選擇題 一條直線能將平面圖形分成2部分,兩條直線最多能將平面圖形分為4部分

時間 2022-03-18 18:25:04

1樓:

選a。

一條線可以分成1+1=2條。

二條線可以分成1+1+2=4條。

三條線可以分成1+1+2+3=7條。

四條線可以分成1+1+2+3+4=11條。

則五條線可以分成1+1+2+3+4+5=16條。

找規律的方法:

找規律填數字,或者說圖形找規律,開始大家都是通過一些對比發現其中的規律,可能有些數列三個數就有「規律」出現,不過並不能確定也只能算是猜。一般需要三個以上,包括前後結合對照才能確認規律。

不論是數列找規律還是圖形找規律,都需要比較敏銳的觀察力。尤其是一些規律藏得較深,需要膽大心細才能發現。最後在填完之後,需要前後結合檢驗所找的規律是否正確,以免徒勞無功。

2樓:匿名使用者

答案是a、16 。因為,一條直線分平面為2;二條直線可以通過兩個平面,將它二分為四;第三條直線,可以通過三個平面,將它三分為六,再加上沒有分的一份為七個平面;第四條直線最多可以將四個平面分成八個平面,再加上沒有分的三個平面成為十一個平面;第五條直線可以將最多五個平面分成十個平面,再加上沒有分的六個平面,成為十六個平面。因此,應當是答案a、16 。

希望能對你有所幫助!

3樓:匿名使用者

你好公式是(n²+n+2)/2

如果這是高中的題,公式是c(n+1,2)+1答案是a,16條

數學輔導團為您解答,不理解請追問,理解請及時選為滿意回答!(*^__^*)謝謝!

4樓:匿名使用者

設直線與平面的關係為數列an,n=1,a1=2,n=2,a2=4,同理n=3,a3=7,n=4,a4=11,由數學歸納法很易得an=1+n(n+1)/2,所以n=5時,an=16

如果一條直線把一個平面圖形的面積分成相等的兩部分,我們把這條直線稱為這個平面圖形的一條面積等分線.

5樓:迷糊蛋子紛

理由如下:

過點b作be∥ac交dc的延長線於點e,連線ae。

∵be∥ac,∴△abc和△aec的公共邊ac上的高也相等,∴s△

abc =s△

acd >s△

abc ,

∴面積等分線必與cd相交,取de中點f,則直線af即為要求作的四邊形abcd的面積等分線。

(1)讀懂面積等分線的定義,不難得出:三角形的面積等分線是三角形的中線所在的直線;過兩條對角線的交點的直線都可以把平行四邊形的面積分成2個相等的部分;從而三角形有3條面積等分線,平行四邊形有無數條面積等分線。

(2)由(1)知,矩形的一條對角線所在的直線就是矩形的一條面積等分線;

(3)過點b作be∥ac交dc的延長線於點e,連線ae.根據△abc和△aec的公共邊ac上的高也相等推知s△

abc =s△

10條直線最多能將一個平面分成幾部分。

6樓:很多很多

如果有1條直線,那麼平面最多被分成2個部分;

如果有2條直線,那麼平面最多被分成4個部分;

如果有3條直線,那麼平面最多被分成7個部分;

如果有4條直線,那麼平面最多被分成11個部分;

發現1=1,2=1+1,4=1+1+2,7=1+1+2+3,11=1+1+2+3+4,……。

得到直線分平面公式:n條直線最多能把平面分成1+1+2+3+……+n個部分,即最多能把平面分成(n(n+1)+2)/2個部分,化簡以後為(n^2)/2+n/2+1。

當n等於10時,最多可以分成(10^2)/2+10/2+1=56個部分。

7樓:匿名使用者

0條直線,1+0=1,平面最多為1塊;

1條直線,1+1=2,平面最多為2塊;

2條直線,2+2=4,平面最多為4塊;

3條直線,4+3=7,平面最多為7塊;

4條直線,7+4=11,平面最多為11塊;

5條直線,11+5=16,平面最多為16塊;

……,n條直線,1+n(1+n)/2=(n²+n+2)/2,平面最多為(n²+n+2)/2塊。

所以10條直線,(10²+10+2)/2=56,平面最多為56塊。

8樓:溜到被人舔

n條直線,1+n(1+n)/2=(n²+n+2)/2,平面最多為(n²+n+2)/2塊。

所以10條直線,(10²+10+2)/2=56,平面最多為56塊。

定義:如果一條直線把一個面圖形的面積分成相等的兩部分,我們把這條直線稱為這個平面圖形的一條面積等分

9樓:匿名使用者

解答:(1)∵ab∥ce,ab=ce,

∴四邊形abec為平行四邊形,

∴be∥ac,

∴△abc和△aec的公共邊ac上的高也相等,∴有s△abc=s△aec,

∴s梯形abcd=s△acd+s△abc=s△acd+s△aec=s△aed;

(3)過點a能畫出四邊形abcd面積等分線,連線ac,過點b作be∥ac交dc的延長線於點e,作△aed的中線af,則△aed的中線af所在的直線即為四邊形abcd的面積等分線.

∵be∥ac,

∴△abc和△aec的公共邊ac上的高也相等,∴有s△abc=s△aec,

∴s四邊形abcd=s△acd+s△abc=s△acd+s△aec=s△aed.

∵af是△aed的中線,

∴s△aef=s△afd= 12s△aed= 12s四邊形abcd,∴△aed的中線af所在直線即為四邊形abcd的面積等分線,

10樓:相田希

(3)過點a能畫出四邊形abcd面積等分線,連線ac,過點b作be∥ac交dc的延長線於點e,作△aed的中線af,則△aed的中線af所在的直線即為四邊形abcd的面積等分線.

因為be∥ac,所以△abc和△aec的公共邊ac上的高也相等,所以有s△abc=s△aec,

所以s四邊形abcd=s△acd+s△abc=s△acd+s△aec=s△aed.

因為af是△aed的中線,

∴s△aef=s△afd=1

2s△aed=12

如果一條直線把一個平面圖形的面積分成相等的兩部分,我們把這條直線稱為這個平面圖形的

11樓:匿名使用者

(1)中線

(2) ab平行=ce  又因為△abc與△aec的高相同 (過a做am垂直於ed) 所以s△abc=s△aec 所以  s梯形abcd=s△acd+s△abc=s△acd+s△aec =s△ade

(3) 任意四邊形abcd連對角線ac,再過點d作ac的平行線dg,延長邊bc交直線dg於e,連結ae。此時三角形abe的面積等於四邊形abcd的面積。 (因為de平行於ac,所以三角形acd的面積=三角形ace的面積。

)在此基礎上,取ab的中點g,連結eg,即可將任意四邊形的面積二等分

12樓:天天數學思維

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