1樓：雨說情感
當正四面體的稜長為a時，體積：√2a³/12，表面積√3a^2。
解答過程如下：
正四面體是由四個全等的正三角形所組成的幾何體。它有四個面、四個頂點、六條稜。每個二面角均為70°32』，有四個三面角，每個三面角的面角均為60°，以a表示稜長，a表示全面積，v表示體積。
例如，表面積為8平方釐米的正四面體，體積約為1.1697立方米；表面積為8平方釐米的正六面體（正方體），體積約為1.539立方厘米；而表面積是8平方釐米的球，體積卻約有2.
128立方厘米。
擴充套件資料常用結論
（1）與體積有關的幾個結論。
①一個組合體的體積等於它的各部分體積的和或差。
②底面面積及高都相等的兩個同類幾何體的體積相等。
（2）幾個與球有關的切、接常用結論。
a、正方體的稜長為a，球的半徑為r，
①若球為正方體的外接球，則；2r＝√3a
②若球為正方體的內切球，則2r＝a；
③若球與正方體的各稜相切，則2r＝√2a。
b、正四面體的外接球與內切球的半徑之比為3：1.
2樓：北風
設正四面體稜長為a
1. 將正四面體還原成一個正方體，則正方體的稜長為 a*√2/2,正方體的體積為 a^3*√2/4
減去四個三稜錐的體積，就得到正四面體體積：
一個三稜錐的體積v= a^3*√2/24 四個三稜錐的體積=a^3*√2/6
正四面體體積==a^3*√2/12
2. 正四面體表面積
一個面的面積為s=a^2*√3/4 正四面體表面積 =4s=a^2*√3
正四面體是五種正多面體中的一種，有4個正三角形的面，4個頂點，6條稜。正四面體不同於其它四種正多面體，它沒有對稱中心。
正四面體有六個對稱面，其中每一個都通過其一條稜和與這條稜相對的稜的中點。正四面體很容易由正方體得到，只要從正方體一個頂點a引三個面的對角線ab，ac，ad，並兩點兩點連結之即可。正四面體和一般四面體一樣，根據保利克-施瓦茲定理能夠用空間四邊形及其對角線表示。
正四面體的對偶是其自身。
球的表面積體積公式，求球的表面積和體積公式。
球的表面積s 4 r 2 體積公式v 4 3 r 3 r是球半徑。求球的表面積和體積公式。老師帶你學習球的體積和表面積公式。球的表面積計算公式 球的表面積 4 r 2，r為球半徑 球的體積計算公式 v球 4 3 r 3,r為球半徑。阿基米德浮力定律只考慮物體在流體中受到的浮力和重力的作用，其他情況不...
長方體，正方體的體積和表面積怎麼求
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關於長方體稜長 表面積和體積的問題
我不是他舅 稜長總和是48cm 所以長 寬 高 48 4 12 所以長 12 3 1 2 3 6釐米 寬 12 2 1 2 3 4釐米 高 12 1 1 2 3 2釐米 表面積 2 6 4 6 2 4 2 88平方釐米 點菸用火柴 設高為x,因為長 寬 高之比是3 2 1，所以長是3x,寬是2x.根...