1樓：
1)x^4-1=(x^2-1)(x^2+1)=(x-1)(x+1)(x^2+1)
因為x不能被5整除(你翻錯了...)
故有4種可能:
(1)x=5n+1,則由於x^4-1的因子中有x-1,即5n這個因子,故可被5整除
(2)x=5n+2,則由於x^4-1的因子中有x^2+1,即(5n+2)^2+1=25n^2+20n+5,故可被5整除
(3)x=5n+3,則由於x^4-1的因子中有x^2+1,即(5n+3)^2+1=25n^2+30n+10,故可被5整除
(4)x=5n+4,則由於x^4-1的因子中有x+1,即5n+5,故可被5整除
綜上獲證
2)14=2*7=1*14
x^2-4y^2=(x-2y)(x+2y)
故x要等於2和7的中間數4.5,或1和14的中間數
但兩種情況取的x都不是整數(這裡你也翻譯錯了,題目說的是正整數)
故不能取這樣的x
故不存在
2樓：
1 假命題
5|x x==5k k∈z[(5k)^4--1]/5 總餘下4個 不能整除2 假命題
不存在兩個數使得x方-4y方=14
x^2 --4y^2 ==14
(x+2y)(x--2y) ==14 ==2*7不妨令x+2y==7
x--2y==2
x==9/2 y==5/4 (存在）
3樓：一手桃子
第一個是真的。因分成（x^2+1）（x+1）（x-1），由於不被5整除，那麼尾數不為0,5.
尾數為6,1時，x-1被5整除。尾數為9,4時，x+1被5整除。尾數為2，8時x^2+1尾數為5。尾數為3,7時，x^2+1尾數為0.故而都能被整除，成立。
第二個是真的。（應該是兩個整數吧）因分成（x-2y）(x+2y)由於2y一定是偶數，那麼可證x-2y與x+2y奇偶性相同，且都為整數。則若想乘出偶數14，x-2y與x+2y都得是偶數。
而14無法化成兩個偶數的乘積形式，故不能。
4樓：
首先，樓主給出的第一題翻譯是錯的，第一題英文意思是：證明如果x是「不」可被5整除的整數，那麼x的四次方-1也能被5整除。下面給出證明：
1、we consider x=5a+b(a,b are positive integer, and b=1,2,3,4), so x^4-1=(5a+b)^4-1=(25a^2+10ab+b^2)(25a^2+10ab+b^2)=25a^2*(25a^2+10ab+b^2)+10ab*(25a^2+10ab+b^2)+b^2*(25a^2+10ab+b^2)-1.it is obviously that 25a^2(25a^2+10ab+b^2) and 10ab(25a^2+10ab+b^2) is divisible by 5, so we only consider b^2(25a^2+10ab+b^2)-1. the same reason,25a^2*b^2 and 10ab*b^2 is divisible by 5,so the question comes to b^4-1 is divisible by 5.
then b^4-1=(b+1)(b-1)(b^2+1), when b=1,2,3,4, it can be verified that all the b^4-1 is divisible by 5, that's the prove.
2、x^2-4y^2=(x+2y)(x-2y)=14. since x,y are positive integer, the x+2y and the x-2y must be integer and (x+2y)>(x-2y), (x+2y)>0. and 14>0, so we know that (x-2y)>0.
then we analysis 14 into 2*7 or 1*14, two equations can be here:(x+2y)=14,(x-2y)=1, or (x+2y)=7, (x-2y)=2. but there are no positive integer answer for the two equations.
so we prove the topic.
純手工，望採納= =、
求幾道初一數學簡單的幾何證明題，帶答案
5樓：天驕時代
解： 當b在bc的中點時四邊形cdef為平行四邊形，且∠def=30°證明；在△adc和△bfc中bf=dc,bc=ac,∠b=∠acd∴△adc△≌bfc∴ad=fc,∠dac=∠bcf=30°∵△aed是等邊三角形∴ed=fc，∵∠eab=∠ bad=60°∴ad垂直平分ed∴∠bde=∠dcf=30°∴ed‖fc∴cdef是平行四邊形且∠def=30°
6樓：匿名使用者
如圖,四邊形abcd為正方形,ac是正方形的對角線,e為ac上一動點,be=ef 1、求證 de垂直ef
證明.∵bc=cd,ce=ce,∠acb=∠acd=45°∴△bce≌△dce
∠cbe=∠cde
be=ef
∠cbe=∠f
∴∠def=∠dcf=90°
de⊥ef
數學證明題一道（初一的），急求，答對有重獎
恍惚人世 1.過p作oa的垂線交oa於f,並在pf的延長線上擷取fe pf2.作pd ob於d,3.連線ed交oa於c,連線pc c,d即為所求做的點 證明 ab是pe的中垂線，pc ec pc cd edph ob,pc cd ph最短 作法 取p關於oa的對稱點p1,關於ob的對稱點p2。連線p...
幾道數學題目。初一的，求幾道初一的數學題！
1 1 根號1,2 根號4，所以根號2，根號3等為所求。2 2分之根號2 4分之 0.1234 3 4 3 5 1 2 根號7 根號5 a b互為相反數，所以a b 0 c d互為倒數，所以cd 1,所以原式 1 1.2 1.414213562 2.1 0.5 0.7 2 2 1.568999 3 ...
怎樣做好數學的幾何證明題，數學的幾何證明題該怎麼寫。怎麼學好。
手機使用者 多做題 必要的 背熟定理.公理 性質.之類的 懂得做 輔助線 多方位看圖 看清楚題目 題目中有很多隱含條件 和已知條件的不懂就多看題目 多看別人的證明格式 有時格式也會扣分 大覺 學好立體幾何的關鍵有兩個方面 1 圖形方面 不但要學會看圖，而且要學會畫圖，通過看圖和畫培養自己的空間想象能...