1樓：貝爺心中留
求導得出f(x)單調遞增，但f(1/2)<0,f(1)>0
所以有唯一零點。
另x^n x=1,當n增大時，x^n減小，那麼x只有增大才能使原方程成立，所以選a
2樓：匿名使用者
(1)首先證明f(x)單調遞增，證明過程有兩種方法：
方法a——求導法：
對f(x)求導得
f'(x)=n*x^(n-1)+1
因為n>=2，因此f'(x)=n*x^(n-1)+1>n*x^(2-1)+1=nx+1>1恆不等於0。因此f(x)在(1/2,1)範圍內單調遞增。
方法b——觀察法：
因為x^n是冪函式，且n>=2，因此x^2在(1/2,1)範圍內單調遞增；又因為x在定義域範圍內也是單調遞增，因此x^n+x+1在(1/2,1)範圍內單調遞增。
(2)其次根據畫圖法，判斷f(x)是否與x軸有交點。
因為f(1/2)=(1/2)^n+1/2-1=(1/2)^n-1/2<=(1/2)^2-1/2=-1/4
f(1)=1^n+1-1=1>0
因此f(x)在(1/2,1)範圍內與x軸必有交點，又因為f(x)在該範圍內單調遞增，因此有且一個交點。故選a。
3樓：
選a，有零點，單調遞增。
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