1樓：匿名使用者
令an=a1*q^(n-1)
則sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=-a1/(1-q) *q^n +a1/(1-q)
故a1/(1-q)=-1,q=2
所以a1=1,
an=2^(n-1)
那麼(an)^2=[2^(n-1)]^2=4^(n-1)這就是(an)^2的通項公式
令a1的平方+a2的平方+…+an的平方=tn然後利用等比數列求和公式可以得到：tn=1*(1-4^n)/(1-4)=(4^n-1)/3
2樓：匿名使用者
a1+a2+…+an=2^n-1
a1=1
an=2^n-1-[2^(n-1)-1]
=2^(n-1)
a1^2+a2^2+…+an^2
=1+4+……+4^(n-1)
=1(1-4^n)/(1-4)
=(4^n-1)/3
3樓：匿名使用者
也就是sn=2^n -1
所以an=sn-s(n-1)=2^(n-1)所以(an)^2=4^(n-1)
所以所求=[(1-4^(n-1))]/(1-4)=[4^(n-1)-1]/3
4樓：
a1+a2+…+an=2^n-1
a1+a2+…+a(n-1)=2^(n-1)-1兩式相減
an=2^(n-1)
a1=1
(an)^2=2^[2(n-1)]
(a1)^2=1
(an)^2/]a(n-1)]^2=4
a1的平方+a2的平方+…+an的平方=(4^n-1)/3
5樓：伊富魚
依題意知a1+a2+…+an=2^n-1
所以a1+a2+……+a(n-1)=2^(n-1)-1上下兩式相減得：an=2^(n-1)
設(a1)^2+(a2)^2+……+(an)^2=tn因為an=2^(n-1)
所以tn=(2^0)^2+(2^1)^2+(2^2)^2+(2^3)^2+……+[2^(n-1)]^2
=4^0+4^1+4^2+4^3+……+4^(n-1)=1*(1-4^n)/(1-4)
=(4^n-1)/3
過程應該是比較詳細的了，有不明白的地方直接問吧。
6樓：匿名使用者
因為對任意自然數n，a1+a2+…+an=2的n次方減1 所以a1=1 a2=2 公比q=2
所以新數列a1的平方，a2的平方首相為1 公比為4所以前n項和為：a1（1-q^n）/1-q結果為：4^n-1/3
7樓：匿名使用者
a1+a2+…+an=2的n次方減1，根據前n項和可知數列為公比為2，首相為1的等比數列，則a1的平方+a2的平方+…+an的平方就為首相為1，公比為4的等比數列，a1的平方+a2的平方+…+an的平方的前n項和即為：（4的n次方減1）/3
8樓：
利用sn-s(n-1) 算出an=2的n-1次方後 帶入計算的式子就可以看出從第二項開始是個以2的平方為首相 4為公比的等比數列啦~帶公式算就是了~
我算出來是3為分母 4的n次方-1為分子
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