1樓：
一般的角是不能用尺規三等分的。特殊的除外。證明過程如下：如何證明尺規作圖三等分一個角是不可能問題？
1）.先說明尺規作圖可能問題：
一個作圖題中的所作的未知量，若能由若干已知量經過有限次的有理運算及開平方算出時，這個作圖題便能由尺規作出。
2）.定理：
一個一元三次方程若它沒有有理根，則長度等於它的任何實數根的線段是不能用尺規作出的。
3）.證明尺規作圖三等分任意角是不可能的：
如圖：設已知角為3a ,平分後的每一個角為a ,作單位圓交角於a、b、c
過b作bd⊥oa於d，過c作ce⊥oa於e ，
令od＝m ,oe=x ,則m=cos(3a) ,x=cosa ,代入三角恆等式中：
cos(3a)= 4*(cosa)^3 - 3*cosa 得：4x^3 -3x -m = 0
由於在一般的情況下4x^3 -3x -m = 0 不是都有有理根(艾森斯坦因判別法)
所以根據上面的定理，任意三等分角用尺規作出是不可能的。
另一個證明思路：
使用直尺作圖等價於寫出二元一次方程，使用圓規約略等價於寫出二元二次方程，得到交點等價於解出二元二次方程組方程組，這個解一定是有理數（少數）或二次根數（多數）。
三等分角等價於已知已知一個角的三角函式值，要求這個角的三分之一的三角函式值。例如已知s=tan3a 求x=tana.
因為tan3a=[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana)^2]
可以得到: x^3- 3sx^2-3x+s=0.
要解這個方程，一般地使用三次方程求根公式（cardan formnla).（簡單的不用）使用這個得出的根一般的是三次根數（極少數是有理數）。只使用二次方程是無法得到的。
所以在一般情況下只用尺規三等分角是不可能的。
2樓：匿名使用者
除了180,135,90等特殊角度以外是不能用尺規作圖三等分的,這個命題以及有人證出來了.
3樓：物理初級兵
就算愛因斯坦在世也要算幾百年 （除了特殊角180，135，90，45，30~15的倍數） 那樣的由於知道角的度數就不算是3等分任意角了
4樓：
跳不出尺規作圖的框框，這叫不可能!
用尺規作圖怎樣把一個角三等分
5樓：姬馳校星緯
以a長度為半徑畫圓、、在圓弧上任意一點取一點c、圓規放在c點以剛才的半徑截點s、圓規放在s點繼續以a為半徑截點、重複直至圓被六等分、兩份為一個單位長度。就可以把圓3等分
6樓：函牧遊芊
尺規三等分一個角並不是不可能
詳見
用直尺和圓規，怎樣把一個角平均分成三份？
7樓：匿名使用者
現已證明，在尺規作圖的前提下，此題無解。
8樓：沈昊鵬
在這個角的兩條邊上分別取兩個點，使這兩個點到角的頂點的距離相同，然後用圓規分別以這兩個點為圓心作圓弧，並且使兩個圓弧相交一點，連線這個交點和角的頂點即可
怎麼樣把角平均分成3份？（傳統規定作圖工具）
9樓：匿名使用者
三等分角問題bai（trisection of an angle）是二du千四百年前，古希臘人提出的zhi
幾何三大作圖問dao題之一，即 用圓版規與直權尺把一任意角三等分。問題的難處在於作圖使用工具的限制。古希臘人要求幾何作圖只許使用直尺 （沒有刻度，只能作直線的尺）和圓規。
這問題曾吸引著許多人去研究，但都無一成功。１８３７年凡齊爾（ １８１４－１８４８）運用代數方法證明了，這是一個標尺作圖的不可能問題。
10樓：匿名使用者
除了180,135,90等特殊角度以外是不能用尺規作圖三等分的,這個命題以及有人證出來了
11樓：匿名使用者
三大尺規做圖不能：化圓為方，三等份角，倍立方體
12樓：匿名使用者
尺規作圖三等分角 是 不可能的 已經得到證明
13樓：匿名使用者
只能分特殊角。如90°
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