1樓：
整除的意義 整數a除以整數b（b≠0），除得的商正好是整數而沒有餘數，我們就說a能被b整除（也可以說b能整除a）
除盡的意義 甲數除以乙數，所得的商是整數或有限小數而餘數也為0時，我們就說甲數能被乙數除盡，（或者說乙數能除盡甲數）這裡的甲數、乙數可以是自然數，也可以是小數（乙數不能為0）。
整除和除盡的聯絡和區別 整除和除盡，他們所有的結果都沒有餘數，這是他們的共同點。「除盡」包括「整除」，「整除」是除盡的一種特殊情況。
約數和倍數 1、如果數a能被數b整除，a就叫b的倍數，b就叫a的約數。2、一個數的約數的個數是有限的，其中最小的約數是1，最大的約數是它本身。3、一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的是它本身，它沒有最大的倍數。
奇數和偶數 1、 能被2整除的數叫偶數。例如：0、2、4、6、8、10…… 注：0也是偶數2、 不能被2整除的數叫基數。例如：1、3、5、7、9……
整除的特徵 1、 能被2整除的數的特徵：個位上是0、2、4、6、8。2、 能被5整除的數的特徵：
個位上是0或5。3、 能被3整除的數的特徵：一個數的各個數位上的數之和能被3整除，這個數就能被3 整除。
質數和合數 1、 一個數只有1和它本身兩個約數，這個數叫做質數（素數）。2、 一個數除了1和它本身外，還有別的約數，這個數叫做合數。3、 1既不是質數，也不是合數。
4、 自然數按約數的個數可分為：1、質數、合數5、 自然數按能否被2整除分為：奇數、偶數
分解質因數
1、 每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式，這幾個質數叫做這個合數的質因數。例如：18=3×3×2，3和2叫做18的質因數。
2、 把一個合數用幾個質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。通常用短除法來分解質因數。
3、 特殊情況下幾個數的最大公約數和最小公倍數。（1）如果幾個數中，較大數是較小數的倍數，較小數是較大數的約數，則較大數是它們的最小公倍數，較小數是它們的最大公約數。（2）如果幾個數兩兩互質，則它們的最大公約數是1，小公倍數是這幾個數連乘的積。
學習了倍數和因數那些內容？ 10
2樓：忻含蓮
因數一整數被另一整數整除，後者即是前者的因數。
例：6÷2＝3 2和3就是6的因數。
倍數①一個整數能夠把另一整數整除，這個整數就是另一整數的倍數。如15能夠被3或5整除，因此15是3的倍數，也是5的倍數。
②一個數除以另一數所得的商。如a÷b＝c，就是說a是b的c倍，a是b的倍數。
3 一個因數能讓它的積整除，那麼，這個數就是因數，它的積就是倍數。
3 × 5 = 15
↑ ↑ ↑
因數1因數2 倍數
例如：a÷b=c，就可以說a是b的c倍
③一個數的倍數(0除外)有無數個,也就是說一個數的倍數的集合為無限集.
3樓：平地風雨
2乘以3等於6， 其中2和3是6的因數，6分別是2，3的倍數。
倍數和因數單元學習了哪些內容?
4樓：為午夜陽光
一、倍數
倍數：一個整數能夠被另一個整數整除，那麼這個整數就是另一整數的倍數。
①一個整數能夠被另一整數整除，這個整數就是另一整數的倍數。如15能夠被3或5整除，因此15是3的倍數，也是5的倍數。
②一個數除以另一數所得的商。如a÷b=c，就是說，a是b的倍數。 一個數能整除它的積，那麼，這個數就是因數，它的積就是倍數。
3 × 5 = 15 。因數1 因數2 倍數 例如：a÷b=c，就可以說a是b的c倍。
③一個數的倍數有無數個，也就是說一個數的倍數的集合為無限集。 注意：不能把一個數單獨叫做倍數，只能說誰是誰的倍數。
公倍數 ：兩個或多個整數公有的倍數叫做它們的公倍數。
兩個或多個整數的公倍數裡最小的那一個叫做它們的最小公倍數。
規律任意兩個奇數的平方差是8的倍數
證明：設任意奇數2n+1,2m+1,(m,n∈n)
（2m+1)^2-(2n+1)^2
=(2m+1+2n+1)*(2m-2n)
=4(m+n+1)(m-n)
當m,n都是奇數或都是偶數時，m-n是偶數，被2整除
當m,n一奇一偶時，m+n+1是偶數，被2整除
所以（m+n+1)(m-n）是2的倍數
則4(m+n+1)(m-n）一定是8的倍數
（注：0可以被2整除，所以0是一個偶數，0也可以被8整除，所以0是8的倍數.)
二、因數
定義在小學數學裡，兩個正整數相乘，那麼這兩個數都叫做積的因數，或稱為約數。
事實上因數一般定義在整數上：設a為整數，b為非零整數，若存在整數q，使得a=qb，則稱b是a的因數，記作b|a。但是也有的作者不要求b≠0。
例子2x6=12
2和6的積是12，因此2和6是12的因數。12是2的倍數，也是6的倍數。
3x(-9)=-27
3和-9都是-27的因數。-27是3和-9的倍數。
一般而言，整數a乘以整數b得到整數c，整數a與整數b都稱做整數c的因數，反之，整數c為整數a的倍數，也為整數b的倍數。
列舉因數
6的因數有：1和6，2和3。
9的因數有：1和9，3。
10的因數有：1和10，2和5。
15的因數有：1和15，3和5。
12的因數有：1和12，2和6，3和4。
25的因數有：1和25，5。
36的因數有：1和36，2和18，3和12，4和9，6。
注：此處只列舉正因數。
公因數定義：兩個或多個整數公有的因數叫做它們的公因數。
兩個或多個整數的公因數裡最大的那一個叫做它們的最大公因數。
推論：1是任意個數的整數之公因數。
兩個成倍數關係的非零自然數之間，小的那一個數就是這兩個數的最大公因數。
其他概念
整除：若整數a除以非零整數b，商為整數，且餘數為零， 我們就說a能被b整除（或說b能整除a），記作b|a。
質數﹙素數﹚：恰好有兩個正因數的自然數。（或定義為在大於1的自然數中，除了1和此整數自身外，無法被其他自然數整除的數）
合數：除了1和它本身還有其它正因數。
1只有正因數1，所以它既不是質數也不是合數。
若a是b的因數，且a是質數，則稱a是b的質因數。例如2，3，5均為30的質因數。6不是質數，所以不算。7不是30的因數，所以也不是質因數。
公因數只有1的兩個非零自然數,叫做互質數。
1個非零自然數的正因數的個數是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。而一個非零自然數的倍數的個數是無限的。
所有不為零的整數都是0的因數。
2是最小的質數。
4是最小的合數。
5樓：匿名使用者
整除的意義 整數a除以整數b（b≠0），除得的商正好是整數而沒有餘數，我們就說a能被b整除（也可以說b能整除a）
除盡的意義 甲數除以乙數，所得的商是整數或有限小數而餘數也為0時，我們就說甲數能被乙數除盡，（或者說乙數能除盡甲數）這裡的甲數、乙數可以是自然數，也可以是小數（乙數不能為0）。
整除和除盡的聯絡和區別 整除和除盡，他們所有的結果都沒有餘數，這是他們的共同點。「除盡」包括「整除」，「整除」是除盡的一種特殊情況。
約數和倍數 1、如果數a能被數b整除，a就叫b的倍數，b就叫a的約數。2、一個數的約數的個數是有限的，其中最小的約數是1，最大的約數是它本身。3、一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的是它本身，它沒有最大的倍數。
奇數和偶數 1、 能被2整除的數叫偶數。例如：0、2、4、6、8、10…… 注：0也是偶數2、 不能被2整除的數叫基數。例如：1、3、5、7、9……
整除的特徵 1、 能被2整除的數的特徵：個位上是0、2、4、6、8。2、 能被5整除的數的特徵：
個位上是0或5。3、 能被3整除的數的特徵：一個數的各個數位上的數之和能被3整除，這個數就能被3 整除。
質數和合數 1、 一個數只有1和它本身兩個約數，這個數叫做質數（素數）。2、 一個數除了1和它本身外，還有別的約數，這個數叫做合數。3、 1既不是質數，也不是合數。
4、 自然數按約數的個數可分為：1、質數、合數5、 自然數按能否被2整除分為：奇數、偶數
分解質因數
1、 每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式，這幾個質數叫做這個合數的質因數。例如：18=3×3×2，3和2叫做18的質因數。
2、 把一個合數用幾個質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。通常用短除法來分解質因數。
3、 特殊情況下幾個數的最大公約數和最小公倍數。（1）如果幾個數中，較大數是較小數的倍數，較小數是較大數的約數，則較大數是它們的最小公倍數，較小數是它們的最大公約數。（2）如果幾個數兩兩互質，則它們的最大公約數是1，小公倍數是這幾個數連乘的積。
6樓：匿名使用者
主要涉及到了公因數，和公倍數的概念與求解
還有質數與非質數的概念性問題
沒有太多的內容！！
關於倍數和因數,我們學習了哪些內容?請你整理一下
7樓：煙雨同舟
因數和倍數:2，3，5的倍數特徵
質數和合數。
8樓：驕傲的貴族寵兒
因數,最大公約數
倍數最小公倍數
關於倍數和因數我們學習了哪些內容?你整理一下 15
9樓：匿名使用者
倍數：數數1數本身數數數限
倍數：數倍數本身數倍數數限
一個數最小的因數是1，最大的因數是它本身；一個數的因數的個數是無限的。 一個數最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數；一個數的倍數的個數是無限的。.一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數就叫做質數（也叫做素數）。
一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數就叫做合數。 如果一個自然數的因數是質數，這個因數就叫做這個自然數的質因數。 .
每個合數都可以寫成幾個質因數相乘的形式；把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。
.幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數；其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公因數。
公因數只有1的兩個數，叫做互質數。如果兩個數是互質數，那麼它們的最大公因數就只有1。
如果較小的數是較大數的因數，那麼它們的最大公因數就是較小的那個數。.用分解質因數的方法求兩個數的最大公因數，一般用這兩個數公有的質因數去除，一直除到所得的商是互質數為止，然後把所有的除數連乘起來。
幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。
如果兩個數是互質數，那麼它們的最小公倍數就是這兩個數的乘積。
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