1樓：中高考輔導劉老師
1全部先分析一下拋物線y=ax²+bx+c 與 x軸的交點情況。
因為 交點在 x軸 上，
所以 交點的縱座標 為 o。即此時 y=0
則有 ax² + bx+c = 0 這就轉化為判別一元二次方程根的情況
故 一元二次方程根的個數 即為 拋物線與x軸交點的個數。
證明： （1）一元二次方程 x² --（m²+4）x --2m²--12=0的根的判別式為
△ = b² - 4ac
= [ -- (m²+4) ]² -- 4 × 1 × （ --2m²--12 ）
= （ m²+8 ）² 它顯然大於零。
故 不論m何值，拋物線與x軸總有兩個交點。
如何證明其中一個交點是（-2,0）呢？
就是讓證明方程有一根為--2 。 （ 注意：是讓證明，不能把x= --2代入方程！）
事實上，對原方程左邊因式分解得 （ x+2 ）（ x--m²--6 ）= 0
x1 = --2 x2 = m²+6
故 拋物線與x軸有一個交點為 （ --2,0 ）。
（2） 由（1 ）問 可知另一個交點為 （ m²+6, 0）
因 m²+6＞0 ， 故該點在 （ --2,0 ）右側，而不會在（--2,0）左側。
由拋物線在x軸上截得線段長為12得：
（ m²+6 ） -- （ --2 ）= 12
m² = 4
所以 m=2 或 m=--2
故 當 m=2 或m=--2 時，拋物線在x軸上截得的線段長為12 。（不存在其他情形！）
補充：第二問 您也可這樣考慮：
一個交點為 （--2,0） 且影象在x軸上截得線段長為12
故 另一交點座標應為 （ --14, 0 ）或（ 10, 0 ）
但本題含引數m，最後還需檢驗，麻煩且易遺漏。
本題實際上不會有（ --14，0 ）那個交點。
至於檢驗，觀察方程：x² --（m²+4）x --2m²--12=0 由根與係數關係知兩根之和為 m²+4，它顯然大於零，而 --2 + --14 小於零，故不能有--14 那個根。所以
不會有（ --14， 0 ）那個交點。
2樓：
y=x2-（m2+4）x-2m2-12
代入x=-2
y=0所以一個交點是（-2,0）
判別式=（m2+4）^2-4(-2m2-12)=m^4+16m^2+64>0
所以與x軸總有兩個交點
根據第一問
一個交點是（-2,0）
而且影象在x軸上截得的線段的長度是12.
所以另一個交點是（10,0）或(-14,0)1.另一個交點是（10,0）
代入y=x2-（m2+4）x-2m2-12解得m=2或-2
2.另一個交點是（-14,0）
代入y=x2-（m2+4）x-2m2-12解得m=2根號2或-2根號2
初三數學題，初三數學題
配方，得。y x b 2 2 c b 2 4因為 x b 2 2 0 所以當 x b 2 2 0時，y x b 2 2 c b 2 4取到最大值，即此時函式影象在最高點 1，3 上。由 x b 2 2 0 得x b 2，此時y c b 2 4 即x b 2 1，y c b 2 4 3解得b 2，c ...
初三 數學 證明，初三數學證明題
解 過點d作df ac於f dec 45 aeb dec 45 bac 90 等腰直角 abe ab ae be 2 2 2 2 2 df ac等腰直角 def df ef de 2 2 2 1 dce 30 cd 2df 2,cf 3df 3 ac ae ef cf 2 1 3 3 3s acd ...
初三數學求教
第1小題將x1代入方程得 x1 2 3x1 1 代入x1 2 3x2 20 3x1 1 3x2 20 3 x1 x2 19 28 第2小題 a代入方程x 2 x 2012 0得 a 2 a 2012 a b 1 a 2 2a b 2011 通過ax 2 bx c 0兩個根關係 x1 x2 b a，x...