1樓：學通教育許老師
利用週期性來解決，2的1次方除11餘2,2的2次除11餘4,2的3次除11餘8,2的4次餘5,2的5次餘10,2的6次餘9,2的7次餘7,2的8次餘3,2的9次餘6，2的10次餘1.到這我們就找到了一個週期。2005÷10=200。。。。。
5.所以應跟2的5次一樣，餘10
2樓：義明智
2^10=1024
1024÷11=93……1
因為2的10次方除以11餘1，所以2的10次方的整數次方除以11也餘1
2^2005=2^2000×2^5=（2^10）^20×2^5（2^10）^20除以11餘1，所以原數除以11的餘數就等於2^5除以11的餘數
2^5=32，32÷11=2……10
原數除以11餘10
3樓：方外山
一、你可以這樣來理解，2^1，2^2，2^3，2^4，2^5，2^6，2^7，2^8，2^9，這些數值的末位分別為：2,4,8,6；2,4,8,6；2,仔細觀察發現其實它們是迴圈的，那麼2^2005，末位為2，
二、而11的任何次方末位均為1，所以餘數的末位也為1，三、假設餘數為兩位數，只能為11，故，與假設相矛盾，故不成立，所以玉樹只能為1！（另外其他假設也會與假設自相矛盾！）
解答完畢！
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