1樓：匿名使用者
求被3除餘2，被5除餘3，被7除餘2的最小正整數．《孫子算經》中記載了這個問題的解法，有人將其解法編成歌訣：「三人同行七十稀，五樹梅花廿一支，七子團圓正半月，除百零五便得知．」它的意思是用3除的剩餘數乘70，用5除的剩餘數乘21，用7除的剩餘數乘15，將所得的結果相加再減去105的倍數，即可得所求數．算式是2×70＋3×21＋2×15=233，233－105×2＝23，所以，最小的正整數解是23．這種解法，實際上是特殊的一次同餘式組的求解定理．2023年，德國數學家高斯在《算術**》中明確提出一次同餘式組的求解定理．西方數學著作中將一次同餘式的求解定理稱為中國剩餘定理．
2樓：匿名使用者
《孫子算經》記載：「今有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二，問物幾何？」答曰：
「二十三。」可理解為：「一個數，除以3餘2，除以5餘3，除以7餘2。
問這個數是多少？」此類題型傳到西方後，被稱為孫子問題（或多除數問題）。求解此類問題的一種方法為中國剩餘定理。
講的是：
「三人同行七十稀」 （把除以3所得的餘數用70乘）
「五樹梅花廿一枝」（把除以5所得的餘數用21乘）
「七子團圓正月半」 （把除以7所得的餘數用15乘）
「除百零五便得知」 （把上述三個積加起來，減去105的倍數，所得的差即為所求）
也就是：
能同時被5和7整除，且被3除餘數為1的最小整數為70，用70乘以2（2為所求數值除以3的餘數，即三三數之剩二），得到140；
能同時被3和7整除，且被5除餘數為1的最小整數為21，用21乘以3（3為所求數值除以5的餘數，即五五數之剩三），得到63；
能同時被3和5整除，且被7除餘數為1的最小整數為15，用15乘以2（2為所求數字除以7的餘數，即七七數之剩二），得到30。
將以上三個數（140，63，30）相加，再減去3、5、7最小公倍數（105）的倍數，使最後的結果小於三者的最小公倍數（105），則結果為（140+63+30）-105×2=23，此數即為滿足條件的最小整數。因此滿足條件的所有的數可以表示為105n+23（n=0，1，2，…）。
什麼叫中國剩餘定理
3樓：假面
中國剩餘定理釋義：又稱「孫子定理」。2023年，英國來華傳教士偉烈亞力將《孫子算經》中「物不知數」問題的解法傳至歐洲。
2023年，英國數學家馬西森指出此法符合2023年由高斯得出的關於同餘式解法的一般性定理，因而西方稱之為「中國剩餘定理」。
孫子定理是中國古代求解一次同餘式組（見同餘）的方法。是數論中一個重要定理。又稱中國餘數定理。
一元線性同餘方程組問題最早可見於中國南北朝時期（公元5世紀）的數學著作《孫子算經》卷下第二十六題，叫做「物不知數」問題，原文如下：
有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二。問物幾何？即，一個整數除以三餘二，除以五餘三，除以七餘二，求這個整數。
《孫子算經》中首次提到了同餘方程組問題，以及以上具體問題的解法，因此在中文數學文獻中也會將中國剩餘定理稱為孫子定理。
4樓：匿名使用者
中國剩餘定理（孫子定理）不足表現
中國剩餘定理（孫子定理）不足表現
中國剩餘定理是怎麼推出來的
5樓：fly劃過的星空
優質解答
這個要從韓信說起,韓信是漢高祖劉邦手下的大將,他英勇善戰,智謀超群,為漢朝的建立了卓絕的功勞.據說韓信的數學水平也非常高超,他在點兵的時候,為了保住軍事機密,不讓敵人知道自己部隊的實力,先令士兵從1至3報數,然後記下最後一個士兵所報之數；再令士兵從1至5報數,也記下最後一個士兵所報之數；最後令士兵從1至7報數,又記下最後一個士兵所報之數；這樣,他很快就算出了自己部隊士兵的總人數,而敵人則始終無法弄清他的部隊究竟有多少名士兵.
這個故事中所說的韓信點兵的計算方法,就是現在被稱為「中國剩餘定理」的一次同餘式解法.它是中國古代數學家的一項重大創造,在世界數學史上具有重要的地位.
最早提出並記敘這個數學問題的,是南北朝時期的數學著作《孫子算經》中的「物不知數」題目.這道「物不知數」的題目是這樣的：
「今有一些物不知其數量.如果三個三個地去數它,則最後還剩二個；如果五個五個地去數它,則最後還剩三個；如果七個七個地去數它,則最後也剩二個.問：這些物一共有多少?」
用簡練的數學語言來表述就是：求這樣一個數,使它被3除餘2,被5除餘3,被7除餘2.《孫子算經》給出了這道題目的解法和答案,用算式表示即為：
用現代的數學術語來說,這幅「開方作法本源圖」實際上是一個指數為正整數的二項式定理係數表.稍懂代數的讀者都知道：
《孫子算經》實際上是給出了這類一次同餘式組
其中70、21、15和105這四個數是關鍵,所以後來的數學家把這種解法編成了如下的一首詩歌以便於記誦：
「三人同行七十（70）稀,
五樹梅花二一（21）枝.
七子團圓正半月（15）,
除百零五（105）便得知.」
《孫子算經》的「物不知數」題雖然開創了一次同餘式研究的先河,但由於題目比較簡單,甚至用試猜的方法也能求得,所以尚沒有上升到一套完整的計算程式和理論的高度.真正從完整的計算程式和理論上解決這個問題的,是南宋時期的數學家秦九韶.秦
九韶在他的《數書九章》（見圖1一7一1）中提出了一個數學方法「大衍求一術」,系統地論述了一次同餘式組解法的基本原理和一般程式.
秦九韶為什麼要把他的這一套計算程式和基本原理稱為「大衍求一術」呢?這是因為其計算程式的核心問題是要「求一」.所謂「求一」,通俗他說,就是求「一個數的多少倍除以另一個數,所得的餘數為一」.
那麼為什麼要「求一」呢?我們可以從「物不知數」題的幾個關鍵數字70、21、15中找到如下的規律
其中70是5和7的倍數,但被3除餘1；21是3和7的倍數,但被5除餘1；15是3和5的倍數,但被7除餘1,任何一個一次同餘式組,只要根據這個規律求出那幾個關鍵數字,那麼這個一次同餘式組就不難解出了.為此,秦九韶提出了乘率、定數、衍母、衍數等一系列數學概念,並詳細敘述了「大衍求一術」的完整過程.（由於解法過於繁細,我們在這裡就不敘述了,有興趣的讀者可進一步參閱有關書籍.
）直到此時,由《孫子算經》「物不知數」題開創的一次同餘式問題,才真正得到了一個普遍的解法,才真正上升到了
「中國剩餘定理」的高度.
從《孫子算經》到秦九韶《數書九章》對一次同餘式問題的研究成果,在19世紀中期開始受到西方數學界的重視.2023年,英國傳教士偉烈亞力向歐洲介紹了《孫子算經》的「物不知數」題和秦九韶的「大衍求一術」；2023年,德國人馬蒂生指出,中國的這一解法與西方19世紀高斯《算術**》中關於一次同餘式組的解法完全一致.從此,中國古代數學的這一創造逐漸受到世界學者的矚目,並在西方數學史著作中正式被稱為「中國剩餘定理」.
中國剩餘定理公式是什麼？
6樓：棟令桖
中國剩餘定理是不是唯一一個以國家命名的數學定理
7樓：匿名使用者
類似的似乎找不到別的，不過這個其實不重要，重要的是我們中國人發明的。
其它一些以中國人命名的定理：
祖
韓信點兵又稱為中國剩餘定理,相傳漢高祖劉邦問大將軍韓信統御兵士多少，韓信答，兵不滿一萬，每
一分析 1，三個多餘的人先不考慮，放到一邊,2，剩下的人數應該是 5 9 13 17 這四個數的公倍數。3，公倍數有無限多，在 10000 以內的數，再加上3 就是士兵的人數了。4，5 9 13 17 9945。9945 3 9948.韓信的士兵就是9948人了。二，在網上有的提出一個歇後語 韓信點...
什麼叫定理，什麼叫定義，什麼叫公里
用心感悟回答老師 定理 定義 公里的含義如下 定理 英語 theorem 是經過受邏輯限制的證明為真的陳述。一般來說，在數學中，只有重要或有趣的陳述才叫定理。在數學裡，定理是指在既有命題的基礎上證明出來的命題，這些既有命題可以是別的定理，或者廣為接受的陳述，比如公理。數學定理的證明即是在形式系統下就...
中國移動剩餘語音量是什麼意思，中國移動如何查剩餘分鐘數？
內包含的通話時間剩餘的數量。語音通訊費指使用者撥打 時產生的市話費 長途費 漫遊費用等。各地本地 標準市話都不相同。但一般在0.25元 分鐘。按 標準為準。目前各大運營商也推出了很多 型資費，通過將流量 通話分鐘 簡訊等打包的方式按月計費，使用者在使用 內包含的分鐘數免費，超出部分按照實際使用量計費...