1樓:碎冰逆流
3a(a-b)(a+b)-6(b-a)^2=3a(a-b)(a+b)-6(a-b)^2=(a-b)(3a^2+3ab-6a+6b)=3(a-b)(a^2+ab-2a+2b)1.已知a^2+b^2=1,x^2+y^2=1,求證(ax+by)^2+(bx-ay)^2=1
2.關於x的二次三項式,二次項係數是1,常數項-12,並且它在整數範圍內能夠因式分解,試寫出4個符合要求的二次三項式。
3.已知多項式x^4+4x^2+3x+4有一個因式為x^2+ax+1,求a的值以及多項式的另一個因式。
2樓:匿名使用者
14.4因式分解
一、 選擇題
1、代數式a3b2- a2b3, a3b4+a4b3,a4b2-a2b4的公因式是( )
a、a3b2 b、a2b2 c、a2b3 d、a3b3
2、用提提公因式法分解因式5a(x-y)-10b•(x-y),提出的公因式應當為( )
a、5a-10b b、5a+10b c 、5(x-y) d、y-x
3、把-8m3+12m2+4m分解因式,結果是( )
a、-4m(2m2-3m) b、-4m(2m2+3m-1)
c、-4m(2m2-3m-1) d、-2m(4m2-6m+2)
4、把多項式-2x4-4x2分解因式,其結果是( )
a、2(-x4-2x2) b、-2(x4+2x2) c、-x2(2x2+4) d、 -2x2(x2+2)
5、(-2)1998+(-2)1999等於( )
a、-21998 b、21998 c、-21999 d、21999
6、把16-x4分解因式,其結果是( )
a、(2-x)4 b、(4+x2)( 4-x2)
c、(4+x2)(2+x)(2-x) d、(2+x)3(2-x)
7、把a4-2a2b2+b4分解因式,結果是( )
a、a2(a2-2b2)+b4 b、(a2-b2)2 c、(a-b)4 d、(a+b)2(a-b)2
8、把多項式2x2-2x+ 分解因式,其結果是( )
a、(2x- )2 b、2(x- )2 c、(x- )2 d、 (x-1)2
9、若9a2+6(k-3)a+1是完全平方式,則 k的值是( )
a、±4 b、±2 c、3 d、4或2
10、-(2x-y)(2x+y)是下列哪個多項式分解因式的結果( )
a、4x2-y2 b、4x2+y2 c、-4x2-y2 d、-4x2+y2
11、多項式x2+3x-54分解因式為( )
a、(x+6)(x-9) b、(x-6)(x+9)
c、(x+6)(x+9) d、 (x-6)(x-9)
二、填空題
1、2x2-4xy-2x = _______(x-2y-1)
2、4a3b2-10a2b3 = 2a2b2(________)
3、(1-a)mn+a-1=(________)(mn-1)
4、m(m-n)2-(n-m)2 =(__________)(__________)
5、x2-(_______)+16y2=( )2
6、x2-(_______)2=(x+5y)( x-5y)
7、a2-4(a-b)2=(__________)•(__________)
8、a(x+y-z)+b(x+y-z)-c(x+y-z)= (x+y-z)•(________)
9、16(x-y)2-9(x+y)2=(_________)•(___________)
10、(a+b)3-(a+b)=(a+b)•(___________)•(__________)
11、x2+3x+2=(___________)(__________)
12、已知x2+px+12=(x-2)(x-6),則p=_______.
三、解答題
1、把下列各式因式分解。
(1)x2-2x3 (2)3y3-6y2+3y
(3)a2(x-2a)2-a(x-2a)2 (4)(x-2)2-x+2
(5)25m2-10mn+n2 (6)12a2b(x-y)-4ab(y-x)
(7)(x-1)2(3x-2)+(2-3x) (8)a2+5a+6
(9)x2-11x+24 (10)y2-12y-28
(11)x2+4x-5 (12)y4-3y3-28y2
2、用簡便方法計算。
(1)9992+999 (2)2022-542+256×352
(3)3、已知:x+y= ,xy=1.求x3y+2x2y2+xy3的值。
四、**創新樂園
1、 若a-b=2,a-c= ,求(b-c)2+3(b-c)+ 的值。
2、 求證:1111-1110-119=119×109
五、數學生活實踐
在一次火災中,大約有2.5×105人無家可歸,假如一頂帳篷佔地100m2,可以安置40個床位。為了安置所有無家可歸的人,需要多少頂帳篷?
這些帳篷大約佔地多少平方米?估計你校的操場中可以安置多少人?要安置這些人,大約需要多少個這樣的操場?
六、小小數學沙龍
蚊子與牛一樣重
從前有一隻驕傲的蚊子,總認為自己的體重和牛是一樣重。有一天,它找到了牛,並說出了體重一樣的理由。它認為,可以設自己的體重為a,牛的體重為b,則有:
a2-2ab+b2=b2-2ab+a2
左右兩邊分別化為:(a-b)2=(b-a)2
從而就有:a-b=b-a
移項,得:2a=2b,
即a=b
蚊子驕傲地把自己的理由說完,牛睜大了眼睛,聽傻了!
請同學們想一想,牛和蚊子的體重真的會一樣嗎?若不一樣,那麼蚊子的證明究竟錯在**呢?
求初二因式分解題及其答案100道
3樓:匿名使用者
25x^2-16y^2
=(5x+4x)(5x-4x)
4樓:偽倪鎖芯
x^(x-y)+(y-x)=(x-y)(x^-1)=(x-y)(x-1)(x+1)
5樓:
因式分解3a3b2c-6a2b2c2+9ab2c3=3ab^2 c(a^2-2ac+3c^2)
2.因式分解xy+6-2x-3y=(x-3)(y-2)
3.因式分解x2(x-y)+y2(y-x)=(x+y)(x-y)^2
4.因式分解2x2-(a-2b)x-ab=(2x-a)(x+b)
5.因式分解a4-9a2b2=a^2(a+3b)(a-3b)
8.因式分解ab(x2-y2)+xy(a2-b2)=(ay+bx)(ax-by)
9.因式分解(x+y)(a-b-c)+(x-y)(b+c-a)=2y(a-b-c)
10.因式分解a2-a-b2-b=(a+b)(a-b-1)
11.因式分解(3a-b)2-4(3a-b)(a+3b)+4(a+3b)2=[3a-b-2(a+3b)]^2=(a-7b)^2
12.因式分解(a+3)2-6(a+3)=(a+3)(a-3)
13.因式分解(x+1)2(x+2)-(x+1)(x+2)2=-(x+1)(x+2)
abc+ab-4a=a(bc+b-4)
(2)16x2-81=(4x+9)(4x-9)
(3)9x2-30x+25=(3x-5)^2
(4)x2-7x-30=(x-10)(x+3)
35.因式分解x2-25=(x+5)(x-5)
36.因式分解x2-20x+100=(x-10)^2
37.因式分解x2+4x+3=(x+1)(x+3)
38.因式分解4x2-12x+5=(2x-1)(2x-5)
39.因式分解下列各式: (1)3ax2-6ax=3ax(x-2)
(2)x(x+2)-x=x(x+1) (3)x2-4x-ax+4a=(x-4)(x-a) (4)25x2-49=(5x-9)(5x+9)
(5)36x2-60x+25=(6x-5)^2 (6)4x2+12x+9=(2x+3)^2 (7)x2-9x+18=(x-3)(x-6)
(8)2x2-5x-3=(x-3)(2x+1) (9)12x2-50x+8=2(6x-1)(x-4) 40.因式分解(x+2)(x-3)+(x+2)(x+4)=(x+2)(2x-1)
41.因式分解2ax2-3x+2ax-3= (x+1)(2ax-3)
42.因式分解9x2-66x+121=(3x-11)^2
43.因式分解8-2x2=2(2+x)(2-x)
44.因式分解x2-x+14 =整數內無法分解
45.因式分解9x2-30x+25=(3x-5)^2
46.因式分解-20x2+9x+20=(-4x+5)(5x+4)
47.因式分解12x2-29x+15=(4x-3)(3x-5)
48.因式分解36x2+39x+9=3(3x+1)(4x+3)
49.因式分解21x2-31x-22=(21x+11)(x-2)
50.因式分解9x4-35x2-4=(9x^2+1)(x+2)(x-2)
51.因式分解(2x+1)(x+1)+(2x+1)(x-3)=2(x-1)(2x+1)
52.因式分解2ax2-3x+2ax-3=(x+1)(2ax-3)
53.因式分解x(y+2)-x-y-1=(x-1)(y+1)
54.因式分解(x2-3x)+(x-3)2=(x-3)(2x-3)
55.因式分解9x2-66x+121=(3x-11)^2
56.因式分解8-2x2=2(2-x)(2+x)
57.因式分解x4-1=(x-1)(x+1)(x^2+1)
58.因式分解x2+4x-xy-2y+4=(x+2)(x-y+2)
59.因式分解4x2-12x+5=(2x-1)(2x-5)
60.因式分解21x2-31x-22=(21x+11)(x-2)
61.因式分解4x2+4xy+y2-4x-2y-3=(2x+y-3)(2x+y+1)
62.因式分解9x5-35x3-4x=x(9x^2+1)(x+2)(x-2)
63.因式分解下列各式: (1)3x2-6x=3x(x-2) (2)49x2-25=(7x+5)(7x-5)
(3)6x2-13x+5=(2x-1)(3x-5) (4)x2+2-3x=(x-1)(x-2) (5)12x2-23x-24=(3x-8)(4x+3) (6)(x+6)(x-6)-(x-6)=(x-6)(x+5) (7)3(x+2)(x-5)-(x+2)(x-3)=2(x-6)(x+2)
(8)9x2+42x+49=(3x+7)^2 。
x^2+7x+12=(x+3)(x+4)
x^2-7x+12=(x-3)(x-4)
x^2+8x+12=(x+2)(x+6)
x^2-8x+12=(x-2)(x-6)
x^2+13x+12=(x+1)(x+12)
x^2-13x+12=(x-1)(x-12)
12x^2+7x+1=(3x+1)(4x+1)
12x^2-7x+1=(3x-1)(4x-1)
12x^2+8x+1=(2x+1)(6x+1)
12x^2-8x+1=(2x-1)(6x-1)
12x^2+13x+1=(x+1)(12x+1)
12x^2-13x+1=(x-1)(12x-1)
x^2+6x+8=(x+2)(x+4)
x^2-6x+8=(x-2)(x-4)
x^2+9x+8=(x+1)(x+8)
x^2-9x+8=(x-1)(x-8)
8x^2+6x+1=(2x+1)(4x+1)
8x^2-6x+1=(2x-1)(4x-1)
8x^2+9x+1=(x+1)(8x+1)
8x^2-9x+1=(x-1)(8x-1)
x^2+7x+10=(x+2)(x+5)
x^2-7x+10=(x-2)(x-5)
x^2+5x+4=(x+1)(x+4)
x^2-5x+4=(x-1)(x-4)
x^2+5x+6=(x+2)(x+3)
x^2-5x+6=(x-2)x-3)
x^2-5x-6=(x-6)(x+1)
x^2+5x-6=(x+6)(x-1)
x^2+4x+3=(x+1)(x+3)
x^2-4x+3=(x-1)(x-3)
x^2-3x-4=(x-4)(x+1)
x^2+3x-4=(x+4)(x-1)
初二數學的因式分解怎麼做,初二數學因式分解的步驟及例題
1 公式法 平方差公式 完全平方公式 2 提取公因式法 3 配方法 4 十字相乘法 因式分解是平常我們運算的逆運算。平常的計算是將題目轉化為最後結果是加減,而因式發解是將題目轉化為最後結果是乘的形式。而且要分解到不能再分解為止。如果不明再問 買本輔導書,自己一看就明白,我推薦買 點撥 刑蘭若 主要方...
初二數學填空題(需要有解題步驟,越快越好,謝謝了)
由題,bac cad acd 30度,因為 bad 60度,所以 adc dcb 120度,所以 acr 90度,設ab xcm,則由勾股定理可得bc x 2由等腰梯形性質可得ad x 2 由等腰三角形性質可得cd x 2 從而列出方程 x x 2 x 2 x 2 8解得x 16 5 因為 dab ...
初二作文《我心中的宋江》為題左右,越快越好(可上網找,不要原版)
我懷著崇敬的心情讀完了 水滸傳 這部驚心動魄的文學著作。我感動著,為了一百零八將士 替天行道 的壯志 我熱血沸騰著,為了英雄們的豪邁事蹟 我悲嘆著,為了英雄們的悲壯命運 同時。我也疑惑著,為了這一百零八將士的首領 宋江,究竟是一個怎麼樣的人物。我覺得宋江並不能算是一個真正的英雄。他既沒有武松打虎 魯...