1樓：冰大
設邊長a，那麼面對角線為根號2*a，體對角線為根號3*a把面對角線沿稜方向往中間平移a/2,則必和體對角線有交點，然後連線體對角線的一個端點和平移後的面對角線端點，設為l，它和麵對角線的一半和體對角線的一半組成一個三角形
那麼:l^2=a^2+(a/2)^2=5/4*a^2面對角線的一半的平方=(根號2/2)^2=1/2*a^2體對角線的一半的平方=（根號3/2)^2=3/4*a^2在這個三角形內，l的平方等於兩條對角線的一半的平方的和，可知是直角三角形
2樓：倪秀榮悉風
面對角線垂直於側稜和該面的另外一條對角線，所以面對角線垂直於這兩條線所在的面，而體對角線就在這個面內
如何證明正方體的體對角線與相鄰三個面的對角線構成的平面垂直？
3樓：
取正方體對角線d'b，面ab'c
連a'b
∵a'd'⊥面aa'b'b，ab'∈面aa'b'b∴a'd'⊥ab'
又ab'⊥a'b
∴ab'⊥面a'bd'
∴ab'⊥d'b
同理可證b'c⊥d'b
∴d'b⊥面ab'c
4樓：不離不棄
證明步驟如下:
1.做體對角線關於該面對角線所在面的攝影
2.發現其攝影即使另一條面對角線
3.而正方形的面對角線互相垂直
4.利用攝影定理即可證明
希望能對你有幫助吧,呵呵^_^
5樓：迷路的虎虎
三垂線定理，與面對角線都垂直
已知正方體的對角線為a，求它的體積
對角線長a，稜長b，由勾股定理，知道a 2 b 2 b 2 b 2 表示乘方。所以b a sqr 3 sqr 表示根號。所以體積v b 3 a 3 sqr 3 9 設正方體的體積為x，則正方體其中一個面的對角線為 2x則a x 2x 所以x a 3 所以x a 3 所以正方體的體積是x a 3 a ...
菱形邊長與對角線的關係，菱形的對角線和邊有什麼關係
風向 在60 的菱形中，短對角線等於邊長，長對角線是短對角線 3倍。對角線互相垂直且平分，並且每條對角線平分一組對角 菱形既是軸對稱圖形，對稱軸是兩條對角線所在直線，也是中心對稱圖形。判定在同一平面內，一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 四條邊均相等的四邊形是菱形 對角...
正方形的對角線有什麼性質
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