1樓：碎冰逆流
3a(a-b)(a+b)-6(b-a)^2=3a(a-b)(a+b)-6(a-b)^2=(a-b)(3a^2+3ab-6a+6b)=3(a-b)(a^2+ab-2a+2b)1.已知a^2+b^2=1,x^2+y^2=1,求證（ax+by)^2+(bx-ay)^2=1
2.關於x的二次三項式，二次項係數是1，常數項-12，並且它在整數範圍內能夠因式分解，試寫出4個符合要求的二次三項式。
3.已知多項式x^4+4x^2+3x+4有一個因式為x^2+ax+1,求a的值以及多項式的另一個因式。
2樓：匿名使用者
14.4因式分解
一、 選擇題
1、代數式a3b2－ a2b3, a3b4＋a4b3,a4b2－a2b4的公因式是（ ）
a、a3b2 b、a2b2 c、a2b3 d、a3b3
2、用提提公因式法分解因式5a(x－y)－10b•(x－y)，提出的公因式應當為（ ）
a、5a－10b b、5a＋10b c 、5(x－y) d、y－x
3、把－8m3＋12m2＋4m分解因式，結果是（ ）
a、－4m(2m2－3m) b、－4m(2m2＋3m－1)
c、－4m(2m2－3m－1) d、－2m(4m2－6m＋2)
4、把多項式－2x4－4x2分解因式，其結果是（ ）
a、2(－x4－2x2) b、－2(x4＋2x2) c、－x2(2x2＋4) d、 －2x2(x2＋2)
5、（－2）1998＋（－2）1999等於（ ）
a、－21998 b、21998 c、－21999 d、21999
6、把16－x4分解因式，其結果是（ ）
a、(2－x)4 b、(4＋x2)( 4－x2)
c、(4＋x2)(2＋x)(2－x) d、(2＋x)3(2－x)
7、把a4－2a2b2＋b4分解因式，結果是（ ）
a、a2(a2－2b2)＋b4 b、(a2－b2)2 c、(a－b)4 d、(a＋b)2(a－b)2
8、把多項式2x2－2x＋ 分解因式，其結果是（ ）
a、(2x－ )2 b、2(x－ )2 c、(x－ )2 d、 (x－1)2
9、若9a2＋6(k－3)a＋1是完全平方式，則 k的值是（ ）
a、±4 b、±2 c、3 d、4或2
10、－（2x－y）(2x＋y)是下列哪個多項式分解因式的結果（ ）
a、4x2－y2 b、4x2＋y2 c、－4x2－y2 d、－4x2＋y2
11、多項式x2＋3x－54分解因式為（ ）
a、(x＋6)(x－9) b、(x－6)(x＋9)
c、(x＋6)(x＋9) d、 (x－6)(x－9)
二、填空題
1、2x2－4xy－2x = _______(x－2y－1)
2、4a3b2－10a2b3 = 2a2b2(________)
3、(1－a)mn＋a－1=(________)(mn－1)
4、m(m－n)2－(n－m)2 =(__________)(__________)
5、x2－(_______)＋16y2=( )2
6、x2－(_______)2=(x＋5y)( x－5y)
7、a2－4(a－b)2=(__________)•(__________)
8、a(x＋y－z)＋b(x＋y－z)－c(x＋y－z)= (x＋y－z)•(________)
9、16(x－y)2－9(x＋y)2=(_________)•(___________)
10、(a＋b)3－(a＋b)=(a＋b)•(___________)•(__________)
11、x2＋3x＋2=(___________)(__________)
12、已知x2＋px＋12=(x－2)(x－6)，則p=_______.
三、解答題
1、把下列各式因式分解。
(1)x2－2x3 (2)3y3－6y2＋3y
(3)a2(x－2a)2－a(x－2a)2 (4)(x－2)2－x＋2
(5)25m2－10mn＋n2 (6)12a2b(x－y)－4ab(y－x)
(7)(x－1)2(3x－2)＋(2－3x) (8)a2＋5a＋6
(9)x2－11x＋24 (10)y2－12y－28
(11)x2＋4x－5 (12)y4－3y3－28y2
2、用簡便方法計算。
（1）9992＋999 （2）2022－542＋256×352
(3)3、已知：x＋y= ,xy=1.求x3y＋2x2y2＋xy3的值。
四、**創新樂園
1、 若a－b=2,a－c= ,求(b－c)2＋3(b－c)＋ 的值。
2、 求證：1111－1110－119=119×109
五、數學生活實踐
在一次火災中，大約有2.5×105人無家可歸，假如一頂帳篷佔地100m2，可以安置40個床位。為了安置所有無家可歸的人，需要多少頂帳篷？
這些帳篷大約佔地多少平方米？估計你校的操場中可以安置多少人？要安置這些人，大約需要多少個這樣的操場？
六、小小數學沙龍
蚊子與牛一樣重
從前有一隻驕傲的蚊子，總認為自己的體重和牛是一樣重。有一天，它找到了牛，並說出了體重一樣的理由。它認為，可以設自己的體重為a,牛的體重為b，則有：
a2－2ab＋b2=b2－2ab＋a2
左右兩邊分別化為：(a－b)2=(b－a)2
從而就有：a－b=b－a
移項，得：2a=2b,
即a=b
蚊子驕傲地把自己的理由說完，牛睜大了眼睛，聽傻了！
請同學們想一想，牛和蚊子的體重真的會一樣嗎？若不一樣，那麼蚊子的證明究竟錯在**呢？
求初二因式分解題及其答案100道
3樓：匿名使用者
25x^2-16y^2
=(5x+4x)(5x-4x)
4樓：偽倪鎖芯
x^(x-y)+(y-x)=(x-y)(x^-1)=(x-y)(x-1)(x+1)
5樓：
因式分解3a3b2c－6a2b2c2＋9ab2c3＝3ab^2 c(a^2-2ac+3c^2)
2.因式分解xy＋6－2x－3y＝(x-3)(y-2)
3.因式分解x2(x－y)＋y2(y－x)＝(x+y)(x-y)^2
4.因式分解2x2－(a－2b)x－ab＝(2x-a)(x+b)
5.因式分解a4－9a2b2＝a^2(a+3b)(a-3b)
8.因式分解ab(x2－y2)＋xy(a2－b2)＝(ay+bx)(ax-by)
9.因式分解(x＋y)(a－b－c)＋(x－y)(b＋c－a)＝2y(a-b-c)
10.因式分解a2－a－b2－b＝(a+b)(a-b-1)
11.因式分解(3a－b)2－4(3a－b)(a＋3b)＋4(a＋3b)2＝[3a-b-2(a+3b)]^2=(a-7b)^2
12.因式分解(a＋3)2－6(a＋3)＝(a+3)(a-3)
13.因式分解(x＋1)2(x＋2)－(x＋1)(x＋2)2＝-(x+1)(x+2)
abc＋ab－4a＝a(bc+b-4)
(2)16x2－81＝(4x+9)(4x-9)
(3)9x2－30x＋25＝(3x-5)^2
(4)x2－7x－30＝(x-10)(x+3)
35.因式分解x2－25＝(x+5)(x-5)
36.因式分解x2－20x＋100＝(x-10)^2
37.因式分解x2＋4x＋3＝(x+1)(x+3)
38.因式分解4x2－12x＋5＝(2x-1)(2x-5)
39.因式分解下列各式： (1)3ax2－6ax＝3ax(x-2)
(2)x(x＋2)－x＝x(x+1) (3)x2－4x－ax＋4a＝(x-4)(x-a) (4)25x2－49＝(5x-9)(5x+9)
(5)36x2－60x＋25＝(6x-5)^2 (6)4x2＋12x＋9＝(2x+3)^2 (7)x2－9x＋18＝(x-3)(x-6)
(8)2x2－5x－3＝(x-3)(2x+1) (9)12x2－50x＋8＝2(6x-1)(x-4) 40.因式分解(x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4)＝(x+2)(2x-1)
41.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝ (x+1)(2ax-3)
42.因式分解9x2－66x＋121＝(3x-11)^2
43.因式分解8－2x2＝2(2+x)(2-x)
44.因式分解x2－x＋14 ＝整數內無法分解
45.因式分解9x2－30x＋25＝(3x-5)^2
46.因式分解－20x2＋9x＋20＝(-4x+5)(5x+4)
47.因式分解12x2－29x＋15＝(4x-3)(3x-5)
48.因式分解36x2＋39x＋9＝3(3x+1)(4x+3)
49.因式分解21x2－31x－22＝(21x+11)(x-2)
50.因式分解9x4－35x2－4＝(9x^2+1)(x+2)(x-2)
51.因式分解(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)＝2(x-1)(2x+1)
52.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝(x+1)(2ax-3)
53.因式分解x(y＋2)－x－y－1＝(x-1)(y+1)
54.因式分解(x2－3x)＋(x－3)2＝(x-3)(2x-3)
55.因式分解9x2－66x＋121＝(3x-11)^2
56.因式分解8－2x2＝2(2-x)(2+x)
57.因式分解x4－1＝(x-1)(x+1)(x^2+1)
58.因式分解x2＋4x－xy－2y＋4＝(x+2)(x-y+2)
59.因式分解4x2－12x＋5＝(2x-1)(2x-5)
60.因式分解21x2－31x－22＝(21x+11)(x-2)
61.因式分解4x2＋4xy＋y2－4x－2y－3＝(2x+y-3)(2x+y+1)
62.因式分解9x5－35x3－4x＝x(9x^2+1)(x+2)(x-2)
63.因式分解下列各式： (1)3x2－6x＝3x(x-2) (2)49x2－25＝(7x+5)(7x-5)
(3)6x2－13x＋5＝(2x-1)(3x-5) (4)x2＋2－3x＝(x-1)(x-2) (5)12x2－23x－24＝(3x-8)(4x+3) (6)(x＋6)(x－6)－(x－6)＝(x-6)(x+5) (7)3(x＋2)(x－5)－(x＋2)(x－3)＝2(x-6)(x+2)
(8)9x2＋42x＋49＝(3x+7)^2 。
x^2+7x+12=(x+3)(x+4)
x^2-7x+12=(x-3)(x-4)
x^2+8x+12=(x+2)(x+6)
x^2-8x+12=(x-2)(x-6)
x^2+13x+12=(x+1)(x+12)
x^2-13x+12=(x-1)(x-12)
12x^2+7x+1=(3x+1)(4x+1)
12x^2-7x+1=(3x-1)(4x-1)
12x^2+8x+1=(2x+1)(6x+1)
12x^2-8x+1=(2x-1)(6x-1)
12x^2+13x+1=(x+1)(12x+1)
12x^2-13x+1=(x-1)(12x-1)
x^2+6x+8=(x+2)(x+4)
x^2-6x+8=(x-2)(x-4)
x^2+9x+8=(x+1)(x+8)
x^2-9x+8=(x-1)(x-8)
8x^2+6x+1=(2x+1)(4x+1)
8x^2-6x+1=(2x-1)(4x-1)
8x^2+9x+1=(x+1)(8x+1)
8x^2-9x+1=(x-1)(8x-1)
x^2+7x+10=(x+2)(x+5)
x^2-7x+10=(x-2)(x-5)
x^2+5x+4=(x+1)(x+4)
x^2-5x+4=(x-1)(x-4)
x^2+5x+6=(x+2)(x+3)
x^2-5x+6=(x-2)x-3)
x^2-5x-6=(x-6)(x+1)
x^2+5x-6=(x+6)(x-1)
x^2+4x+3=(x+1)(x+3)
x^2-4x+3=(x-1)(x-3)
x^2-3x-4=(x-4)(x+1)
x^2+3x-4=(x+4)(x-1)
初二數學的因式分解怎麼做，初二數學因式分解的步驟及例題
1 公式法 平方差公式 完全平方公式 2 提取公因式法 3 配方法 4 十字相乘法 因式分解是平常我們運算的逆運算。平常的計算是將題目轉化為最後結果是加減，而因式發解是將題目轉化為最後結果是乘的形式。而且要分解到不能再分解為止。如果不明再問 買本輔導書，自己一看就明白，我推薦買 點撥 刑蘭若 主要方...
初二數學填空題（需要有解題步驟，越快越好，謝謝了）
由題，bac cad acd 30度，因為 bad 60度，所以 adc dcb 120度，所以 acr 90度，設ab xcm，則由勾股定理可得bc x 2由等腰梯形性質可得ad x 2 由等腰三角形性質可得cd x 2 從而列出方程 x x 2 x 2 x 2 8解得x 16 5 因為 dab ...
初二作文《我心中的宋江》為題左右，越快越好（可上網找，不要原版）
我懷著崇敬的心情讀完了 水滸傳 這部驚心動魄的文學著作。我感動著，為了一百零八將士 替天行道 的壯志 我熱血沸騰著，為了英雄們的豪邁事蹟 我悲嘆著，為了英雄們的悲壯命運 同時。我也疑惑著，為了這一百零八將士的首領 宋江，究竟是一個怎麼樣的人物。我覺得宋江並不能算是一個真正的英雄。他既沒有武松打虎 魯...