1樓：匿名使用者
移項得p*p(p-1)=q*q+r*r
顯然，p,q,r都不能為2，所以p,q,r 都是奇素數，設q=2u+1,r=2v+1,所以q*q+r*r=4(u*u+v*v+u+v)+2=4m+2,q*q+r*r=2(mod 4)....(1)
p*p為奇數，所以p-1被4除也是餘2，即p=4n+3 =>p = -1(mod4)
所以p*p*(p-1) = (-1)*(-1)*(3)=3(mod 4)................................(2)
顯然(1)與(2)矛盾，所以原方程的解集為空集
2樓：匿名使用者
p=3，q=3，r=3
已知p,q,r都是5的倍數，r>q>p,且r=p+10,試求（p-q）(p-r)/(q-r)的值
3樓：菜可口可樂了
r=p+10
因為p,q,r都是 5的倍數，可設p=5n(n為整數），則r=5n+10
設q=5m （m為整數） 又p 因為 m,n都為整數 則有 m=n+1 q=5n+5p-q=5n-5n-5=-5 p-r=5n-5n-10=-10 q-r=5n+5-5n-10=-5 則 （-5）*（-10）/(-5)=-10 4樓：靜靜聽風梅 解：設n、m為任意正整數，則有 p=5n q=5m ∵ r= p+10 ∴ r=5n+10 又∵ r>q>p 即有（5n+10)>5m>(5n+5) 化簡得n+2>m>n 可知m=n+1，即q=5n+5 ∴（p-q）(p-r)/(q-r)=[5n-(5n+5)]*[5n-(5n+10)]/[5n+5-(5n+10)] =-5*(-10)/(-5) =-10 設p、q、r都是素數，且p+q=r，p 5樓：匿名使用者 顯然，p q r不都是奇數，否則等式不可能成立則p q r中必有2，因為這是唯一的偶質數。 因為p 故p=2，否則，p q r中的2必小於p，矛盾。 6樓：1點數學 解決方案1： 解：(1) 除了2以外，所有質數都是奇數； (2) 兩個奇數的和必為偶數 (3) 偶數除了2 以外都不是質數 由於 r是質數，因此r必為奇數==> p,q 一奇一偶p=5,又因為r是質素，則r為奇數，則pq有一個為偶數，為偶數的質素，且p q,r本題中是沒有固定答案的，比如說 3 5， 11 13， 17 19 等等 7樓：我不是他舅 r最大則r是奇數 所以p和q一奇一偶 只有2是偶質數，且是最小的質數 所以p=2 下列關於數列的命題 ①若數列{an}是等差數列,且p+q=r(p,q,r為正整數... 8樓：欒霏闕念寒 ①若數列是等差數列,且p+q=r(p,q,r為正整數)則ap+aq=ar,不是正確命題,應ap+aq=2ar. ②若數列滿足an+1=2an,則是公比為2的等比數列,不是真命題,如:0,0,0,… ③2和8的等比中項為±4,正確,可由等比數列的性質證明出來. ④已知等差數列的通項公式為an=f(n),則f(n)是關於n的一次函式不是真命題,如如:0,0,0,…故選a 設a，b，p，q，r，s為正整數，滿足qr-ps=1，pq＜ab＜rs．證明：b≥q+s 9樓：冷淚軒_奮 解答：證明：由pq＜a b得：bp qb＜aq qb，即得，aq-bp＞qb，已知a，b，p，q，r，s為正整數，則aq-bp為正整數，由ab ＜rs得：as bs＜br bs，即得：br-as＞bs，已知a，b，p，q，r，s為正整數，則br-as為正整數， 所以有aq-bp≥1，br-as≥1， 已知qr-ps=1，所以， b=b（qr-ps）=q（br）+s（-bp）=q（br-as）+s（aq-bp）， 又aq-bp≥1，br-as≥1（已證），所以q（br-as）+s（aq-bq）≧q+s，即b≥q+s． 設p、q、r都是素數，且p+q=r，p 10樓：匿名使用者 素數除了2以外全是奇數，奇數+奇數=偶數 。所以一定要有一個偶數而p是3數中最小質數所以p=2 11樓：清純童年回憶 應該為2，p最小，而且要是偶數，只有2即使偶數又是質數 12樓：匿名使用者 2…p2q3r5或p2q5r7 沒別的了 下列關於數列的命題①若數列{a n }是等差數列，且p+q=r（p，q，r為正整數）則a p +a q =a r ②若數列{a n 13樓：風音 ①若數列是等差數列，且p+q=r（p，q，r為正整數）則ap +aq =ar ，不是正確命題，應ap +aq =2ar ． ②若數列滿足an+1 =2an ，則是公比為2的等比數列，不是真命題，如：0，0，0，… ③2和8的等比中項為±4，正確，可由等比數列的性質證明出來．④已知等差數列的通項公式為an =f（n），則f（n）是關於n的一次函式不是真命題，如如：0，0，0，…故選a 如正整數p q r 滿足=r^2+1，請問p q是否為素數 14樓：匿名使用者 已知p、q、r為素數， 要使方程p3=p2+q2+r2， ∴p2（p-1）=q2+r2， 由素數的性質知，只有當p=q=r時方程成立，∴p3-3p2=0（p≠0） 解得p=3， ∴p=q=r=3． void main printf b d n b 這裡沒用到判斷a b最小，而是取了最後一個b值。因為a是遞增的，而abs a b 越小a b就越小 均值定理 所以最後一個b肯定滿足a b最小。 由a b,a b 2698可知b 2 2698 所以b 52 又因為a b等於b b 2698 這個是個... 蒼詩蕾魏珺 a 3 191 192 n,a 3 191 192n a 576n 573,根據條件知 a為正整數，且 2009，且n為整數 所以，n 0時，a 0，n 1時，a 3，n 2時，a 579,n 3時，a 1155,n 4時，a 1731,n 5,a 2009，故滿足要求的a是3 579 ... 由a x b y c z 6 w，有a x w b y w c z w 6所以x w lg6 lga,y w lg6 lgb,z w lg6 lgc 所以w x lga lg6,w y lgb lg6,w z lgc lg6 又 xy yz zx w xyz，所以 1 x 1 y 1 z w 1。綜...已知a,b為正整數,a b,a b 2698,且要求a b取
已知正整數a滿足192整除 a 3 191 且a
已知正整數abc滿足a b c，實數x,y,z,w滿足a x b y c z 6 wxy yz zx w xyz求證 a b c