1樓：匿名使用者
1 公式法（平方差公式 完全平方公式）
2 提取公因式法
3 配方法
4 十字相乘法
2樓：匿名使用者
因式分解是平常我們運算的逆運算。平常的計算是將題目轉化為最後結果是加減，而因式發解是將題目轉化為最後結果是乘的形式。而且要分解到不能再分解為止。
如果不明再問
3樓：匿名使用者
買本輔導書，自己一看就明白，我推薦買《點撥》
4樓：刑蘭若
主要方法有：
1.公式法(平方差，平方和，完全平方式）
2、提取公因式法
3 配方法
4 十字相乘法
如果和不懂的話，加454167913
5樓：甜辣醬焗土豆
公式法配方法
交叉相乘（十字相乘）
6樓：匿名使用者
仔細看一下就懂了，如果真的想提前學，可以找個家教！
7樓：利依琴
因式分解有一定的規律 你做幾道題好好總結以下
我以前也是不會還有簡便方法，這都有規律可以總結
8樓：
想懂嗎?
老師教後不就懂了?!
初二數學因式分解的步驟及例題
9樓：匿名使用者
因式分解是初二代數中的重要內容，並且它的內容貫穿在整個中學數學教材之中，學習它，既可以培養的觀察能力、運算能力，又可以提高綜合分析問題、解決問題的能力。轉化是本章最重要的數學思想，即將高次的多項式分解轉化為若干個較低次的因式的乘積。這種轉化通常要通過觀察、分析、嘗試，應用提取公因式、乘法公式、分組分解等方法來達到目的。
本專題重要講解兩個內容，一是因式風解的幾點注意事項，二是因式分解的應用。 一、注意事項：
1、因式分解與整式乘法互為逆運算
2．在提公因式時，若各項係數都是整數，所提的公因式是各項係數的最大公約數與各項都含有的字母的最低次冪的積。
3．如果多項式的第一項係數是負數，一般要提出「-」號，使括號內的第一項係數是正數，在提出「-」號時，多項式的各項都要變號。
4．有時將因式經過符號變換或將字母重新排列後可化為公因式，例如：-a-b+c=-(a+b-c)；
又如：當n為自然數時，(a-b)2n=(b-a)2n; (a-b)2n-1=-(b-a)2n-1，都是在因式分解過程中常用到的因式變換。
5．能運用平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)分解的多項式，必須是二項式或視作二項式的多項式，且這二項的符號相反，
a、b可表示數，亦可表示字母或代數式，每項都能寫成數（或式）的完全平方的形式。
5．能運用完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2分解的多項式，必須是三項式或視作三項式的多項式，且其中兩項符號相同並都能寫成數（或式）的完全平方形式，而餘下的一項是這兩個數（或式）的乘積的2倍。如果三項中的兩個完全平方項都帶有負號，則應先提出負號，再運用完全平方公式分解因式。 例1、把-a2-b2+2ab+4分解因式。
解：-a2-b2+2ab+4
=-(a2－2ab+b2-4)
=-[(a2-2ab+b2)-4]
=-[(a-b)2-4]
=-(a－b+2)(a－b－2)
如果多項式的第一項是負的，一般要提出負號，使括號內第一項係數是正的，以免出錯。 例2、分解因式（a+b）n+2-2(a+b)n+1+(a+b)n
解：（a+b）n+2-2(a+b)n+1+(a+b)n
=（a+b）n[(a+b)2-2(a+b)+1]
=(a+b)n(a+b-1)2
本題先運用提取公因式，然後運用完全平方公式
例3、分解因式：x4－8x2+16
解：x4-8x2+16
=(x2-4)2
=[(x+2)(x-2)]2
=(x+2)2(x-2)2
本題注意分解徹底，必須進行到每一個多項式因式都不能再分解為止。 二、因式分解的應用：
將式子化為若干個因式的乘積，這種轉換往往能使複雜的運算，轉換為一次因式中的簡單加減運算，從而大大減化運算過程，這是等價轉換的數學思想方法。 例1．計算：
(1) ; (2);
(3)2022-542+256×352; (4)6212-769×373-1482.
分析：此題中有1812-612，3192-2092；17.52-9.
52, 131.52-3.52; 2022-542; 6212-1482.
使我們考慮到多項式的乘法公式：
(a+b)(a-b)=a2-b2.
它的逆變形是 a2-b2=(a+b)(a-b)
應用上述變形式，我們就可以將較為複雜的平方運算，降價轉化為簡單的加、減運算和乘法運算。 解：(1) = = =.
(2) = = =.
(3) 2022-542+256×352
=(202+54)×(202-54)+256×352
=256×148+256×352
=256×(148+352)
=256×500=128000. (4)6212-769×373-1482.
=(621+148)×(621-148)-769×373
=769×473-769×373
=769×(473-373)
=769×100=76900.
通過例1，我們不難得出解此類題目的方法：（1）逆用平方差公式，化平方運算為乘法運算；（2）約分化簡或提取因數結合運算求值。同時，例1也反映出分解因式的方法，在簡化運算時的重要性。
例2．求證：(1) 710-79-78=78×41; (2) 109+108+107=5×106×222; (3) 257-512能被120整除； (4)817-279-913能被45整除
分析：根據乘法的分配律、對多項式運算有 m(a+b+c)=ma+mb+mc,
反過來，我們可以得到 ma+mb+mc=m(a+b+c).
應用上述結論，能夠恰到好處的達到降低次數，解決本例問題的目的。 解：∵(1) 710-79-78=78×(72-7-1)
=78×(49-8)=78×41,
∴710-79-78=78×41. (2)∵ 109+108+107=107×(102+10+1)
=107×(100+11)=106×10×111
=5×106×222
∴109+108+107=5×106×222. (3)∵257-512=(52)7-512
=514-512=511×(53-5)
=511×(125-5)=511×120,
∴257-512能被120整除； (4)∵817-279-913=(34)7-(33)9-(32)13
=328-327-326=324×(34-33-32)
=324×(81-27-9)=324×45,
∴817-279-913能被45整除. 通過例2，我們可以看出，解決此類整除問題的主要思路是：（1）提取適當的因數；（2）將提取因數後的其他數的代數和化簡，得到我們能夠說明問題的結論，從而解決問題。
例3．已知a= , b=, 求(a+b)2-(a-b)2的值。 解：(a+b)2-(a-b)2
=[(a+b)+(a-b)][(a+b)-(a-b)]
=2a·2b=4ab,
∴(a+b)2-(a-b)2=4×× =. 例4．解方程：
(1)(65x+63)2-(65x-63)2=260; (2)(78x+77)(77x-78)=(78x+77)(77x+78).
解：(1)逆用平方差公式，把原方程化為其等價形式
[(65x+63)-(65x-63)][(65x+63)+(65x-63)]=260,
即126×130x=260, ∴ x=.
(2)原方程可化為 (78x+77)(77x-78)-(78x+77)(77x+78)=0,
即-78×2×(78x+77)=0,
78x+77=0, ∴ x=- .
通過例4可見，應用等價轉化思想來因式分解，往往可以將較高次的方程，巧妙轉化為最簡方程，從而求出方程的根。 例5．（248-1）可以被60與70之間的兩個數整除，這兩個數是（ ）
a、61,63 b、61,65 c、63,65 d、63,67 解：248-1=(224+1)(224-1)
=(224+1)(212+1)(212-1)
=(224+1)(212+1)(26+1)(26-1),
∵ 26+1=65, 26-1=63.
∴ 應選c。
10樓：匿名使用者
把握：一提：提取公因式 二套：套公式 三分組：分組分解
初中八年級數學因式分解的幾種方法
11樓：可愛的小釘耙
提公因式法 ①公因式：各項都含有的公共的因式叫做這個多項式各項的～. ②提公因式法：
一般地，如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，將多項式寫成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法. am＋bm＋cm＝m（a+b+c） ③具體方法：當各項係數都是整數時，公因式的係數應取各項係數的最大公約數；字母取各項的相同的字母，而且各字母的指數取次數最低的.
如果多項式的第一項是負的，一般要提出「－」號，使括號內的第一項的係數是正的. 公式法 ①平方差公式：.a^2－b^2＝(a＋b)(a－b) ②完全平方公式：
a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2 ※能運用完全平方公式分解因式的多項式必須是三項式，其中有兩項能寫成兩個數(或式)的平方和的形式，另一項是這兩個數(或式)的積的2倍. 分組分解法分組分解法：把一個多項式分組後，再進行分解因式的方法.
分組分解法必須有明確目的，即分組後，可以直接提公因式或運用公式. 拆項、補項法拆項、補項法：把多項式的某一項拆開或填補上互為相反數的兩項（或幾項），使原式適合於提公因式法、運用公式法或分組分解法進行分解；要注意，必須在與原多項式相等的原則進行變形.
※多項式因式分解的一般步驟： ①如果多項式的各項有公因式，那麼先提公因式； ②如果各項沒有公因式，那麼可嘗試運用公式、十字相乘法來分解； ③如果用上述方法不能分解，那麼可以嘗試用分組、拆項、補項法來分解； ④分解因式，必須進行到每一個多項式因式都不能再分解為止。配方法：
對於那些不能利用公式法的多項式，有的可以利用將其配成一個完全平方式，然後再利用平方差公式，就能將其因式分解。換元法：有時在分解因式時，可以選擇多項式中的相同的部分換成另一個未知數，然後進行因式分解，最後再轉換回來。
待定係數法：首先判斷出分解因式的形式，然後設出相應整式的字母系數，求出字母系數，從而把多項式因式分解。
初二數學因式分解
1.12x 2 3y 2 3 4x 2 y 2 3 2x y 2x y 2.2x y 2 x 2y 2 2x y x 2y 2x y x 2y 3x 3y x y 3 x y x y 3.m 2 14m 49 m 7 2 4.m n 2 4m m n 4m 2 m n 2m 2 n m 2 5.a ...
初二因式分解
6xy 3 9x 2y 2 y 4 y 2 3x y 2 4 12 x y 9 x y 2 3x 3y 2 2 5a b 2 20ab 25a 2 10ab b 2 20ab 25a 2 10ab b 2 5a b 2 6xy 3 9x 2y 2 y 4 y 6xy 9x y y 3x y 4 12...
求初二的因式分解題,越快越好，求初二因式分解題及其答案100道
3a a b a b 6 b a 2 3a a b a b 6 a b 2 a b 3a 2 3ab 6a 6b 3 a b a 2 ab 2a 2b 1.已知a 2 b 2 1,x 2 y 2 1,求證 ax by 2 bx ay 2 1 2.關於x的二次三項式，二次項係數是1，常數項 12，並且...