1樓：晰曦歲月
解釋的方法有很多，例如：
大邊對大角定理
直角在直角三角形中最大，所以直角所對的邊（斜邊）最大
2.幾何法
a,b,c分別對應直角三角形的兩條直角邊和斜邊，是可以放進圓裡面 的，斜邊是c過圓心的直徑，在圓裡是最長的弦，其他兩條直角邊都比 這條直徑小
3.餘弦定理，
c²＝a²＋b²－2abcosc，
c為斜邊，ab為直角邊，abc為對應的角(見上圖）
又因為cos90°=0所以：c²＝a²＋b² ，即斜邊等於兩直角邊的和（勾 股定理），
而a²=a²，b²=b²，所以c²＝a²＋b²發現c²是最大的，開方後的c自然 也比ab大
c代表斜邊，所以斜邊最大。
4.反證法
因為勾股定理c²＝a²＋b²，若斜邊c不是最大邊（假設直角邊b大於c）
則移項得到a²=c²-b²，
小數減大數結果為負數，
可是平方數a²不為負數，
與假設矛盾，所以假設錯誤，證明斜邊最大。
2樓：匿名使用者
a,b,c分別對應直角三角形的兩條直角邊和斜邊，是可以放進圓裡面的，斜邊是c過圓心的直徑，在圓裡是最長的弦，其他兩條直角邊都比這條直徑小
3樓：匿名使用者
直角三角性斜邊的長為兩條直角邊的平方和再開方，即c^2=a^2+b^2
由此可見斜邊c的長度比兩條直角邊a,b的長度都要長
4樓：匿名使用者
在三角形中有大角對大邊的定理 即在一個三角形中 角度最大 他所對的邊也最大 在直接三角形中 斜邊對應得角是直角 在這個三角形中最大 因此斜邊最長
5樓：渠長
楊玉良左邊這個直角三角形的直角和斜邊在比1:直角三角形中斜邊最長。
6樓：匿名使用者
因為垂直的兩條邊是直的，而另一條是斜的，你說是直的長還是斜的長？
7樓：
可以由直接證明法和反證法進行證明
一、直接證明法：這道題的證法可以通過平面幾何法來證明。
第一步：先畫一個半圓，含直徑（假設直徑端點為a、b）。
第二步：在半圓的圓弧上任意取一點c，該點不能為直徑的兩個端點。
第三步：連線該點和直徑的兩個端點，根據直徑對應的圓周角為直角，那麼三角形abc就是直角三角形。
證明過程：在這個直角三角形中，每個邊都是一段圓弧對應的弦。而半圓對應的弦，也就是直角邊，同樣也是直徑，是一個圓中所有弦中最長的（或者說一個圓中，半圓對應的弦是所有圓弧對應的弦中最長的）。
其他2個邊，都是非半圓對應的弦，因此不是最長的弦。由此得證。
二、反證法
還是借用上面證法中的三角形abc,
如果斜邊ab不是最長邊，假設另外的2條直角邊中 ac或bc中任意一條邊＞ab，則必然有 ac^2+bc^2＞ ab^2。
而根據勾股定理，ab^2=ac^2+bc^2，其中ac>0， bc>0，ab>0，則必然有ab>ac或 ab>bc。 這與題設「ab不是最長邊」矛盾。
因此斜邊ab是直角三角形的最長邊。
直角三角形的哪一條邊最長,為什麼?
8樓：匿名使用者
直角三角形的斜邊最長。如圖△abc中，∠c＝90°，則ab＞ac或bc；
理由⑴，因為∠c＝90°，所以ac⊥bc，根據垂線段最短得bc＜ba或ac＜ab，綜合ab、bc、ca三邊中ab最長；
理由⑵，因為∠c＝90°，所以所以∠a＋∠b＝180°－∠c＝90°，從而0°＜∠a、∠b＜∠c，根據大角對大邊得ab＞bc或ab＞ac。
理由⑶，因為∠c＝90°，根據勾股定理得ab²＝ac²＋bc²（其中ab、ac、bc均大於零），所以ab²＞ac²，ab²＞bc²，所以ab＞ac，ab＞bc。
理由⑷，因為∠c＝90°，所以∠a＋∠b＝90°，從而0°＜∠a、∠b＜90°， 根據正弦定理得ab/sin∠c＝ac/sin∠b＝bc/sin∠a，所以ac＝ab·sin∠b＜ab，bc＝ab·sin∠a＜ab，綜合ab、bc、ca三邊中ab最長。等等。
9樓：手機使用者
斜邊，兩邊之和大於第三邊
10樓：米淺
斜邊呀因為斜邊的平方等於兩直角邊平方的和
11樓：
斜邊a²+b²=c²
直角三角形中哪一條邊最長為什麼
12樓：若相守卟離歲月
最長的那條邊最長咯，因為他最長。
13樓：飄落的雪花
直角三角形的斜邊是最長的
14樓：專業張老師
回答斜邊最長，因為根據勾股定理可知，直角邊的平方和＝斜邊的平方，所以三條邊的平方中斜邊的平方的值最大，所以斜邊最長
解題的關鍵是勾股定理的應用，您看一下哦，希望可以幫到您
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