1樓：淨壇使者
1+ 2+ 3+ 4 -5 -6 -7 -8 +9 +10 +11 +12 -13 -14 -15 -16 + …… + 1993+ 1994+ 1995+ 1996
= 1+2+3+4+ ( 9-5 +10-6 +11-7 +12-8 )+ ( 17-13 +18-14 +19-15 +20-16 ) + …… -1989 -1990 -1991 -1992 +1993 +1994 +1995 +1996
= 10 + (4+4+4+4) + (4x4) +……+ 16= 10 + 16n
接下來算一算，n 是多少，16 共有多少個自然數 1 到 1996，總共 1996 項；
去掉開頭 1、2、3、4，剩下 1992 項；
8 個數字就是一組，就有一個 16，那麼
n = 1992 / 8
16n = 16 x 1992 / 8 = 2 x 1992 = 3984
10 + 16n = 10 + 3984 = 3994最後的結果就是 3994
2樓：北岸有我
解答：按次序每8個數一組，共可以分249組，還餘最後4個數，得到：
=－16×249＋1999×2=4
3樓：真de無上
1+2+(3+4-5-6-7-8+9+10)+(11+12-13-14-15-16+17+18)-...+1993+1994)+1995+1996
1996/8=249餘4 （說明頭尾各多2，中間的8個數字一組，和為0）
原式=1+2+1995+1996=1997*2=3994
4樓：蝶兒可馨
1+2+1995+1996=1997*2=3994
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17?
5樓：等待楓葉
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17的結果等於153。
解：令數列an，其中a1=1，a2=2，a3=3，a4=4。
那麼可得a4-a3=a3-a2=a2-a1=1。
可得數列an為等差數列，且a1=1，d=1。
那麼數列an的通項式為an=n。
所以1+2+3+4...+17即為等差數列an前17項和。
因此1+2+3+4...+17=a1+a2+a3+...+a17=(a1+a17)*n/2=(1+17)*17/2=153。
即1+2+3+4...+17等於153。
擴充套件資料：
1、數列的公式
（1）通項公式
數列的第n項an與項的序數n之間的關係可以用一個公式an=f(n)來表示，這個公式就叫做這個數列的通項公式。
例：an=3n+2
（2）遞推公式
如果數列an的第n項與它前一項或幾項的關係可以用一個式子來表示，那麼這個公式叫做這個數列的遞推公式。
例：an=a(n-1)+a(n-2)
2、數列求和的方法
（1）公式法
等差數列求和公式：sn=1/2*n（a1+an）=d/2*n+（a1-d/2）*n
等比數列求和公式：sn=na1（q=1）、sn=a1*（1-q^n）/（1-q）（q≠1）
自然數求和公式：（1+2+3+...+n）=n(n+1)/2
（2）錯位相減法
（3）倒序相加法
6樓：匿名使用者
5050
德國著名大科學家高斯(1777～1855)出生在一個貧窮的家庭。高斯在還不會講話就自己學計算，在三歲時有一天晚上他看著父親在算工錢時，還糾正父親計算的錯誤。
長大後他成為當代最傑出的天文學家、數學家。他在物理的電磁學方面有一些貢獻，現在電磁學的一個單位就是用他的名字命名。數學家們則稱呼他為「數學王子」。
他八歲時進入鄉村小學讀書。教數學的老師是一個從城裡來的人，覺得在一個窮鄉僻壤教幾個小猢猻讀書，真是大材小用。而他又有些偏見：
窮人的孩子天生都是笨蛋，教這些蠢笨的孩子唸書不必認真，如果有機會還應該處罰他們，使自己在這枯燥的生活裡添一些樂趣。
這一天正是數學教師情緒低落的一天。同學們看到老師那抑鬱的臉孔，心裡畏縮起來，知道老師又會在今天捉這些學生處罰了。
「你們今天替我算從1加2加3一直到100的和。誰算不出來就罰他不能回家吃午飯。」老師講了這句話後就一言不發的拿起一本**坐在椅子上看去了。
教室裡的小朋友們拿起石板開始計算：「1加2等於3，3加3等於6，6加4等於10……」一些小朋友加到一個數後就擦掉石板上的結果，再加下去，數越來越大，很不好算。有些孩子的小臉孔漲紅了，有些手心、額上滲出了汗來。
還不到半個小時，小高斯拿起了他的石板走上前去。「老師，答案是不是這樣？」
老師頭也不抬，揮著那肥厚的手，說：「去，回去再算！錯了。」他想不可能這麼快就會有答案了。
可是高斯卻站著不動，把石板伸向老師面前：「老師！我想這個答案是對的。」
數學老師本來想怒吼起來，可是一看石板上整整齊齊寫了這樣的數：5050，他驚奇起來，因為他自己曾經算過，得到的數也是5050，這個8歲的小鬼怎麼這樣快就得到了這個數值呢？
高斯解釋他發現的一個方法，這個方法就是古時希臘人和中國人用來計算級數1+2+3+…+n的方法。高斯的發現使老師覺得羞愧，覺得自己以前目空一切和輕視窮人家的孩子的觀點是不對的。他以後也認真教起書來，並且還常從城裡買些數學書自己進修並借給高斯看。
在他的鼓勵下，高斯以後便在數學上作了一些重要的研究了。
7樓：惲染柳雁
差數列基本公式:
末項=首項+(項數-1)×公差
項數＝（末項－首項）÷公差+1
首項=末項-(項數-1)×公差
和=(首項+末項)×項數÷2
末項:最後一位數
首項:第一位數
項數:一共有幾位數
和:求一共數的總和
所以答案等於=（1+15）*15/2=120
8樓：戢葉巧問春
用公式套
首數加尾數的和乘以項數再除以2
（1+17）*17/2=153
滿意請採納，謝謝
9樓：匿名使用者
首項加末項的和，乘項數除以二。
（1+17）×17÷2
10樓：思思8小可愛哦
應該【首項＋末項】首項加末項的和，×項數÷2
（1+17）×17÷2=5050這是個公式，希望能幫助你，這個公式可以解決很多問題的，呵呵
11樓：apple冰風
5050，1+100是101，2+99是101,3+88是101正好一直加到50+51，都是等與101，然後有五十個101,50乘101就是5050了，
12樓：匿名使用者
這個有公式的，數學上簡稱高斯求和：（首項+末項）×項數÷2
13樓：匿名使用者
5050
1+2+3+4+5+67+8+9+......+100可拆解成（1+100）+（2+99）+（3+98）+.....+(50+51)
共有50個101 即為5050
14樓：黛安芬公主
(1+100)*100/2=5050
15樓：匿名使用者
頂2樓，這就是應用的數學公式，給你說個此公式的簡單記法「上底加下底乘以高除以2」，就是參照梯形面積公式記的，明白？
16樓：下雨了
(1+100)*100/2=5050
（首項+末項）*項數/2
17樓：
(1加17）乘17除以2
18樓：落葉捲走愛
錯了！ 應該等於=153！！！
19樓：褚珍乙迎荷
這是一個典型的等差數列求和
假設a=1+2+3+....+99
倒序寫一下a=99+98+...+1
對應相加以後得到a*2=100+100+...+100（總共99個100相加）
所以a=100*99÷2=4950
或者直接用公式，和等於首項加末項的和乘以項數除以2
20樓：匿名使用者
i''''''''hikhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh '
1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+14-15-16+17+18-19怎樣巧算
21樓：世宛菡端霽
四個數為一組，到16的時候正好是4組
1+2-3-4：
1比3小2，
2比4小2
所以1+2-3-4=-4
同理：5+6-7-8：
5比7小2,6比8小2
所以5+6-7-8=-4
以此類推
1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+14-15-16+17+18-19
=4*（-4）+17+18-19=0
22樓：以痴香改格
(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+(9+10-11-12)+(13+14-15-16)+(17+18-19-20)+20
=-4×5+20
=0或者
1+（2-3-4+5）+（6-7-8+9）+（10-11-12+13）+（14-15-16+17）+18-19
=1+0+0+0+0+18-19
=0規律是4個連續數字為一組，只要找到規律，隨便怎麼組合都可以弄出簡化計算
1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+14-15-16 簡便方法計算
23樓：匿名使用者
1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+14-15-16
=1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+(10-11-12+13)+(14-15-16+17)-17
=1-17
=-16
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20等於多少？
24樓：庾妮麻英傑
(首項+末項）*項數/2
假設最後一個數是n，那麼就是：（1+n）*n/2
25樓：曹芸東方夏波
規律是：用第一個數加上最後一個數，用第二個數加上倒數第二個數……這道算式裡一共有十組這樣的算式，第一個數加最後一個數是21,10×21=210。
26樓：枝合英勞壬
將這數字的最後一個加上最前一個，倒數第二個+第二個，。。。你會發現，這樣的組數有10個，而每組的和為21，所以答案為：
21*10
=210
***********************************=
｜【真實】【準確】【快速】【完美】｜
***********************************=
不懂請追問，解決請【採納為最佳答案】，答題不易，謝謝支援！
27樓：勞齊鄧正雅
是個等差數列
嘛。最後結果sn=na1+[n(n-1)]/2，n為項數
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12-13-14+15+16+18+19+20+2
28樓：匿名使用者
（1+100）x100÷2-2×（13+14）
29樓：匿名使用者
（1+100）×100÷2=5050
30樓：匿名使用者
那個是加十三十四還是減啊
1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+12+13-14-15+16= + 找規律】
31樓：貿寄問夏
1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+12+13-14-15+16=
0 規律是從1開始 每四項相加為0
2+3-4-5+6+7-8-9+10+11-12-13+14+15-16-17+18怎麼算
32樓：平頭哥哦
每連續四個數作為一組，後面兩個的比前面兩個分別大2，再加上18,所以答案為-4*3+18=6
33樓：木耳媽
先把2+3拿出來，先算後面的就等同於6-4，7-5所以說後面都是+2就可以了，再加上前面的5就等於5+7*2-17=2
34樓：匿名使用者
=2+(3-4-5+6)+(7-8-9+10)+(11-12-13+14)+(15-16-17+18)
=2+0+0+0+0=2
35樓：匿名使用者
3-4-5+6=0，+7-8-9+10=0，同理，後面都是0，結果是2
36樓：山東靜思通神
也可以考慮一下其他分組方式
37樓：厲害炮彈不虛發
奧數問題（1+100）*50=5050 乘於50因為1+100=101、2+99=101.3+98=101、4+97=101、5+96=101 以此類推共有50個101 所以等於50*101=5050
9999 7 1111 37請用簡便方法計算
瀛洲煙雨 9999 7 1111 37 1111 9 7 1111 7 1111 63 1111 37 1111 63 37 1111 100 111100 解析 經過觀察，首先將 9999 7 轉換成 1111 9 7 然後提取相同因數1111後，根據乘法分配律的逆運算來計算即可。此題主要是考察乘...
12 5 88 8簡便計算簡便計算簡便計算簡便計算簡便計算
奔向 12.5x8x11.1 100x11.1 1110 12.5乘88.8簡便計算 要求用多種計算方法 愛loli非瑞罵娶，你好 12.5 88.8 12.5 80 12.5 8 12.5 0.8 1000 100 10 1110 12.5 88.8 12.5 8 11.1 100 11.1 11...
6（5 2 3）簡便計算，1 6 （5 2 3）簡便計算
1 6 5 2 3 簡便計算 5 6 1 9 15 18 2 18 13 18 用到了分解法 在某些乘除法算式中，可以把其中的某個數進行分解，使計算簡便。例如 25x1.25x32 25x1.25x 4x8 25x4 x 1.25x8 100x10 1000 560 35 560 7 5 80 5 ...