把自然數從小到大依次無間隔地寫成數,問 從數碼到數碼所構成的數除以九,餘幾

時間 2022-09-16 03:30:04

1樓:缺月

我解的是12345678910·······299300 這個數用到的知識:n位數的各位數的和能被9整除,則這個n位數能被9整除推論1:把上面的一位一位的推廣,可以是連續數位連成一數,比如999和99+9都能被9整除

推論2:進一步推廣,接著推論1,如果不能被整除,則餘數相等,以例子說明:1022與1+0+2+2與10+22與1+022除以9的餘數相等。

證明:很久以前我證過,可以放心使用。

本題解:該數等效於(1+300)*300/2=45150又等效於4+5+1+5=15

得出餘數為6

2樓:匿名使用者

你們兩位弄錯啦,題目是第300個數碼,不是1到300個數300個數碼的話,去掉1-9九個和10-99九十個(300-9-90*2)/3=37

那就是1到136的數碼和,那就是136*137/2=1*2/2=1[mod 9]

3樓:蒼琨

一個數如果每個位數的和能被9整除,那麼這個數就能被9整除1-9的和為45,能被9整除

1-300,除去100、200、300,其它的和也能被9整除最後這個數除以9的餘數為1+2+3=6

12. 把自然數從小到大依次無間隔地寫成一個數,問:從第一個數到第300個數碼所

4樓:匿名使用者

1+2+3+4+5+6+。。。。。。++299+300=451504+5+1+5+0=15

1+5=6餘6

將自然數從小到大無間隔地排列起來,得到一串數碼:123456789101112.......(1)這串數碼中從左起第1000個

5樓:西域牛仔王

(1)在正整數序列中,一位數有 9 個,二位數有 90 個 ,三位數有 900 個 ,

由於 9+2×90+3×270=999 ,因此這串數碼中,從左起第 1000 個數碼是三位數 270+99=369 的第一個數,也就是 3 。

(2)前 999 個正整數排列的總長度為 9+2×90+3×900=2889 ,

因此,自然數 1000 的 1 在這串數碼中排在第 2890 位 。

把自然數從小到大按的順序分組排列

1 9 9 2 1 46 第十組一共10個數,素以最後一個為46 9 55,所以和為 46 55 10 2 505 試出 1 13 13 2 91,是13組最後一個,所以100是第十四組第9個。 韓老師的思維實驗室 把自然數從小到大按1個,2個,3個,的順序分組排列 1 2,3 4,5,6 7,8,...

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