1樓：
第一圈：
擦去：2,4,6,8,10······998（2的倍數）剩下：1,3,5,7,9······999（2的倍數-1）第二圈：
擦去：1,5,9,13······999(4的倍數+1)剩下：3,7,11,15······997（4的倍數-1）第三圈：
擦去：3,11,19,27······997(8的倍數+3)剩下：7,15,23,31······· 993（8的倍數-1）······
我們發現，剩下數的是2的n次方的倍數-1，但是，n是1到n的所有數，
2的n次方約是999平方開根
999開根約等於31
31約等於32
[2,4,8,16,32]=32
32-1=31
答：保留下來的數是31.
2樓：匿名使用者
第1圈擦完後餘下的是 1,3,5,7,..., [1+2(n-1)],999
第2圈擦完後餘下的是 3,7,11,15,.... [3+4(n-1)],999
第3圈擦完後餘下的是 7,15,23,31,.... [7+8(n-1)], 999
第4圈擦完後餘下的是 15,31,47,63,....[15+16(n-1)], 991
第5圈擦完後餘下的是 [31+32(n+1)], 991
第6圈擦完後餘下的是 [63+64(n+1)], 959
第7圈擦完後餘下的是 [127+128(n+1)], 895
第8圈擦完後餘下的是 [255+256(n+1)], 767 到這裡 n=1
就是最後只剩下 767
3樓：匿名使用者
答案是975
我是寫了一段程式得到結果的。。。。
附加題：把1～999這999個自然數按順時針的方向依次排列在一個圓圈上（如圖）．從1開始按順時針的方向，保
4樓：水果
由於29=512，210=1024，29＜999＜210，999-512=487．
這就是說，要剩29個數，需要先擦去487個數．按題意，每兩個數擦去一個數，當擦第487個數時，最後擦去的數是：487×2=974．
下一個起始數是975，所以，最後剩下的數應是975．答：最後剩下的數是975．
把一到2012這2012個自然數，按順時針方向依次排列在一個圓圈上，如圖所示，從1開始沿順時針方向
5樓：
因為2^10=1024<2012<2048=2^11,2012－1024=988，所以，當2012個數中擦去988個數後，剩下1024個數，這時已擦去的最後一個數是988×2=1976，剩下1024個數中，起始數是1977，因此，剩下的最後一個數是1977。
把1~~128這128個自然數按順時針方向依次排列在一個圓圈上，從1開始順時針的方向，擦去1，保留2，……，
6樓：**數碼
答：剩下的是128
分析：第1次 把所有 128以內的奇數都擦去第2次 把所有 128以內2乘以奇數的結果都擦去第3次 把所有 128以內4乘以奇數的結果都擦去第4次 把所有 128以內8乘以奇數的結果都擦去第5次 把所有 128以內16乘以奇數的結果都擦去第6次 把所有 128以內32乘以奇數的結果都擦去（這裡就剩 64和128了）
第7次 把64擦去
最後剩下 128
把1～100這100個自然數，按順時針方向依次排列在一個圓圈上，從1開始，順時針方向，留1，擦去2,3,4，留5，
7樓：廬陵人
答案是49，100除以4可以整除得25，這由25個陣列成的數列起始位是1，位數是97，25除以4得6於1，此時剩下的數為1,17,33,49,65,81,97，但是餘數對應的那位數97成了起始位數，因此可知最後剩下49.
把1到1997這1997個數，按順時針方向依次排列在一個圓圈上（如圖）．從1開始按順時針方向，保留1，擦去2；
8樓：熱戀
如果是2個數1，2，最後剩下1；如果是3個數1，2，3，最後剩下3；如果是4個數1，2，3，4，最後剩下1；如果是5個數1，2，3，4，5，最後剩下3；如果是6個數1，2，3，4，5，6，最後剩下5；如果是1-7，7個數，最後剩下7；如果是1-8，8個數，最後剩下1．
我們發現當數的個數是2，4，8時，最後剩下的都是1．實際上，當數的個數為2n時（n≥2），當擦完一圈後還剩2n-1個數，把問題化成2n-1個數的情況．不斷作下去，最後化為2個數的情況，顯然最後剩下的數為1（1為起始數）．
由於210=1024，211=2048，210＜1997＜211，1997-1024=973．
這就是說，要剩210個數，需要先擦去973個數．按題意，每兩個數擦去一個數，當擦第973個數時，最後擦去的數是：973×2=1946．
下一個起始數是1947，所以，最後剩下的數應是1947．
推算排列規律，從箭頭開始，順時針方向
9樓：匿名使用者
第三題，26個字母，p=16,n=14,j=10,d=4,第五個應該為-4，26迴圈可知倒數第5個，即v，選4
第四題，f=6,g=7,i=9,m=13,第五個應為21，即為u,選2
把1～100這100個自然數，按順時針方向依次排列在一個圓圈上，
10樓：匿名使用者
考察點：週期迴圈等比數列的問題
介紹規律吧。
主要是看間隔編號的個數。 如該題 間隔編號就是1個。例如 留1拿走2，留3拿走4，間隔是1：
以下公式是按照從去1開始的。
那麼 公式是： 2/1×(a-2^n) 這是最後剩下的數字 2^n表示a內最大的值 a表示原始的編號總數。
間隔是2：3/2×(a-3^n)
間隔是3：4/3×(a-4^n)
間隔是4：5/4×(a-5^n)
特別注意的是：此題的a值不是隨便定的 必須滿足 a-1要能夠除以間隔編號數目。否則最後的結果就是全部被拿走。
該題答案是： 按照公式4/3×(100-4^3)=48 但是這是按照去1開始得如果是留1 那麼答案是 48+1=49
能否把1,210這自然數按某種順序寫成一行,使得每相鄰數的和都不大於
不能。證 顯然相鄰的兩個和不可能都為15 所以8個和之和最大為4 15 4 14 116 同時我們有3 1 2 10 165 但1到10中有6個數在8個和中出現3次，次左和次右的兩個數出現2次，最左和最右的兩個數出現1次 故可設最左和最右的數分別為a,b 次左和次右的數分別為c,d比較 式及 式可得...
把自然數從小到大按的順序分組排列
1 9 9 2 1 46 第十組一共10個數，素以最後一個為46 9 55，所以和為 46 55 10 2 505 試出 1 13 13 2 91，是13組最後一個，所以100是第十四組第9個。 韓老師的思維實驗室 把自然數從小到大按1個，2個，3個，的順序分組排列 1 2,3 4,5,6 7,8,...
連續自然數的和是200，這自然數分別是
設第一個自然數是x x x 1 x 2 x 3 x 4 200x 38 所以分別是38 3940 4142 設最小的一個自然數為x,則五個數分別為x,x 1 x 2 x 3 x 4 列方程如下 x x 1 x 2 x 3 x 4 200x x 1 x 2 x 3 x 4 2005x 10 200 5...