求初二的因式分解題,越快越好,求初二因式分解題及其答案100道

時間 2022-02-11 01:50:03

1樓:碎冰逆流

3a(a-b)(a+b)-6(b-a)^2=3a(a-b)(a+b)-6(a-b)^2=(a-b)(3a^2+3ab-6a+6b)=3(a-b)(a^2+ab-2a+2b)1.已知a^2+b^2=1,x^2+y^2=1,求證(ax+by)^2+(bx-ay)^2=1

2.關於x的二次三項式,二次項係數是1,常數項-12,並且它在整數範圍內能夠因式分解,試寫出4個符合要求的二次三項式。

3.已知多項式x^4+4x^2+3x+4有一個因式為x^2+ax+1,求a的值以及多項式的另一個因式。

2樓:匿名使用者

14.4因式分解

一、 選擇題

1、代數式a3b2- a2b3, a3b4+a4b3,a4b2-a2b4的公因式是( )

a、a3b2 b、a2b2 c、a2b3 d、a3b3

2、用提提公因式法分解因式5a(x-y)-10b•(x-y),提出的公因式應當為( )

a、5a-10b b、5a+10b c 、5(x-y) d、y-x

3、把-8m3+12m2+4m分解因式,結果是( )

a、-4m(2m2-3m) b、-4m(2m2+3m-1)

c、-4m(2m2-3m-1) d、-2m(4m2-6m+2)

4、把多項式-2x4-4x2分解因式,其結果是( )

a、2(-x4-2x2) b、-2(x4+2x2) c、-x2(2x2+4) d、 -2x2(x2+2)

5、(-2)1998+(-2)1999等於( )

a、-21998 b、21998 c、-21999 d、21999

6、把16-x4分解因式,其結果是( )

a、(2-x)4 b、(4+x2)( 4-x2)

c、(4+x2)(2+x)(2-x) d、(2+x)3(2-x)

7、把a4-2a2b2+b4分解因式,結果是( )

a、a2(a2-2b2)+b4 b、(a2-b2)2 c、(a-b)4 d、(a+b)2(a-b)2

8、把多項式2x2-2x+ 分解因式,其結果是( )

a、(2x- )2 b、2(x- )2 c、(x- )2 d、 (x-1)2

9、若9a2+6(k-3)a+1是完全平方式,則 k的值是( )

a、±4 b、±2 c、3 d、4或2

10、-(2x-y)(2x+y)是下列哪個多項式分解因式的結果( )

a、4x2-y2 b、4x2+y2 c、-4x2-y2 d、-4x2+y2

11、多項式x2+3x-54分解因式為( )

a、(x+6)(x-9) b、(x-6)(x+9)

c、(x+6)(x+9) d、 (x-6)(x-9)

二、填空題

1、2x2-4xy-2x = _______(x-2y-1)

2、4a3b2-10a2b3 = 2a2b2(________)

3、(1-a)mn+a-1=(________)(mn-1)

4、m(m-n)2-(n-m)2 =(__________)(__________)

5、x2-(_______)+16y2=( )2

6、x2-(_______)2=(x+5y)( x-5y)

7、a2-4(a-b)2=(__________)•(__________)

8、a(x+y-z)+b(x+y-z)-c(x+y-z)= (x+y-z)•(________)

9、16(x-y)2-9(x+y)2=(_________)•(___________)

10、(a+b)3-(a+b)=(a+b)•(___________)•(__________)

11、x2+3x+2=(___________)(__________)

12、已知x2+px+12=(x-2)(x-6),則p=_______.

三、解答題

1、把下列各式因式分解。

(1)x2-2x3 (2)3y3-6y2+3y

(3)a2(x-2a)2-a(x-2a)2 (4)(x-2)2-x+2

(5)25m2-10mn+n2 (6)12a2b(x-y)-4ab(y-x)

(7)(x-1)2(3x-2)+(2-3x) (8)a2+5a+6

(9)x2-11x+24 (10)y2-12y-28

(11)x2+4x-5 (12)y4-3y3-28y2

2、用簡便方法計算。

(1)9992+999 (2)2022-542+256×352

(3)3、已知:x+y= ,xy=1.求x3y+2x2y2+xy3的值。

四、**創新樂園

1、 若a-b=2,a-c= ,求(b-c)2+3(b-c)+ 的值。

2、 求證:1111-1110-119=119×109

五、數學生活實踐

在一次火災中,大約有2.5×105人無家可歸,假如一頂帳篷佔地100m2,可以安置40個床位。為了安置所有無家可歸的人,需要多少頂帳篷?

這些帳篷大約佔地多少平方米?估計你校的操場中可以安置多少人?要安置這些人,大約需要多少個這樣的操場?

六、小小數學沙龍

蚊子與牛一樣重

從前有一隻驕傲的蚊子,總認為自己的體重和牛是一樣重。有一天,它找到了牛,並說出了體重一樣的理由。它認為,可以設自己的體重為a,牛的體重為b,則有:

a2-2ab+b2=b2-2ab+a2

左右兩邊分別化為:(a-b)2=(b-a)2

從而就有:a-b=b-a

移項,得:2a=2b,

即a=b

蚊子驕傲地把自己的理由說完,牛睜大了眼睛,聽傻了!

請同學們想一想,牛和蚊子的體重真的會一樣嗎?若不一樣,那麼蚊子的證明究竟錯在**呢?

求初二因式分解題及其答案100道

3樓:匿名使用者

25x^2-16y^2

=(5x+4x)(5x-4x)

4樓:偽倪鎖芯

x^(x-y)+(y-x)=(x-y)(x^-1)=(x-y)(x-1)(x+1)

5樓:

因式分解3a3b2c-6a2b2c2+9ab2c3=3ab^2 c(a^2-2ac+3c^2)

2.因式分解xy+6-2x-3y=(x-3)(y-2)

3.因式分解x2(x-y)+y2(y-x)=(x+y)(x-y)^2

4.因式分解2x2-(a-2b)x-ab=(2x-a)(x+b)

5.因式分解a4-9a2b2=a^2(a+3b)(a-3b)

8.因式分解ab(x2-y2)+xy(a2-b2)=(ay+bx)(ax-by)

9.因式分解(x+y)(a-b-c)+(x-y)(b+c-a)=2y(a-b-c)

10.因式分解a2-a-b2-b=(a+b)(a-b-1)

11.因式分解(3a-b)2-4(3a-b)(a+3b)+4(a+3b)2=[3a-b-2(a+3b)]^2=(a-7b)^2

12.因式分解(a+3)2-6(a+3)=(a+3)(a-3)

13.因式分解(x+1)2(x+2)-(x+1)(x+2)2=-(x+1)(x+2)

abc+ab-4a=a(bc+b-4)

(2)16x2-81=(4x+9)(4x-9)

(3)9x2-30x+25=(3x-5)^2

(4)x2-7x-30=(x-10)(x+3)

35.因式分解x2-25=(x+5)(x-5)

36.因式分解x2-20x+100=(x-10)^2

37.因式分解x2+4x+3=(x+1)(x+3)

38.因式分解4x2-12x+5=(2x-1)(2x-5)

39.因式分解下列各式: (1)3ax2-6ax=3ax(x-2)

(2)x(x+2)-x=x(x+1) (3)x2-4x-ax+4a=(x-4)(x-a) (4)25x2-49=(5x-9)(5x+9)

(5)36x2-60x+25=(6x-5)^2 (6)4x2+12x+9=(2x+3)^2 (7)x2-9x+18=(x-3)(x-6)

(8)2x2-5x-3=(x-3)(2x+1) (9)12x2-50x+8=2(6x-1)(x-4) 40.因式分解(x+2)(x-3)+(x+2)(x+4)=(x+2)(2x-1)

41.因式分解2ax2-3x+2ax-3= (x+1)(2ax-3)

42.因式分解9x2-66x+121=(3x-11)^2

43.因式分解8-2x2=2(2+x)(2-x)

44.因式分解x2-x+14 =整數內無法分解

45.因式分解9x2-30x+25=(3x-5)^2

46.因式分解-20x2+9x+20=(-4x+5)(5x+4)

47.因式分解12x2-29x+15=(4x-3)(3x-5)

48.因式分解36x2+39x+9=3(3x+1)(4x+3)

49.因式分解21x2-31x-22=(21x+11)(x-2)

50.因式分解9x4-35x2-4=(9x^2+1)(x+2)(x-2)

51.因式分解(2x+1)(x+1)+(2x+1)(x-3)=2(x-1)(2x+1)

52.因式分解2ax2-3x+2ax-3=(x+1)(2ax-3)

53.因式分解x(y+2)-x-y-1=(x-1)(y+1)

54.因式分解(x2-3x)+(x-3)2=(x-3)(2x-3)

55.因式分解9x2-66x+121=(3x-11)^2

56.因式分解8-2x2=2(2-x)(2+x)

57.因式分解x4-1=(x-1)(x+1)(x^2+1)

58.因式分解x2+4x-xy-2y+4=(x+2)(x-y+2)

59.因式分解4x2-12x+5=(2x-1)(2x-5)

60.因式分解21x2-31x-22=(21x+11)(x-2)

61.因式分解4x2+4xy+y2-4x-2y-3=(2x+y-3)(2x+y+1)

62.因式分解9x5-35x3-4x=x(9x^2+1)(x+2)(x-2)

63.因式分解下列各式: (1)3x2-6x=3x(x-2) (2)49x2-25=(7x+5)(7x-5)

(3)6x2-13x+5=(2x-1)(3x-5) (4)x2+2-3x=(x-1)(x-2) (5)12x2-23x-24=(3x-8)(4x+3) (6)(x+6)(x-6)-(x-6)=(x-6)(x+5) (7)3(x+2)(x-5)-(x+2)(x-3)=2(x-6)(x+2)

(8)9x2+42x+49=(3x+7)^2 。

x^2+7x+12=(x+3)(x+4)

x^2-7x+12=(x-3)(x-4)

x^2+8x+12=(x+2)(x+6)

x^2-8x+12=(x-2)(x-6)

x^2+13x+12=(x+1)(x+12)

x^2-13x+12=(x-1)(x-12)

12x^2+7x+1=(3x+1)(4x+1)

12x^2-7x+1=(3x-1)(4x-1)

12x^2+8x+1=(2x+1)(6x+1)

12x^2-8x+1=(2x-1)(6x-1)

12x^2+13x+1=(x+1)(12x+1)

12x^2-13x+1=(x-1)(12x-1)

x^2+6x+8=(x+2)(x+4)

x^2-6x+8=(x-2)(x-4)

x^2+9x+8=(x+1)(x+8)

x^2-9x+8=(x-1)(x-8)

8x^2+6x+1=(2x+1)(4x+1)

8x^2-6x+1=(2x-1)(4x-1)

8x^2+9x+1=(x+1)(8x+1)

8x^2-9x+1=(x-1)(8x-1)

x^2+7x+10=(x+2)(x+5)

x^2-7x+10=(x-2)(x-5)

x^2+5x+4=(x+1)(x+4)

x^2-5x+4=(x-1)(x-4)

x^2+5x+6=(x+2)(x+3)

x^2-5x+6=(x-2)x-3)

x^2-5x-6=(x-6)(x+1)

x^2+5x-6=(x+6)(x-1)

x^2+4x+3=(x+1)(x+3)

x^2-4x+3=(x-1)(x-3)

x^2-3x-4=(x-4)(x+1)

x^2+3x-4=(x+4)(x-1)

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