20道初一數學證明題要有答案的,20道初一數學證明題要有答案的!

時間 2021-10-30 06:36:53

1樓:zehua風流

點e在△abc外部,點d在bc邊上,de交ac於點f,若∠1=∠2=∠3,ac=ae,試說明:△abc≌△ade的理由。

最佳答案 因為 ∠2=∠3(已知)圖,點e在△abc外部,點d在bc邊上,de交ac於點f,若

∠1=∠2=∠3,ac=ae,試說明:△abc≌△ade的理由。

又因為 ∠afe=∠dfc(對頂角相等)

因為 ∠afe+∠2+∠e=180

∠dfc+∠3+∠c=180(三角形的內角和為180)所以 ∠e=∠c(等式性質)

因為 ∠1+∠b=∠3+∠ade(三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角的和)

又因為 ∠1=∠2(已知)

所以 ∠b=∠ade(等式性質)

在 △abc與△ade中

∠b=∠ade(已證)

∠e=∠c(已證)

ac=ae(已知)

所以:△abc≌△ade(a.a.s)

2樓:匿名使用者

你幹嘛不去問老師要啊........

你以為出20道題很容易啊.........

也要花時間和精力的.........

-_-# (#‵′)靠 (╰_╯)# 我靠( ‵o′)凸

初一數學20道證明題 有圖 有答案 跪求,沒懸賞了,我有急用。

3樓:匿名使用者

**發不上來,看參考資料裡的

1 如圖,ab⊥bc於b,ef⊥ac於g,df⊥ac於d,bc=df。求證:ac=ef。

2 已知ac平分角bad,ce垂直ab於e, cf垂直ad於f,且bc=cd

(1)求證:△bce全等△dcf

3.如圖所示,過三角形abc的頂點a分別作兩底角角b和角c的平分線的垂線,ad垂直於bd於d,ae垂直於ce於e,求證:ed||bc.

4.已知,如圖,pb、pc分別是△abc的外角平分線,且相交於點p。

求證:點p在∠a的平分線上。

回答人的補充 2010-07-19 00:10 1.在三角形abc中,角abc為60度,ad、ce分別平分 角bac 角acb,試猜想,ac、ae、cd有怎麼樣的數量關係

2.把等邊三角形每邊三等分,經其向外長出一個邊長為原來三分之一的小等邊三角形,稱為一次生長,如生長三次,得到的多邊形面積是原三角形面積的幾倍

求證:同一三角形的重心、垂心、三條邊的中垂線的交點三點共線。 (這條線叫尤拉線) 求證:

同一三角形的三邊的中點、三垂線的垂足、各頂點到垂心的線段的中點這9點共圓。~~ (這個圓叫九點圓)

3.證明:對於任意三角形,一定存在兩邊a、b,滿足a比b大於等於1,小於2分之根5加1

4.已知△abc的三條高交於垂心o,其中ab=a,ac=b,∠bac=α。請用只含a、b、α三個字母的式子表示ao的長(三個字母不一定全部用完,但一定不能用其它字母)。

5.設所求直線為y=kx+b (k,b為常數.k不等於0).

則其必過x-y+2=0與x+2y-1=0的交點(-1,1).所以b=k+1,即所求直線為y=kx+k+1 (1) 過直線x-y+2=0與y軸的交點(0,2)且垂直於x-y+2=0的直線為y=-x+2 (2). 直線(2)與 直線(1)的交點為a,直線(2)與 直線x+2y-1=0的交點為b,則ab的中點為(0,2),由線段中點公式可求k.

6. 在三角形abc中,角abc=60,點p是三角abc內的一點,使得角apb=角bpc=角cpa,且pa=8 pc =6則pb= 2 p是矩形abcd內一點,pa=3 pb= 4 pc=5 則pd= 3 三角形abc是等腰直角三角形,角c=90 o是三角形內一點,o點到三角形各邊的距離都等於1,將三角形abc饒點o順時針旋轉45度得三角形a1b1c1 兩三角形的公共部分為多邊形klmnpq, 1)證明:三角形akl 三角形bmn 三角形cpq 都是等腰直角三角形 2)求三角形abc與三角形a1b1c1公共部分的面積。

已知三角形abc,a,b,c分別為三邊. 求證:三角形三邊的平方和大於等於16倍的根號3 (即:a2+b2+c2大於等於16倍的根號3)

初一幾何單元練習題

一.選擇題

1.如果α和β是同旁內角,且α=55°,則β等於( )

(a)55° (b)125° (c)55°或125° (d)無法確定

2.如圖19-2-(2)

ab‖cd若∠2是∠1的2倍,則∠2等於( )

(a) 60°(b)90°(c)120° (d)150

3.如圖19-2-(3)

∠1+∠2=180°,∠3=110°,則∠4度數( )

(a)等於∠1 (b)110°

(c)70° (d)不能確定

4.如圖19-2-(3)

∠1+∠2=180°,∠3=110°,則∠1的度數是( )

(a)70° (b)110°

(c)180°-∠2 (d)以上都不對

5.如圖19-2(5),

已知∠1=∠2,若要使∠3=∠4,則需( )

(a)∠1=∠2 (b)∠2=∠3

(c)∠1=∠4 (d)ab‖cd

6.如圖19-2-(6),

ab‖cd,∠1=∠b,∠2=∠d,則∠bed為( )

(a)銳角 (b)直角

(c)鈍角 (d)無法確定

7.若兩個角的一邊在同一條直線上,另一邊相互平行,那麼這兩個角的關係是()

(a)相等 (b)互補 (c)相等且互補 (d)相等或互補

8.如圖19-2-(8)ab‖cd,∠α=()

(a)50° (b)80° (c)85°

答案:1.d 2. c 3. c 4. c 5. d 6. b 7. d 8. b

初一幾何第二學期期末試題

1.兩個角的和與這兩角的差互補,則這兩個角( )

a.一個是銳角,一個是鈍角 b.都是鈍角

c.都是直角 d.必有一個直角

2.如果∠1和∠2是鄰補角,且∠1>∠2,那麼∠2的餘角是( )

3.下列說法正確的是 ( )

a.一條直線的垂線有且只有一條

b.過射線端點與射線垂直的直線只有一條

c.如果兩個角互為補角,那麼這兩個角一定是鄰補角

d.過直線外和直線上的兩個已知點,做已知直線的垂線

4.在同一平面內,兩條不重合直線的位置關係可能有( )

a.平行或相交 b.垂直或平行

c.垂直或相交 d.平行、垂直或相交

5.不相鄰的兩個直角,如果它們有一條公共邊,那麼另一邊互相( )

a.平行 b.垂直

c.在同一條直線上 d.或平行、或垂直、或在同一條直線上

答案:1.d 2.c 3.b 4.a 5.a回答人的補充 2010-07-19 00:21 1.

如圖所示,一隻老鼠沿著長方形逃跑,一隻花貓同時從a點朝另一個方向沿著長方形去捕捉,結果在距b點30cm的c點處捉住了老鼠。已知老鼠與貓的速度之比為11:14,求長方形的周長。

設周長為x.則a到b的距離為x/2;x/2-30:x/2+30=11:

14x=500 cm如圖,梯形abcd中,ad平行bc,∠a=2∠c,ad=10cm,bc=25cm,求ab的長解:過點a作ab‖de。∵ab‖de,ad‖bc∴四邊形adeb是平信四邊形∴ab=de,ad=be∵∠deb是三角形dec的外角∴∠deb=∠cde+∠c∵四邊形adeb是平信四邊形∴∠a=∠deb又∵∠a=2∠c,∠deb=∠cde+∠c∴∠cde+∠c∴de=ce∵ad=10,bc=25,ad=be∴ce=15=de=ab如圖:

等腰三角形abcd中,ad平行bc,bd⊥dc,且∠1=∠2,梯形的周長為30cm,求ab、bc的長。因為等腰梯形abcd,所以角abc=角c,ab=cd,ad//bc所以角adb=角2,又角1=角2,所以角1=角2=角adb,而角abc=角c=角1+角2且角2=角adb所以角adb+角c=90度,所以有角1+角2+角adb=90度所以角2=30度因此bc=2cd=2ab所以周長為5ab=30所以ab=6,bc=12 回答人的補充 2010-07-03 11:25 如圖:

正方形abcd的邊長為4,g、f分別在dc、cb邊上,dg=gc=2,cf=1.求證:∠1=∠2(要兩種解法 提示一種思路:

連線並延長fg交ad的延長線於k)

1.連線並延長fg交ad的延長線於k∠kgd=∠fgc ∠gdk=∠gcf bg=cg △cgf≌△dgk gf=gkab=4 bf=3 af=5 ab=4+1=5 ab=af ag=ag △agf≌△agk ∠1=∠2

2.延長ac交bc延長線與e∠adg=∠ecg ∠agd=∠egc dg=gc △adg≌△egf ∠1=∠e ad=ceaf=5 ef=1+4=5 ∠2=∠e 所以∠1=∠2如圖,四邊形abcd是平行四邊形,be平行df,分別交ac於e、f連線ed、bf 求證∠1=∠2

答案:證三角形bfe 全等 三角形def。 因為fe=ef,角bef=90度=角dfe,df=be(全等三角形的對應高相等)。

所以三角形bfe 全等 三角形def。 所以∠1等於∠2(全等三角形對應角相等)

就給這麼多吧~~n累~!!回答人的補充 2010-07-19 00:34 1已知δabc,ad是bc邊上的中線。

e在ab邊上,ed平分∠adb。f在ac邊上,fd平分∠adc。求證:

be+cf>ef。

2已知δabc,bd是ac邊上的高,ce是ab邊上的高。f在bd上,bf=ac。g在ce延長線上,cg=ab。求證:ag=af,ag⊥af。

3已知δabc,ad是bc邊上的高,ad=bd,ce是ab邊上的高。ad交ce於h,連線bh。求證:bh=ac,bh⊥ac。

4已知δabc,ad是bc邊上的中線,ab=2,ac=4,求ad的取值範圍。

5已知δabc,ab>ac,ad是角平分線,p是ad上任意一點。求證:ab-ac>pb-pc。

6已知δabc,ab>ac,ae是外角平分線,p是ae上任意一點。求證:pb+pc>ab+ac。

7已知δabc,ab>ac,ad是角平分線。求證:bd>dc。

8已知δabd是直角三角形,ab=ad。δace是直角三角形,ac=ae。連線cd,be。求證:cd=be,cd⊥be。

9已知δabc,d是ab中點,e是ac中點,連線de。求證:de‖bc,2de=bc。

10已知δabc是直角三角形,ab=ac。過a作直線an,bd⊥an於d,ce⊥an於e。求證:de=bd-ce。

等形 2

1已知四邊形abcd,ab=bc,ab⊥bc,dc⊥bc。e在bc邊上,be=cd。ae交bd於f。求證:ae⊥bd。

2已知δabc,ab>ac,bd是ac邊上的中線,ce⊥bd於e,af⊥bd延長線於f。求證:be+bf=2bd。

3已知四邊形abcd,ab‖cd,e在bc上,ae平分∠bad,de平分∠adc,若ab=2,cd=3,求ad。

4已知δabc是直角三角形,ac=bc,be是角平分線,af⊥be延長線於f。求證:be=2af。

5已知δabc,∠acb=90°,ad是角平分線,ce是ab邊上的高,ce交ad於f,fg‖ab交bc於g。求證:cd=bg。

6已知δabc,∠acb=90°,ad是角平分線,ce是ab邊上的高,ce交ad於f,fg‖bc交ab於g。求證:ac=ag。

7已知四邊形abcd,ab‖cd,∠d=2∠b,若ad=m,dc=n,求ab。

8已知δabc,ac=bc,cd是角平分線,m為cd上一點,am交bc於e,bm交ac於f。求證:δcme≌δcmf,ae=bf。

9已知δabc,ac=2ab,∠a=2∠c,求證:ab⊥bc。

10已知δabc,∠b=60°。ad,ce是角平分線,求證:ae+cd=ac

全等形 4

1已知δabc是直角三角形,ab=ac,δade是直角三角形,ad=ae,連線cd,be,m是be中點,求證:am⊥cd。

2已知δabc,ad,be是高,ad交be於h,且bh=ac,求∠abc。

3已知∠aob,p為角平分線上一點,pc⊥oa於c,∠oap+∠obp=180°,求證:ao+bo=2co。

4已知δabc是直角三角形,ab=ac,m是ac中點,ad⊥bm於d,延長ad交bc於e,連線em,求證:∠amb=∠emc。

5已知δabc,ad是角平分線,de⊥ab於e,df⊥ac於f,求證:ad⊥ef。

6已知δabc,∠b=90°,ad是角平分線,de⊥ac於e,f在ab上,bf=ce,求證:df=dc。

7已知δabc,∠a與∠c的外角平分線交於p,連線pb,求證:pb平分∠b。

8已知δabc,到三邊ab,bc,ca的距離相等的點有幾個?

9已知四邊形abcd,ad‖bc,ad⊥dc,e為cd中點,連線ae,ae平分∠bad,求證:ad+bc=ab。

10已知δabc,ad是角平分線,be⊥ad於e,過e作ac的平行線,交ab於f,求證:∠fbe=∠feb。

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