1樓：匿名使用者
對角線長a，稜長b，由勾股定理，知道a^2=b^2+b^2+b^2 ^表示乘方。
所以b=a/sqr(3) sqr()表示根號。
所以體積v=b^3=a^3*sqr(3)/9
2樓：士妙婧
設正方體的體積為x，則正方體其中一個面的對角線為√2x則a²=x²+(2x)²
所以x²=a²/3
所以x=a/√3
所以正方體的體積是x³=(a/√3)³=a³/(3√3)
3樓：義明智
設正方體邊長是x
（1）正方體的面對角線 =根號下（x^2+x^2)=根號2x(2)正方體的體對角線=根號下（2x^2+x^2)=根號3x所以a＝√3x
x＝a/√3=√3a/3
體積＝（√3a/3）^3=√3/9 a^3
4樓：顏漫楚若
令正方邊長為x ,可得 x^2+x^2+x^2=ax=根號3倍的a/3
體積 v= 根號3倍的a立方/6
5樓：匿名使用者
設正方體邊長為x,對角線為3x^2=a^2所以x=a/根號3
體積v=x^3
=（a/根號3）^3
=a^3*根號3/9
6樓：馮翠玲
設邊長為x3x的平方等於a，得x等於3分之3a開根號。x的三次方為27分之3a的3/2次方。
若正方體的對角線為a，求它的體積？
7樓：匿名使用者
設正方體的體積為x，則正方體其中一個面的對角線為√2x
則a²=x²+(2x)²
所以x²=a²/3
所以x=a/√3
所以正方體的體積是x³=(a/√3)³=a³/(3√3)
若正方體的全面積為72c㎡,則它的對角線的長為多少？
8樓：桌子下的貓歲月
正方體的表面積為72，平方釐米，那麼一個面的面積就是72÷6=12平方釐米，因此，正方體的稜長就等於2√3釐米，求正方體的對角線長度如圖所示，也就是求ac的長度，三角形abc是一個直角，三角形，ab的長度為2√3釐米，bc的平方為24，ab的平方為12 根據勾股定理，可計算出，ac，等於6
9樓：最愛西遊
正方體全面積=6個面*每個面面積（邊長*邊長）
如何證明正方體的體對角線與面對角線所成角為90度
冰大 設邊長a，那麼面對角線為根號2 a，體對角線為根號3 a把面對角線沿稜方向往中間平移a 2,則必和體對角線有交點，然後連線體對角線的一個端點和平移後的面對角線端點，設為l，它和麵對角線的一半和體對角線的一半組成一個三角形 那麼 l 2 a 2 a 2 2 5 4 a 2面對角線的一半的平方 根...
已知正方形的對角線長為15 試求正方形的邊長（精確到0 001）
15除以根號2，10.60660172 2x 225 x 10.6 每年的十月一日是一年一度的國慶節，是我們偉大祖國母親的生日。伴隨著風風雨雨，我們的母親祖國已經55週歲了，這一天，舉國上下都在歡度慶祝這一節日。一大清早，我們便到了學校，在學校裡，同學們有的出黑板報 畫畫 有的做賀卡 開主題班會 還...
在正方體的面上分別塗上顏色，使得正方體擲出每種顏色的可能性佔13，需要塗2種顏色
你大爺 因為正方體共有6個面，如果使得正方體擲出每種顏色的可能性佔13，即26，所以每種顏色應塗2個面，又因為要求 在一個正方體的6個面上分別塗上顏色 所以需要3種顏色 故答案為 錯誤 在一個正方體的6個面上分別塗上顏色，要使紅色朝上的可能性是 1 3 應該有 個面塗上紅 溫柔攻 6 1 3 2 面...