1樓：匿名使用者
1. 解: 由 ax=x+b 得 (a-e)x=b.
(a-e,b) =
1 2 0 2 2
2 0 3 2 1
0 1 -1 0 1
r2-2r1
1 2 0 2 2
0 -4 3 -2 -3
0 1 -1 0 1
r1-2r3,r2+4r3
1 0 2 2 0
0 0 -1 -2 1
0 1 -1 0 1
r2*(-1), r1-2r2,r3+r21 0 0 -2 2
0 0 1 2 -1
0 1 0 2 0
r2<->r3
1 0 0 -2 2
0 1 0 2 0
0 0 1 2 -1
所以 x = (a-e)^-1b =
-2 2
2 0
2 -1
2. 解: 增廣矩陣 =
k k-1 1 1
k k 1 2
2k 2(k-1) k 2
r2-r1, r3-2r1
k k-1 1 1
0 1 0 1
0 0 k-2 0
當 k≠0 且 k≠2 時, r(a)=3=r(a,b), 此時方程組有唯一解.
當 k = 0 時,
增廣矩陣-->
0 -1 1 1
0 1 0 1
0 0 -2 0
r1+r2+(1/2)r3
0 0 0 2
0 1 0 1
0 0 -2 0
r(a)=2,r(a,b)=3, 故此時方程組無解.
當 k = 2 時,
增廣矩陣-->
2 1 1 1
0 1 0 1
0 0 0 0
r1-r2
2 0 1 0
0 1 0 1
0 0 0 0
r(a)=r(a,b)=2<3, 方程組有無窮多解.
通解為: (0,1,0)'+c(1,0,-2)'.
滿意請採納^_^
2樓：
第一題（a-e）x=b ，x=b（a-e）-1
第二題先根據係數矩陣與增廣矩陣秩的大小比較，確定無解、惟一解還是無窮多解。（化成行階梯型）
線性代數高手請進，線性代數高手請進 如何用matlab軟體求一個矩陣的正交矩陣
翱翔ax翱翔 help orth orth orthogonalization.q orth a is an orthonormal basis for the range of a.that is,q q i,the columns of q span the same space as the ...
線性代數的題求高手幫忙做一下，線性代數問題 高手幫忙
你好！先把各列加到第一列上，再把第一行乘 1加到各行，就化成了上三角形。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！求高手做一下這個線性代數的題目 第 2，3，n 列，都加到第 1列，然後 第 2，3，n 行，都減去第 1行，得 d n 1 1 n 1 有沒有高手幫我解一下這題線性代數？100 死丿貓丶...
線性代數的問題,有高手肯幫忙麼，有些關於線性代數的問題,請高手幫忙解答,非常感謝
證明 1 因為a 是對應於線性變換t在某個基下的矩陣，且t是冪等變換，所以a是冪等矩陣。即a 2 a 則a的特徵值是1和0,記為m1,m2，設r a r i為單位陣m1 1對應的特徵向量x i a x 0.1 因為a 2 a 所以a i a 0 r a r i a n r a i a n另外 r a...