兩個正整數之和比積小1000,且其中是完全平方數,試求較大的數?請問大師

時間 2022-07-25 12:25:06

1樓:無_果果

xy-(x+y)=1000

(x-1)(y-1)=1001

所以x y均大於1

即(x-1)和(y-1)均為正整數

1001=1*7*11*13

1+1=2

7+1=8

11+1=12

13+1=14

7*11+1=78

7*13+1=92

11*13+1=144=12^2

7*11*13+1=1002

只有144是完全平方數

∴x-1=11*13=143 y-1=7x=144 y=8

較大數為144

2樓:匿名使用者

設為完全平方數的正整數為a^2,另一個正整數為b,由已知,得:

a^2+b=a^2b-1000

a^2-a^2×b+b=-1000

a^2×b-a^2-b=1000

a^2(b-1)-b+1=1001

a^2(b-1)-(b-1)=1001

(a^2-1)(b-1)=1001

(a+1)(a-1)(b-1)=1001

∵a^2,b為正整數

∴分解1001,得1001=7×11×13∴(a+1)(a-1)(b-1)=7×11×13又∵(a+1)-(a-1)=2,13-11=2∴a+1=13,a-1=11,b-1=7

∴a=12,b=8

∴a^2=144,b=8

∴a^2>b

∴較大的數是144

已知p,q,r為正整數,pqr,其中至少有兩個為素數

移項得p p p 1 q q r r 顯然,p,q,r都不能為2,所以p,q,r 都是奇素數,設q 2u 1,r 2v 1,所以q q r r 4 u u v v u v 2 4m 2,q q r r 2 mod 4 1 p p為奇數,所以p 1被4除也是餘2,即p 4n 3 p 1 mod4 所以...

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最後的輸出迴圈有點問題 for int i 0 i x i printf d a i 因為你上邊已經x 你如果判斷條件裡寫成 for int i 0 i x i 程式是要崩的。 除了1和自身之外沒有其它正整數因子的正整數稱為素數,也就是不用試1和自身 for j 2 j i j 改為 for j 2...