，2⊙3=9，3⊙4=18，4⊙4=22，按此規律計算16⊙4= 70 ； 6、圖形的規律：從幾何圖形中找到規律典題：
三角形的兩邊中點連線叫做三角形的中位線。已知三角形的中位線等於第三邊的一半。圖中最大的等邊三角形邊長為1，依次讓它們的中位線圍成新的等邊三角形，從大到小排列，第7個等邊三角形的邊長為 1/64 ，第n個等邊三角形的邊長為 1/2n-1 。
2樓：匿名使用者
21×29=609； 23×27=621； 25×25=625.
注意到每個式子左邊的兩個因數的十位上的數相同，個位上的數的和是10.找出上面三個算式中的規律，再算一下：
（1）22×28； （2）24×26； （3）33×37； （4）45×45.
通常，我們運用乘法分配率進行簡便運算：
21×29=21×(30-1)=21×30-21×1=630-21=609；
23×27=23×(30-3)=23×30-23×3=690-69=621；
25×25=25×(30-5)=25×30-25×5=750-125=625.
或者：21×29=(20+1)×29=20×29+1×29=580+29=609；
23×27=(20+3)×27=20×27+3×27=540+81=621；
25×25=(20+5)×25=20×25+5×25=500+125=625.
此外，我們還可根據資料特點（個位上的數的和是10），對資料進行如下拆分，再運用分配率進行計算：
21×29=(20+1)×(30-1)=20×30-20×1+1×30-1×1=609；
23×27=(20+3)×(30-3)=20×30-20×3+3×30-3×3=621；
25×25=(20+5)×(30-5)=20×30-20×5+5×30-5×5=625.
以上方法都可達到簡便運算的目的，但並沒有達到快算之目的.如果我們將個位與十位上的數分別進行分析，不難發現：當兩個兩位數十位上的數相同，個位上的數的和是10時，它們的乘積為：
十位上的數與比它大1的數的積再乘以100，然後與兩個個位上的數的積相加.如：
21×29=2×(2+1)×100+1×9=600+9=609；
23×27=2×(2+1)×100+3×7=600+21=621；
25×25=2×(2+1)×100+5×5=600+25=625.
那麼，這樣計算的依據又是什麼呢？
不妨設這兩個兩位數的十位上的數為a，設其中一個數的個位上的數為b，那麼另一個數的個位上的數為(10-b).這樣它們的積就是：
(10a+b)[10a+(10-b)]=100a2+10a(10-b)+10ab+b(10-b)
=100a2+100a-10ab+10ab+b(10-b)
=100a(a+1)+b(10-b)
我們又知道，兩個個位上的數的積比100小.於是，我們可以把滿足十位上的數相同，個位上的數的和是10的兩個兩位數的乘積從高位到低位順次寫成：十位上的數乘以比它大1的數的積，兩個個位上的數的積.
如：21×29：2×(2+1)=6，1×9=9
則有21×29=609；（注意積的位數）
23×27：2×(2+1)=6，3×7=21
則有23×27=621；
25×25：2×(2+1)=6，5×5=25
則有25×25=625.
（1）22×28=616 2）24×26=624 3）33×37=1221
（4）45×45=2025 5）11×19=209 （6）76×74=5624
（7）120×180=21600（注意積的位數）（8）270×230=62100
這個規律可以拓來：如果乘法運算中的兩個因數的位數相同，並且除個位上的數（設其中一個為b）的和是10外其餘數位上的數字（設為a）完全相同，其積就是：100a(a+1)+b(10-b)
如121×129：12×(13+1)=156，1×9=9
則有121×129=15609；
253×257：25×26=650，3×7=21
則有253×257=65021；
3728×3722：372×373=138756，8×2=16
則有3728×3722=13875616.
，滿足條件的兩個數的積就能很快口算出來.
利用這個規律還可很快計算出個位數是5的任意數的平方.任意一個個位數為5的數都可記為10n+5，那麼(10n+5)2=100n(n+1)+25.
如：152=225， 252=625， 352=1221，
452=2025， 552=3025， 652=4225，
752=5625， 852=7225， 952=9025.
3752=140625， 7952=632025， 11652=1357225.
3樓：甲珂莘之桃
每個式子的前一個數滿足斐波那契數列，通項是：(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n
-[(1-√5)/2]^n，後一個數是自然數的等差數列，所以第n個數對應的數字是：(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n
-[(1-√5)/2]^n★n
4樓：菅勃紀曼安
答案是24
規律是中間項乘以5等於首尾項之和，
即27*5=56+79
23*5=88+27
所以?=16*5-56=24
5樓：匿名使用者
22*28就是2*3等於6 2*8等於16 答案就是616 第二個624 第3個1221 第四個2025 規律就像第一個
6樓：匿名使用者
答案是65;
十位是左上角的數加一;
個位是上一個圖底部的數字;
7樓：我愛你的小布丁
你好，外圈是1+2+8=11,1+5+8=14,5+4+7=16,7+5+5=17,14-11=3,16-14=2,17-16=1，這就是外圈的規律。
內圈，1+2+8+20=31,1+8+5+28=42,5+4+7+47=63,7+5+5+87=104，42-31=11,63-42=21,104-63=41 11,21,41 規律十位，1,2,4 個位，1,1,1
希望答案對你有幫助，謝謝。
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