1樓：重慶智神科技****
面積等於對角線乘積的一般】是菱形的特殊性質。如果你知道這個性質的推理過程（將四邊形的面積轉化為兩個三角形的）,就會知道：
這條性質適用於【一切對角線相互垂直的四邊形】.
而對於一般的平行四邊形，它是不成立的。
簡單來說，這條性質和三角形的面積公式有關：底×高／2；
底和高是垂直的；
而普通平行四邊形的對角線不垂直，所以就不行了。
事實上，由於對角線不垂直，所以：對於以其中任意一條對角線為底的三角形來說，另一條對角線的一半，就會比實際的高要長一些。
用高來計算面積，是對的；那麼用長一些的對角線來計算面積，就一定會偏大。
對角線乘積的一半，這個面積公式，適用於怎樣的四邊形？
2樓：娛樂阿姨
對角線公式，求四邊形面積範圍問題。
3樓：明月松
菱形的面積等於兩條對角線乘積的一半。
4樓：d順其自然
這個公式必須適用於對角線相互垂直的四邊形才可以。
譬如正方形和菱形。
5樓：匿名使用者
使用於對角線相互垂直的四邊形。
菱形的面積等於對角線乘積的一半嗎
6樓：利曉藍
在同一平面內，有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，四邊都相等的四邊形是菱形，菱形的對角線互相垂直平分且平分每一組對角，菱形是軸對稱圖形，對稱軸有2條，即兩條對角線所在直線，菱形是中心對稱圖形。
菱形是在平行四邊形的前提下定義的，首先它是平行四邊形，而且是特殊的平行四邊形，特殊之處就是「有一組鄰邊相等」，因而增加了一些特殊的性質和判定方法。
7樓：匿名使用者
是的這個要根據菱形的特性來通過計算來證明。
設菱形的對角線長度分別為a與b，因為菱形對角線相互垂直且平分，如圖菱形面積為陰影三角形面積的兩倍，而這個三角形底為b，高為a的一半，故有下面算式：
三角形面積=
其實可以更一般推出如下結果：對角線相互垂直的平面四邊形面積就等於對角線之積的一半，只是上面算式的中三角形面積不再相等，如下。
平行四邊形面積公式： 對角線乘積的一半=s 是否正確？若正確，是怎樣推出的？
8樓：匿名使用者
你好。此公式只符合對角線相互垂直的任意四邊形。在平行四邊形裡。只有是菱形和正方形符合。希望我的答案對你有用。祝愉快。
9樓：網友
只有菱形才是這個公式，一般上午平行四邊形不能這樣算；
因為菱形對角線相互垂直，所以面積等於四個三角形之和，恰好是對角線乘積的一半。
10樓：丫頭小子
不對。這應該是菱形的面積公式。
對角線乘積的一半，這個面積公式，適用於怎樣的四邊形
證明:菱形的面積等於其對角線長的乘積的一半
11樓：卓半香晏洽
菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形，且菱形對角線互相平分設菱形對角線長為x,y則s菱形=4×1/2×(x/2×y/2)==1/2×xy所以菱形的面積等於其對角線乘積的一半。
12樓：公良迎梅茅頡
菱形的對角線相互垂直且分菱形為四個相等的直角三角形，設菱形對角線為2a,2b則其中的一個直角三角形的面積為ab/2，則菱形的面積為ab/2*4=2ab=對角線的積的一半。
13樓：旅元斐肥庚
設倆對角線長度分別為2a，2b，菱形的對角線相互垂直，把菱形分為四個相同的直角三角形，直角三角形兩邊長分別為a，b。面積=4*直角三角形=4*1/2*a*b=2ab=1/2(2a)*(2b)
14樓：儀淑蘭景癸
兩對角線垂直，面積為其成績的正方形你可以做出來，然後找兩者的關係，相信你能證明了。
15樓：貿樹枝須水
菱形對角線互相垂直，把菱形分割成了四個全等直角三角形，直角三角形的面積等於兩個直角邊乘積的一半，兩個直角邊分別是菱形對角線的一半，有四個全等直角三角形，這樣就能匯出菱形的面積等於其對角線乘積的一半了。
16樓：逢元修喬亥
設菱形對角線長分別為a，b，由於菱形對角線互相垂直平分，則分成的四個直角三角形是全等的，每個角三角形的面積為(1/2)*(a/2)*(b/2)=ab/8,那麼菱形的面積就等於(ab/8)*4=ab/2因此結論成立。
17樓：伊藉禹馳
假設菱形的對角線分別為x,y,,,則菱形可分為兩個相等的三角形，，則其面積=2*(xy/2)/2=xy/2
18樓：友利葉矯儀
菱形面積=對角線分成的四個三角形之和。
設對角線長為2a，2b
則一個三角形面積為ab/2
則菱形面積=對角線分成的四個三角形之和。
=4*ab/2=2ab得證。
19樓：咪眾
是的。直角三角形面積=兩直角邊積的一半，菱形面積=4個全等的直角三角形面積=對角線積的一半。
20樓：督青芬雀汝
可以把稜形沿對角線分割成兩個三角形。
而一個三角形的底剛好是稜形的一條對角線。
高剛好為稜形的另一條對角線除以二（可能反過來）稜形面積就是三角形面積乘以2
就是對角線乘以另一對角線除以2
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