1樓：匿名使用者
不能。證：
顯然相鄰的兩個和不可能都為15
所以8個和之和最大為4*15+4*14=116……(*)同時我們有3*(1+2+…+10)=165……(**)但1到10中有6個數在8個和中出現3次，次左和次右的兩個數出現2次，最左和最右的兩個數出現1次
故可設最左和最右的數分別為a,b、次左和次右的數分別為c,d比較(*)式及(**)式可得2a+2b+c+d≥165-116=49又因為a,c相鄰，我們可以得到a+c<15，即a+c≤14同理也有b+d≤14
所以2a+2b+c+d=(a+b+c+d)+(a+b)≤28+a+b≤28+10+10=48，矛盾
故不存在這樣的排列，證畢
2樓：匿名使用者
這樣的序列是不存在的，我用程式幫你全排列了，列舉法計算了，3628800種情況沒有一種符合。
從數學角度吧：
每相鄰3個，10個數就要計算8次吧，那麼和最大為15*8=120。
我們可以發現每一個數被統計的次數情況如下：
1 2 3 3 3 3 3 3 2 1
上面不管順序，我們計算所有情況中和最小的是
3*(1+2+3+4+5+6)+2*(7+8)+1*(9+10)=112
但是我們發現1位置和2位置是不可能是(9,10)與(7,8)的任意組合，因為最小的7+9>15了。
不管怎麼換出來，只要邊上符合每3個和不大於15的話，其和肯定大於120.
是不是你的題目有問題？
將1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這十個數分別填入圖中的十個圓圈內．（ⅰ）證明：一定存在三個相鄰的數
3樓：百度使用者
（1）證明：假設所有相鄰的三個數，它們的和都小於17，則它們的和小於等於16．
∴這10個數的和的最大值小於等於：16×10÷3=1603，但是實際上，1+2+3+…+10=（1+10）×10÷2=55＞160
3a10+a1+a2≤m；
得：5（a1+a2+…+a10）≤10m，即 5×10×112≤10m，
解得：m≥27.5，
而m為整數，故m的最小值為28，將1，2，3，…10分成如下的兩組：
10，7，6，3，2；
9，8，5，4，1
以此填入圖中即可．
如圖，將1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這10個數分別填入圖中的10個圓圈內，使任意連續相鄰的5個圓圈內的
4樓：61771趾舉
設滿足已知條件的數一次為：a1，a2，a3，…a10；則：a1+a2+a3+a4+a5≤m；
a2+a3+a4+a5+a6≤m；
a3+a4+a5+a6+a7≤m；
…a10+a1+a2+a3+a4≤m；
得：5（a1+a2+…+a10）≤10m，即5×10×112
如圖，把從l開始的自然數按某種方式排列起來請問 （1）
僕赩 第n行第n列為 1 4 8 12 16 4 n 1 1 4 1 2 3 n 1 1 4 n n?1 2 1 2n n 1 1 數列寫下來就是個斜三角，可以將第n行第1列表示為 1 n n 2，用上面的規律可以知道20行1列的數為210，與200相差10 再沿著斜行數上去到200 所以用20減1...
把自然數從小到大按的順序分組排列
1 9 9 2 1 46 第十組一共10個數，素以最後一個為46 9 55，所以和為 46 55 10 2 505 試出 1 13 13 2 91，是13組最後一個，所以100是第十四組第9個。 韓老師的思維實驗室 把自然數從小到大按1個，2個，3個，的順序分組排列 1 2,3 4,5,6 7,8,...
把1 999這自然數按順時針方向依次排列在圓圈上。從1開始按順時針方向，保留1，擦去2，保留
第一圈 擦去 2,4,6,8,10 998 2的倍數 剩下 1,3,5,7,9 999 2的倍數 1 第二圈 擦去 1,5,9,13 999 4的倍數 1 剩下 3,7,11,15 997 4的倍數 1 第三圈 擦去 3,11,19,27 997 8的倍數 3 剩下 7,15,23,31 993 8...