1樓：匿名使用者
(1).
ln(1+x) = x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + x^5/5 ....
x在 (-1,1] 成立。
當 x = 1 時，
ln(2) = 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 .....
(2).
這是一個調和數列，此數列發散，即沒有上限。
證明：1/n + 1/(n+1) + ... 1/(2n-1) + 1/2n + 1/(2n+1) ... + 1/3n =
[1/n + 1/3n ] + [1/(n+1) + 1/(3n-1)] .... + [1/(2n-1) + 1/(2n+1)] + 1/2n = 4n/3n^2 + 4n/[(n+1)(3n-1)] .... 4n/(4n^2-1) + 1/2n > n * 4n/(4n^2-1) + 1/2n = 4n^2/(4n^2-1) + 1/2n > 1
也就是說，從某個 n 開始，一直到 3n ，倒數和一定大於 1 。
於是，我們可以把這個無窮數列分成無窮組，每組都大於1 ，則總和必然是發散的。比如，
, , , , ....
每組都大於1 ，和一定發散。
2樓：匿名使用者
（1）區間是[ln2,1]
（2）區間是[1,2]
3樓：匿名使用者
用積分估算啊
編個簡單的計算程式算一算，哥們，挺簡單，兩行**
部分和數列有界問題
4樓：匿名使用者
唉,真的是斷章取義,"部分和數列"是一個完整的名詞為什麼你會要拆開看.
稱式子u1+u2+...+un+...為無窮級數,令sn=u1+u2+...
+un,顯然是一個數列,我們把這個數列叫做級數u1+u2+...+un+...的部分和數列.
5樓：匿名使用者
第一個「數項級數」不知道你指的是什麼
關於你的問題。「部分和有界」指的是部分和 s_n 組成的數列 有界， 不是指單獨某一個部分和。 注意到數列 單調遞增 （因為原數列 的所有元素為正）， 如果它有界，那麼單調有界數列必有極限，即 lim s_n 存在。
注意到lim\sum a_n (原來的無窮級數)=lim s_n（部分和的極限）【可以想下為什麼】，那麼級數收斂
6樓：楊建朝
根據數列有界性定義
定義：設有數列xn , 若存在m>0,使得一切自然數n,恆有|xn| 7樓：渝州飛豬 部分和數列就是級數一部分之和，他的每一項都是原級數的部分和：第一項為原級數第一項，第二項為原級數前兩項的和，第三項為原級數前三項的和……第n項為原級數錢n項的和……如果部分和數列當n趨於無窮大時的極限s存在，則原級數的和就是極限s，很好理解啊！ 8樓：西域牛仔王 部分和是指從第一項一直加到某一具體項（比如第 1000 項）的和。 你理解的沒有偏差。部分和即使 n 再大，也是有界的。因為是有限項的和，肯定有界。 9樓： 如果正項級數的部分和數列具有上界，則此級數收斂。如果正項級數的部分和數列無上界，則此級數發散到正無窮。 10樓：金蝦米吃魚 級數收斂一定有界，有界不一定收斂，無界一定發散。 11樓：匿名使用者 主要是定義上的問題，別混淆就好啦。 級數和數列有區別嗎？ 12樓：暴走少女 級數和數列有區別，但無本質區別，主要是組成不同：級數是由函式所組成，而數列是由數字所組成。 級數是指將數列的項依次用加號連線起來的函式。典型的級數有正項級數、交錯級數、冪級數、傅立葉級數等。 數列（sequence of number）是以正整數集（或它的有限子集）為定義域的函式，是一列有序的數。數列中的每一個數都叫做這個數列的項。 排在第一位的數稱為這個數列的第1項（通常也叫做首項），排在第二位的數稱為這個數列的第2項，以此類推，排在第n位的數稱為這個數列的第n項，通常用an表示。 擴充套件資料： 數列分類： （1）有窮數列和無窮數列： 項數有限的數列為「有窮數列」（finite sequence）； 項數無限的數列為「無窮數列」（infinite sequence）。 （2）對於正項數列：（數列的各項都是正數的為正項數列） 1）從第2項起，每一項都大於它的前一項的數列叫做遞增數列；如：1，2，3，4，5，6，7。 2）從第2項起，每一項都小於它的前一項的數列叫做遞減數列；如：8，7，6，5，4，3，2，1。 3）從第2項起，有些項大於它的前一項，有些項小於它的前一項的數列叫做擺動數列（搖擺數列）。 （3）週期數列：各項呈週期性變化的數列叫做週期數列（如三角函式）。 （4）常數數列：各項相等的數列叫做常數數列（如：2，2，2，2，2，2，2，2，2）。 13樓：安克魯 答：數列與級數是有一點區別。下面簡單分幾點區別一下： 一、小學開始我們就接觸到數列--number pattern--數字規律： 只要是有規律的數字排在一起就是數列。如偶數排列、素數排列等等。 數字排列：number in sequence 增序排列：increasing / ascending order,如：3，7，11，15.... 減序排列：decreasing / descending order，如：55,50,45,40.... 字母排列：alphabetical order,如：a,b,c,d,..... 二、高中生接觸到的才是真正的數列：series 或 progression 他們只接觸到兩種最簡單的數列： 等差數列：ap = arithmetic progression/series，有common difference[公差] 等比級數：gp = geometric progression/series， 有common ratio[公比] 三、國內到了大學，英聯邦國家到了高中開始學級數--series 學級數前先學一點函式序列sequence，然後正式開始學級數(series),與高中的ap、gp 相比，大致有這麼幾個變化： 1、從數字(number)過渡到函式(function): 各項(term:項)之間不是簡單的公比、公差關係，而是函式關係決定。 2、從有限(definite/finite)過渡到無限(indefinite/infinite)。 3、藉助於極限(limit)。 4、藉助於求和符號sigama--∑,(sigama notation)。 5、學了微積分(calculus)之後的開始學麥克勞林級數 maclaurin's series， 將任意函式在零點附近(expansion)，就是 x 靠近於零的情況。 僅有顯函式(explicit)微分(differentiation)還不夠，必須有隱含數 (implicit function)微分知識才行。 6、然後就是泰勒級數taylor's series，是在任意點附近任意函式。 7、再後來就是傅立葉級數fourier's series,它有兩大基本特點： 第一，不同於上面的兩種，它用到的是積分(integration)知識； 第二，上面兩種是成代數級數(algebraic series)，現在成三角 級數(trigonometrical series)。屆此，您大學差不多大學要畢業了。 8、高中的數列不需要討論收斂(convergence)或發散性(divergence),不需要 考慮收斂半徑或收斂域(domain)。 大致情況如此，其他的級數有很多，如想進一步瞭解，請跟本人聯絡。 14樓： 數列有n項，級數就是n趨於無窮的時候 數列中的放縮法如何使用？詳細！ 15樓：夢色十年 （1）舍掉（或加進）一些項。 （2）在分式中放大或縮小分子或分母。 （3）應版用基本不等式放縮權(例如均值不等式）。 （4）應用函式的單調性進行放縮。 （5）根據題目條件進行放縮。 （6）構造等比數列進行放縮。 （7）構造裂項條件進行放縮。 （8）利用函式切線、割線逼近進行放縮。 （9）利用裂項法進行放縮。 （10）利用錯位相減法進行放縮。 放縮法的技巧： 1、根據不等式符號決定放大還是放小； 2、常用的放縮方向：朝等比放縮和朝裂項相消法放縮； 3、放縮「度」的調節方法:不同形式放縮。 16樓：是你找到了我 （1）舍掉（bai 或加進）一些項。 du（2）在分式中zhi 放大或縮小分子或dao分母。 （3）應用基 版本不等式放權縮(例如均值不等式）。 （4）應用函式的單調性進行放縮。 （5）根據題目條件進行放縮。 （6）構造等比數列進行放縮。 （7）構造裂項條件進行放縮。 （8）利用函式切線、割線逼近進行放縮。 （9）利用裂項法進行放縮。 （10）利用錯位相減法進行放縮。 放縮法的技巧： 1、根據不等式符號決定放大還是放小； 2、常用的放縮方向：朝等比放縮和朝裂項相消法放縮； 3、放縮「度」的調節方法:不同形式放縮。 17樓：等待的幸福快樂 使用技巧： （1）舍掉（或加進）一些項。 （2）在分式中放大或縮小分內子或分母。容 （3）應用基本不等式放縮(例如均值不等式）。 （4）應用函式的單調性進行放縮。 （5）根據題目條件進行放縮。 （6）構造等比數列進行放縮。 （7）構造裂項條件進行放縮。 （8）利用函式切線、割線逼近進行放縮。 （9）利用裂項法進行放縮。 （10）利用錯位相減進行放縮。 注意事項： 1）放縮的方向要一致。 （2）放與縮要適度。 （3）很多時候只對數列的一部分進行放縮法，保留一些項不變（多為前幾項或後幾項）。 （4）用放縮法證明極其簡單，然而，用放縮法證不等式，技巧性極強，稍有不慎，則會出現放縮失當的現象。所以對放縮法，只需要瞭解，不宜深入。 概念：放縮法是指要證明不等式a 18樓：善良的忘記 講解了2019高考數學浙江卷數列大題 19樓：匿名使用者 放縮法很靈活，可以說沒有一個老師可以把它講通關，只有平時練多一點，見識各種各樣的題，積累這些題！高考生存率才會高 20樓：匿名使用者 一般出現時式中有無數多個式子，不能用反證法來證明。且分母基本上按照等差排列或者是分子，這個時候要考慮放宿法，把分子或分母化統一，可以很快算出。 21樓：匿名使用者 放縮法很bai 靈活，可以說沒有 du一個老師可以把zhi它講通關，只有dao平時練多回一點，見識各答種各樣的題，積累這些題！高考生存率才會高 熱心網友 2014-8-17 一般出現時式中有無數多個式子，不能用反證法來證明。且分母基本上按照等差排列或者是分子，這個時候要考慮放宿法，把分子或分母化統一，可以很快算出。 因1 a1 a2 a3 an 當n 3時，可能是 1，1，2 1，2，2 1，2，4 1，3，6 等等，所以a3最小值為2。當n 3時，不妨設a2 1,a3 1 a2 2,a4 2 a3,a5 3 a4,an a n 1 n 2 an a n 1 n 2 用疊加法 an n 2 n 1 3 2 1 ... 貓貓蟲 不管冷鋒還是暖鋒都是由於暖氣團上升而形成降水，由於暖氣團爬升以後上升到冷氣團的上方，所以無論如何降水的區域都是在冷氣團這一側。這裡冷鋒暖鋒降水分別在鋒後鋒前的區別，主要取決於鋒面的移動方向，冷鋒是冷氣團推著暖氣團走，移動方向是暖氣團所控制的方向，因此鋒後降水 暖鋒是暖氣團推著冷氣團走，也就是... 據我所知，螺殼左右旋之別是由於在胚胎期進行旋轉卵裂而形成的。 螺外殼的旋轉方向有左旋和右旋是一對相對性狀。如果把這兩種錐實螺進行正反交，f1外殼的旋轉方向都是與各自的母體相似，即成為右旋或成為左旋，但其f2卻都全部為右旋。到f3世代出現右旋和左旋的分離，根據研究錐實螺的外殼旋轉方向，是由一對基因差別...數列問題，請高手幫忙，一個數列問題，請高手幫忙。
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