1樓：極位vs撒旦
首先，有如下定理；
若a+b=a'+b'回到本題，這等價於ape=cpg,aph=cpf由對頂角相等，知a,p,c共線。命題得證。
如果還不懂,看這個
證明思路如下：
證明：1.證明過切點的連線過圓心；
2.證明外接圓的對角線過圓心；
則可得結論：四線共點。
證明的大致步驟：
1.利用圓的切割線定理 證明三角形相等 得到四條切線連線長度相等 則可知道切線的連線是圓的直徑
圓的兩條直徑的交點必過圓心
2.第2個的證明也是利用切割線定理證明的。可證出兩條對角線互相平分，再證其交點過圓心。
綜合兩步證明可得結論。
昨天寫題的時候正夜市，沒帶紙和筆，靠想的，把圖給想錯了，步驟可能有點問題，但是大致思路就是這樣的沒錯。如果你非要說我的思路不對，我也愛莫能助了。步驟確實有點麻煩，還得畫圖，我就不詳細寫了。
建議如果你真不會的話可以問老師的。
老師不會嫌你問答題麻煩，而且老師講的就不會繞彎路的，可以節省很多時間。
2樓：都是生殖的衝動
作輔助線，連線外切四邊形四角，過四切點和圓心做四條直線，用指教三角形的性質證明
3樓：遇露靈心
四邊形任意兩條相鄰的邊就是圓的兩條切線 .從圓心到兩切線距離相等.
同理.對角線交點到四邊形沒條邊的距離都相等.由此可證.
(也許不夠詳細,從切線方面考慮)
4樓：匿名使用者
首先，有如下定理；
若a+b=a'+b'<180,且sina/sina'=sinb/sinb',則a=a',b=b'.
回到本題，這等價於ape=cpg,aph=cpf由對頂角相等，知a,p,c共線。命題得證。
5樓：
切~。。
很好證明啊~、
假設對角線不過圓心
則外切圓四邊行不成立。
所以假設不成立
就是反證法~！
6樓：靈機應變
7樓：
只是回下 加個小分~!
8樓：包流皖
三角形內心過
因為他外切啊
四邊都垂直於一條半徑
剩下的我也不會啊抱歉啊
9樓：
證明：設四邊形abcd是⊙i的外切四邊形，e和f分別是它的對角線ac和bd的中點，連線ei只需證它過點f，即只需證△bei與△dei面積相等。
顯然s△bei=s△bic+s△cei-s△bce，而s△dei=s△aie+s△ade-s△aid。
注意兩個式子，由abcd外切於⊙i，ab+cd=ad+bc，s△bic+s△aid=1/2*s四邊形abcd，s△ade+s△bce=1/2*s△acd+1/2*s△abc=1/2*s四邊形abcd
即s△bic+s△aid=s△ade+s△bce，移項得s△bic-s△bce=s△ade-s△aid，由e是ac中點，s△cei=s△aei，故s△bic+s△cei-s△bce=s△aie+s△ade-s△aid，即s△bei=△dei，而f是bd中點，由共邊比例定理ei過點f即ef過點i，故結論成立。證畢。
10樓：匿名使用者
證明思路如下：
證明：1.證明過切點的連線過圓心；
2.證明外接圓的對角線過圓心；
則可得結論：四線共點。
證明的大致步驟：
1.利用圓的切割線定理 證明三角形相等 得到四條切線連線長度相等 則可知道切線的連線是圓的直徑
圓的兩條直徑的交點必過圓心
2.第2個的證明也是利用切割線定理證明的。可證出兩條對角線互相平分，再證其交點過圓心。
綜合兩步證明可得結論。
昨天寫題的時候正夜市，沒帶紙和筆，靠想的，把圖給想錯了，步驟可能有點問題，但是大致思路就是這樣的沒錯。如果你非要說我的思路不對，我也愛莫能助了。步驟確實有點麻煩，還得畫圖，我就不詳細寫了。
建議如果你真不會的話可以問老師的。
老師不會嫌你問答題麻煩，而且老師講的就不會繞彎路的，可以節省很多時間。
11樓：匿名使用者
建議看書自己證明
呵呵這些都不難證明的
12樓：匿名使用者
肯定過圓心 你劃個不過的我看看? 你就這樣寫 因為畫出來的都過圓心 所以就證明了圓外切四邊形對角線中點連線過圓心
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