知道直角三角形的兩直角邊,如何求斜邊上的高

時間 2021-08-11 17:04:06

1樓:

這個很簡單啊,知道兩個直角邊,勾股定理得到斜邊,根據面積公式,斜邊的高乘以斜邊等於倆直角邊相乘。直角邊為a、b的話,斜邊上的高=ab/√a∧2+b∧2。

2樓:匿名使用者

通過直角三角形的面積來求比較便捷

設直角三角形的兩條直角邊為a、b,斜邊為c,斜邊上的高為h,面積為s根據勾股定理求得c=根號(a^2+b^2)則s=1/2 *ab=1/2 *根號(a^2+b^2) *h立即求出h=ab/根號(a^2+b^2)

3樓:念帝坑隊友

分兩步:第一步根據勾股定理算出斜邊邊長;第二步根據面積相等原理可以算出斜邊上的高,即兩直角邊的乘積等於斜邊乘以斜邊上的高

4樓:抹黑乫

有兩種做法:

1、設兩個直角邊長為a、b,斜邊為c,斜邊高為d。用勾股定理求出斜邊c的長度。用面積法,三角形的面積=1\2ab=1\2cd。

∵a、b、c已知 ∴d可求。(我設了a、b、c、d,因為你沒給邊,真正做題時,不用這麼麻煩,知道面積法即可)

2、同樣用勾股定理求出c的長度。(設直角三角形為△abc,做出高為d,∠c=90°,ac=a,bc=b,ab=c)設ad=x,∴bd=c-x,∵ac=a ∠adc=90° bc=b∴ac²-ad²=bc²-bd²∴a²-x²=b²-(c-x)²,所以可求出x,再用勾股定理求出d。(這種方法麻煩,我還是支援第一種)

希望能解決您的問題。

5樓:無所謂瘋子

知道兩直角邊,就能知道斜邊,由等面積法,兩直角邊相乘,等於斜邊乖斜邊上的高。

6樓:飛飛飛部落

1.假設兩個直角邊分別為a、b 那麼斜邊c用勾股定理就可以求,設斜邊上的高為h

2.面積s=1/2*a*b 且s=1/2*c*h所以斜邊上的高h=(a*b)/c

主要步驟:

1.用兩個直角邊求斜邊長

2.利用兩種方式求三角形面積,兩個等式帶入就可以

7樓:匿名使用者

首先根據兩直角邊求斜邊,然後根據等面積法求斜邊上的高

8樓:

解:首先,根據勾股定理,求出斜邊長;

其次,根據等面積公示:兩直角邊相乘 = 斜邊 乘以 斜邊上的高。得解。

9樓:匿名使用者

兩直角邊的比得出一個銳角的正切或餘切值,那這個角的正弦值就可以求出了,再用正弦值乘以這個角的已知鄰邊就可以了

10樓:洛雨晨兮

利用三角形面積相等的問題,兩直角邊的乘積,等於斜邊乘以高,設未知數求解即可。

11樓:吾心純白

第一,求出斜邊

第二,用等面積法,例如三邊分別為a b c,斜邊高為h,則1/2ab=1/2ch

12樓:李航兵

先通過勾股定理求斜邊的長度,再用等面積法求高。

13樓:低調的知識人

高h=(ab)/(sqrt(a²+b²)) sqrt是根號的縮寫

已知一個直角三角形的兩條直角邊,如何求斜邊上的高的長度

14樓:小小芝麻大大夢

利用:直角三角形的面積不變,即兩直角邊的乘積的一半=斜邊乘以斜邊上的高的一半。

解答過程如下:

(1)直角三角形的面積等於兩直角邊的乘積的一半,直角三角形的面積還等於斜邊乘以斜邊上的高的一半。

(2)已知兩條直角邊,斜邊可以通過勾股定理求解。

(3)兩直角邊的乘積的一半=斜邊乘以斜邊上的高的一半,兩直角邊已知,斜邊可以求得,代入可以求高。

擴充套件資料:

直角三角形它除了具有一般三角形的性質外,具有一些特殊的性質:

1、直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。

2、直角三角形中,斜邊上的中線等於斜邊的一半(即直角三角形的外心位於斜邊的中點,外接圓半徑r=c/2)。該性質稱為直角三角形斜邊中線定理。

一些常用的面積周長公式:

1、長方形的周長=(長+寬)×2 c=(a+b)×2

2、正方形的周長=邊長×4 c=4a

3、長方形的面積=長×寬 s=ab

4、正方形的面積=邊長×邊長 s=a.a= a²

5、三角形的面積=底×高÷2 s=ah÷2

6、平行四邊形的面積=底×高 s=ah

7、梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)h÷2

8、直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2

9、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=πd =2πr

15樓:淡凡清雅

有兩種做法:

1、設兩個直角邊長為a、b,斜邊為c,斜邊高為d。用勾股定理求出斜邊c的長度。用面積法,三角形的面積=1\2ab=1\2cd。

∵a、b、c已知 ∴d可求。(我設了a、b、c、d,因為你沒給邊,真正做題時,不用這麼麻煩,知道面積法即可)

2、同樣用勾股定理求出c的長度。(設直角三角形為△abc,做出高為d,∠c=90°,ac=a,bc=b,ab=c)設ad=x,∴bd=c-x,∵ac=a ∠adc=90° bc=b∴ac²-ad²=bc²-bd²∴a²-x²=b²-(c-x)²,所以可求出x,再用勾股定理求出d。(這種方法麻煩,我還是支援第一種)

16樓:含淚的你爹

直角邊相乘除以斜邊。

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