1樓：匿名使用者
9991
=10000-3
=100^2-3^2
=(100+3)(100-3)
=103*97
所以9991=103*97
(1-1/2^2)·（1-1/3^2)·（1-1/4^2)……（1-1/2004^2)·(1-1/2005^2)
=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)(1+1/4)(1-1/4)......(1+1/2004)(1-1/2004)(1+1/2005)(1-1/2005)
=3/2*1/2*4/3*2/3*5/4*3/4*......*2005/2004*2003/2004*2006/2005*2004/2005
=(3/2*4/3*5/4*...*2005/2004*2006/2005)*(1/2*2/3*3/4*...*2003/2004*2004/2005)
=1003*1/2005
=1003/2005
2樓：匿名使用者
(1-1/2^2)*(1-1/3^2)*(1-1/4^2)*...*(1-1/2004^2)*(1-1/2005^2)
=[(1-1/2))1+1/2)]*[(1-1/3)(1+1/3)]*……*[(1-1/2005)(1+1/2005)]
=(1/2)*(3/2)*(2/3)*(4/3)*……*(2004/2005)*(2006*2005)
中間約分約掉
=(1/2)*(2006/2005)
=1003/2005
3樓：匿名使用者
1.103*97=9991
2.(1-1/2^2)*(1-1/3^2)*(1-1/4^2)*...*(1-1/2004^2)*(1-1/2005^2)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)...(1-1/2005)(1+1/2005)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)...(2004/2005)(2006/2005)
=(1/2)(2006/2005)
=1003/2005.
4樓：
9991=97x103
(1-1/2^2)·（1-1/3^2)·（1-1/4^2)……（1-1/2004^2)·(1-1/2005^2)
=(2^2-1)/2^2·(3^2-1)/3^2·....(2005^2-1)/2005^2
=(2+1)(2-1)/2^2·(3+1)(3-1)/3^2·...(2005+1)(2005-1)/2005^2
上下都消去了
=1/2 *2006/2005
=1003/2005
請教兩道數學題目
1.a 1998 a 1997 a 1996 a 5 a 1998 a 1997 a 1996 a 1995 a 1994 a 1993 5 a 1996 a 2 a 1 a 1993 a 2 a 1 a 2 a 2 a 1 5 因為a 2 a 1 0，所以原式 0 5 5 解釋 每三項結合在一起，...
兩道初一數學題
1 1 1 x 1 1 1 x 2 1 1 x 3 1 1 x 4 1 x 1 1 x 2 1 x 3 1 x 4 1 x 1 x 2 1 x 3 x 4 4x 10 2 s 1 2 2 2 3 2 20051 2 s s 2 1 2 3 2 3 2 2005 2 2006 上式減下式得 1 2 s...
兩道初一數學題
1 因為 a 1 b 3 2 3c 1 均為0所以a 1,b 3,c 1 3 把a 1,b 3,c 1 3代入。原式 1 3 1 3 的100次方。1 的100次方。2 若a，b互為相反數，則a b 0 把a b 0代入。原式 0 a b 1 2010次方 1 2009次方。希望你能。第一題中 a ...