1樓：殘影逐魂
設內切圓圓心o，半徑r，則s△abc= s△abo+ s△aoc +s△obc
即ab/2=cr/2+br/2+ar/2;(r是後面三個小三角形的高，等式左邊是因為ac垂直於bc)
則r=(a*b)/(a+b+c) 。。。。。（1）
又由rt△abc，則a^2+b^2=c^2,變形為（a+b）^2-c^2=(a+b+c)*(a+b-c)=2a*b
則 a*b= (a+b+c)*(a+b-c)/2代入 （1）式即得r=（a+b-c）/2.。。。。證畢
2樓：原素石守恆
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直角三角形的內切圓半徑r＝a+b-c/2，是如何推匯出來的？
3樓：買昭懿
你寫的不對，正確做法是：
分別連線內心o與三個頂點a、b、c，則將△abc分為三個三角形s△oab+s△obc+s△oca＝s△abc即，1/2cr+1/2ar+1/2br＝1/2abr＝ab/(a+b+c)
直角三角形的內切圓半徑公式：r=(a+b-c)/2這個公式是怎樣推匯出來的？
4樓：古寧鄂碧
1.先做一個直角三角形，設三邊長為a，b，c，內切圓半徑為r。
2.由三角形面積s=ab/2，又由s=（a+b+c）*r/23.ab=（a+b+c）*r以及直角三角形a²+b²=c²推得2ab=（a+b）²
-c²可得ab=（a+b+c）（a-b-c）4.約去相同的（a+b+c）就可以得到r=(a+b-c)/2了.
直角三角形的內切圓半徑公式：r=(a+b-c)/2這個公式是怎樣推匯出來的？
5樓：呼延曼卉薄安
1.先做一個直角三角形，設三邊長為a，b，c，內切圓半徑為r。2.
由三角形面積s=ab/2，又由s=（a+b+c）*r/23.ab=（a+b+c）*r以及直角三角形a??+b??
=c??推得2ab=（a+b）??
-c??可得ab=（a+b+c）（a-b-c）4.約去相同的（a+b+c）就可以得到r=(a+b-c)/2了.
6樓：相迎祿渟
解：設rt△abc中，∠c＝90度，bc＝a，ac＝b，ab＝c結論是：內切圓半徑r＝(a＋b－c)/2
證明方法一般有兩種：
方法一：
如圖設內切圓圓心為o，三個切點為d、e、f，連線od、oe顯然有od⊥ac，oe⊥bc，od＝oe
所以四邊形cdoe是正方形
所以cd＝ce＝r
所以ad＝b－r，be＝a－r，
因為ad＝af，ce＝cf
所以af＝b－r，cf＝a－r
因為af＋cf＝ab＝r
所以b－r＋a－r＝r
內切圓半徑r＝(a＋b－c)/2
即內切圓直徑l＝a＋b－c
方法二：
如圖設內切圓圓心為o，三個切點為d、e、f，連線od、oe、of，oa、ob、oc
顯然有od⊥ac，oe⊥bc，of⊥ab
所以s△abc＝s△oac＋s△obc＋s△oab所以ab/2＝br/2＋ar/2＋cr/2所以r＝ab/(a＋b＋c)
＝ab(a＋b－c)/(a＋b＋c)(a＋b－c)＝ab(a＋b－c)/[(a＋b)^2－c^2]因為a^2＋b^2＝c^2
所以內切圓半徑r＝(a＋b－c)/2
即內切圓直徑l＝a＋b－c
直角三角形內切圓的半徑公式為什麼是r=(a+b-c)/2，怎樣推導
7樓：黃邦活
解:由等面積易得ab=(a+b+c)r
即(a+b)^2-a^2-b^2=2(a+b+c)r(a+b)^2-c^2=2(a+b+c)r(a+b+c)(a+b-c)=2(a+b+c)rr=(a+b-c)/2
直角三角形的內切圓半徑與三邊關係公式怎麼證明？
8樓：匿名使用者
證明：由等面積易得：ab=(a+b+c)r即：
(a+b)^2-a^2-b^2=2(a+b+c)r(a+b)^2-c^2=2(a+b+c)r(a+b+c)(a+b-c)=2(a+b+c)rr=(a+b-c)/2
以直角三角形ABC的直角邊，以直角三角形ABC的直角邊
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