1樓：匿名使用者
證明: 設x0,x1,...,xn是f(x)的n+1個互不相同的根則 f(xi) = 0, i=0,1,...
,n即有 c0+c1x0+c2x0^2+...+cnx0^n = 0c0+c1x1+c2x1^2+...+cnx1^n = 0...
... ... ...
c0+c1xn+c2xn^2+...+cnxn^n = 0.
把c0,c1,...,cn看作未知量, 上式即為n+1元齊次線性方程組.
其係數行列式 =
1 x0 x0^2 ... x0^n
1 x1 x1^2 ... x1^n
... ... ...
1 xn xn^2 ... xn^n
這是vandermonde行列式
= ∏(n>=j>i>=0) (xj-xi)由於 x0,x1,...,xn 兩兩不等
所以係數行列式不等於0
由crammer法則知行列式有唯一解
所以 c0=c1=...=cn=0.
故 f(x) 是零多項式.
2樓：頂級功夫
這東西人人頭疼啊呵呵
3道線性代數的計算題，請高手幫忙解答一下，謝謝！！
3樓：匿名使用者
第一題按第一列為
|a b 0 0| |b 0 0 0||0 a b 0| |a b 0 0|a*|0 0 a b|+ b* |0 a b 0||0 0 0 a| |0 0 a b|然後運用分塊矩陣求出
結果為 a*(a2-a2)+b(b2-b2)=0第二題用伴隨矩陣和（a|e）的方法求運算量應該差不多因為不好打 我就不寫過程了
結果是 1/3 1/3 1/3
1/3 5/6 -1/6
1/3 -1/6 -1/6
第三題方程可化為 ax=(-5 4 5)t=b再運用求逆的方法
(a|b)=(e|x)
4樓：
第一題簡單 寫倆個以上的行列式，並一起右對角連乘減左對角連乘， 得a的5次方+b的5次方；
第二題 ae ---變形成 ea-1 只弄上下+ - 我寫就簡單，不好打到電腦上
都不好打啊。哥們
第三題 ax+1/2b=c 變形得 x=（2a）-1 （b+2c） 帶入求就行
幾道線性代數的填空題 請高手幫忙解答一下 謝謝！
5樓：
1.24 2.2 3.2 4.無數 5.1 6.1
6樓：
第一題：bai這是下三角形，直接將du主對角線元素相zhi乘得出答案
第二dao題：（2 3）
第三版題：2（通權過轉化為階梯型矩陣得出）第四題：基礎解系中向量的個數+矩陣的秩=方陣的階數第五題：
將x（去掉x所在的行和列），計算行列式得出11第六題：常數（1/3）拿出來後乘冪為3（方陣的階數），再乘以|a|得到答案-1
求教一道線性代數題，請高手給出詳細解答過程，謝謝！
7樓：匿名使用者
a =1 1 1 1 1
1 1 -1 -1 2
1 -1 1 -1 1
1 -1 -1 1 1
化為行bai最簡du
矩陣zhi：dao
a =1 0 0 0 5/4
0 1 0 0 1/4
0 0 1 0 -1/4
0 0 0 1 -1/4
其坐回標為答： 5/4 1/4 -1/4 -1/4
8樓：上海皮皮龜
第二題？alpha3**中缺兩個座標，無法解。
求教一道線性代數題（3），請高手指教，謝謝！
9樓：死丿貓丶
樓主 我給你兩個思來路吧源
一 直接解線性方程組 設α=x1α1+x2α2+x3α3+x4α4 其中xi(i=1,2,3,4)是待定引數 這是一個
4元線性方程，解方程留給你了
二， 標準基β1(1,0,0,0) ,β2(0,1,0,0),β3(0,0,1,0),β4(0,0,0,1) 求得α在這組基下的座標x 設在題述基 下的座標為y，根據過度矩陣的概念，由標準基到題述基的過渡矩陣為a 就能得到y=a逆x
你若不懂可追問,可私信啥的
線性代數矩陣題，線性代數 矩陣題
這是基本運算 矩陣乘法，仿書上例子做就是了 求這道線性代數矩陣題怎麼做？ 劉煜 首先根據，兩個矩陣相似，他們的行列式相等，跡也相等把x和y解出來。然後就是把特徵值求出來，把特徵方程以及特徵向量解出來，那個變換矩陣就是特徵向量的結合 大一 線性代數矩陣題，求詳細步驟？ 這個有詳細步驟？這個就看你對矩陣...
這道線性代數題怎麼寫啊，線性代數，這道題怎麼寫呢？
豌豆凹凸秀 證明 假設命題不對，即 1，2，3，1 2線性相關，則由線性相關的定義，存在不全為0的a b c d使得a 1 b 2 c 3 d 1 2 0若d 0，則a 1 b 2 c 3 0，則 1，2，3線性相關，與題設中 1，2，3線性無關矛盾 故 2 a d 1 b d 2 c d 3 1由...
線性代數應用題，線性代數應用題求解
星夜騎士 你好 既然排列組合你會的話 你是否不會那些命令函式啊？1 combntns x,m 列舉出從n個元素中取出m個元素的組合。其中，x是含有n個元素的向量。2 perms x 給出向量x的所有排列。3 nchoosek n,m 從n各元素中取m個元素的所有組合數。nchoosek x,m 從向...