如何求平行四邊形的面積

時間 2021-10-15 00:22:03

1樓:憶安顏

公式s=a×h

平行四邊形面積計算公式的推導過程:

把平行四邊形沿高剪開,拼成一個長方形,拼成長方形的長等於原平行四邊形的底,拼成長方形的寬等於原平行四邊形的高,因為長方形的面積=長×寬,所以平行四邊形的面積=底×高

所以得出公式s=ah

擴充套件資料1、過平行四邊形對角線交點的直線,將平行四邊形分成全等的兩部分圖形。

2、平行四邊形是中心對稱圖形,對稱中心是兩對角線的交點.

3、平行四邊形不是軸對稱圖形,但平行四邊形是中心對稱圖形。矩形和菱形是軸對稱圖形。注:正方形,矩形以及菱形也是一種特殊的平行四邊形,三者具有平行四邊形的性質。

4、平行四邊形abcd中,ac、bd是平行四邊形abcd的對角線,則各四邊的平方和等於對角線的平方和。

5、平行四邊形對角線把平行四邊形面積分成四等份。

6、平行四邊形中,兩條在不同對邊上的高所組成的夾角,較小的角等於平行四邊形中較小的角,較大的角等於平行四邊形中較大的角。

2樓:

1、平行四邊形的面積公式:底×高。

2、平行四邊形的面積等於兩組鄰邊的積乘以夾角的正弦值;如用「a」「b」表示兩組鄰邊長,α表示兩邊的夾角,「s」表示平行四邊形的面積,則s平行四邊形=ab*sinα。

平行四邊形,是在同一個二維平面內,由兩組平行線段組成的閉合圖形。平行四邊形一般用圖形名稱加四個頂點依次命名。注:在用字母表示四邊形時,一定要按順時針或逆時針方向註明各頂點。

在歐幾里德幾何中,平行四邊形是具有兩對平行邊的簡單(非自相交)四邊形。 平行四邊形的相對或相對的側面具有相同的長度,並且平行四邊形的相反的角度是相等的。

上圖中,平行四邊形面積為 5×3.5=17.5(平方米)

擴充套件資料

性質:(1)如果一個四邊形是平行四邊形,那麼這個四邊形的兩組對邊分別相等。

(2)如果一個四邊形是平行四邊形,那麼這個四邊形的兩組對角分別相等。

(3)如果一個四邊形是平行四邊形,那麼這個四邊形的鄰角互補。

(4)夾在兩條平行線間的平行的高相等。

(5)如果一個四邊形是平行四邊形,那麼這個四邊形的兩條對角線互相平分。

(6)連線任意四邊形各邊的中點所得圖形是平行四邊形。(推論)

(7)平行四邊形的面積等於底和高的積。(可視為矩形。)

(8)過平行四邊形對角線交點的直線,將平行四邊形分成全等的兩部分圖形。

(9)平行四邊形是中心對稱圖形,對稱中心是兩對角線的交點.

(10)平行四邊形不是軸對稱圖形,但平行四邊形是中心對稱圖形。矩形和菱形是軸對稱圖形。注:正方形,矩形以及菱形也是一種特殊的平行四邊形,三者具有平行四邊形的性質。

(11)平行四邊形abcd中,ac、bd是平行四邊形abcd的對角線,則各四邊的平方和等於對角線的平方和。

(12)平行四邊形對角線把平行四邊形面積分成四等份。

(13)平行四邊形中,兩條在不同對邊上的高所組成的夾角,較小的角等於平行四邊形中較小的角,較大的角等於平行四邊形中較大的角。

(14)平行四邊形的面積等於相鄰兩邊與其夾角正弦的乘積

3樓:浪漫的不浪漫的

有兩個公式:

1、s=底×高

2、s=兩組鄰邊的積乘以夾角的正弦值

平行四邊形,是在同一個二維平面內,由兩組平行線段組成的閉合圖形。平行四邊形一般用圖形名稱加四個頂點依次命名。注:在用字母表示四邊形時,一定要按順時針或逆時針方向註明各頂點。

在歐幾里德幾何中,平行四邊形是具有兩對平行邊的簡單(非自相交)四邊形。 平行四邊形的相對或相對的側面具有相同的長度,並且平行四邊形的相反的角度是相等的。

擴充套件資料平行四邊形的判定

1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形(定義判定法);

2、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;

3、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

4、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形(兩組對邊平行判定);

5、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

補充:條件3僅在平面四邊形時成立,如果不是平面四邊形,即使是兩組對邊分別相等的四邊形,也不是平行四邊形。

4樓:糖糖又笑了

(1)平行四邊形的面積公式:底×高(推導方法如圖);如用「h」表示高,「a」表示底,「s」表示平行四邊形面積,則s平行四邊形=a*h。[3]

(2)平行四邊形的面積等於兩組鄰邊的積乘以夾角的正弦值;如用「a」「b」表示兩組鄰邊長,α表示兩邊的夾角,「s」表示平行四邊形的面積,則s平行四邊形=ab*sinα。

兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形 。平行四邊形一般用圖形名稱加四個頂點依次名稱。注:在用字母表示四邊形時,一定要按順時針或逆時針方向註明各頂點,否則是錯誤的。

5樓:匿名使用者

平行四邊形的面積為底乘以高,用公式表示為:s=ah(其中「s」表示平行四邊形面積,「a」表示底,「h」表示高)。

6樓:凌月霜丶

解:(1)平行四邊形的面積公式:底×高;如用「h」表示高,「a」表示底,「s」表示平行四邊形面積,則s平行四邊=ah

7樓:羅彩哀海穎

因為周長為40,所以bc+cd=20

abcd的面積=bc×ae=cd×af

∴4bc=6cd,4bc=6(20-bc)得bc=12

∴abcd面積為bc×ae=12×4=48

8樓:胥浩庹莊麗

s△bcd=3s△cdg×3/2=36(平方米)

sabcd=36×2=72(平方米)

答:這塊平行四邊形菜地面積是72平方米。

9樓:一隻只會偷塔的暗信

平行四邊形的面積公式是底乘高。

10樓:匿名使用者

應該是和求長方形面積一樣,底ⅹ高;因為它已經是平行四邊形,所以只要它的一邊確定,它的另一邊與該邊無論成多大的角度,另一邊也相等。

11樓:

平形四邊形的面積是:底x高

12樓:

平行四邊形的面積=平行四邊形的一邊×此邊上的高

13樓:

拿底×高,還可以數格子。

14樓:大藝術家

平行四邊形的面積底乘高

15樓:匿名使用者

s等於ah積等於長x寬,

16樓:羅衾何以堪

有事沒有大土豪吃飯喝酒科技館

17樓:yejt吃雞橙子

公式s=axb,故為底×高

18樓:你是空城的記憶

底×高 s=ah

19樓:

s平形四邊形=底×高

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