1樓：肖瑤如意
1小時後有(7-2)*2=10個=7+3=7+3*12小時後有(10-2)*2=16個=7+3+6=7+3*(1+2^1)
3小時後有(16-2)*2=28個=7+3+6+12=7+3*(1+2^1+2^2)
n小時後有7+3*[1+2^1+2^2+..2^(n-1)]如果學過等比數列，那麼用等比數列的求和公式可以算出：
7+3*[1+2^1+2^2+..2^(n-1)]=7+3*(2^n-1)
3*2^n+4
即n小時後細胞個數為3*2^n+4個。
如果沒學過等比數列，計算方法如下：
令m=1+2+2^2+..2^(n-1)
兩邊乘2，得：
2m=2+2^2+..2^(n-1)+2^n兩式相減，得：
m=2^n-1
所以。7+3*[1+2^1+2^2+..2^(n-1)]=7+3*m
7+3*(2^n-1)
3*2^n+4
2樓：我不是他舅
第n-1小時是a(n-1)
則n小時是2*[a(n-1)-2]
所以an=2*[a(n-1)-2]=2a(n-1)-4an-4=2[a(n-1)-4]
所以an-4是等比數列，q=2
a1-4=7-4=3
所以an-4=3*2^(n-1)
an=4+3*2^(n-1)
3樓：伽羅瓦瓦
an表示n小時後細胞集團的細胞個數，有。
a(n+1)=2*(an-2)
也就是。a(n+1)-4=2*(an-4)把an-4看成一個新的數列，設為bn,bn是等比數列且b0=a0-4=7-4=3
bn=3*2^n
an=bn+4=3*2^n+4
所以n小時後的細胞數為3*2^n+4
4樓：美滋滋的青椒肉絲
設第n小時細胞個數為an個，則第（n+1）小時細胞數為：
a（n+1）=2(an-2)
得：a(n+1)-4=2(an-4)
得：an-4=(a1-4)*2^(n-1) 而a1=（7-2）*2=10
得：an=6*2^(n-1) +4
ps:這道題不能算難題。只是個轉換的技巧，你多找些數列題來做做，不會的仔細對照下答案，看看答案的方法，數列題也就不難了。哈哈，我站著說話不腰= =希望對你有些幫助吧~)
這道數列題誰會？ 50
5樓：匿名使用者
bₙ是aₙ和aₙ₊₁的等比中項，則有：bₙ²=aₙ·aₙ₊₁
cₙ=bₙ₊₁bₙ²=aₙ₊₁aₙ₊₂aₙ·aₙ₊₁aₙ₊₁aₙ₊₂aₙ)=a₁+nd)×2d=2da₁+2nd²
cₙ₊₁cₙ=[2da₁+2(n+1)d²]-2da₁+2nd²)=2d²
即：｛cₙ｝是以2d²為公差的等差數列。
當a₁=d時，aₙ=a₁+(n-1)d=d+(n-1)d=nd
bₙ²=aₙ·aₙ₊₁nd·(n+1)d=n(n+1)d²
tₙ=(1)¹×1×2d²+(1)²×2×3d²+(1)³×3×4d²+(1)⁴×4×5d²……1)²ⁿ2n(2n+1)d²（共2n項）
1×2+2×3-3×4+4×5-……2n-1)×2n+2n(2n+1)】d²（中括號內有2n項）
2(3-1)+4(5-3)+…2n(2n+1-2n+1)】d²（兩兩合併，中括號內還有n項）
4+8+……4n）d²（括號內有n項，且為一個等差數列求和，可用公式）
2n(n+1)d²
1/tₙ=1/[2n(n+1)d²]
k=1→2n)[1/tₖ]=
1/(2×1×2d²)+1/(2×2×3d²)+1/(2×3×4d²)+1/(2×4×5d²)+1/[2×2n(2n+1)d²]（共2n項）
1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+1/(4×5)+…1/[2n(2n+1)]｝1/(2d²)]大括號內共2n項）
要證上式<1/(2d²)，只需要證明上式大括號內<1即可。
1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+1/(4×5)+…1/[2n(2n+1)]（共2n項）
1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+…1/(2n)-1/(2n+1)]（共2n項）
1-1/(2n+1)<1
原題得證。
一道數列題啊~
6樓：匿名使用者
解：∵二次函式f(x)＝x^2－ax＋a(a＞0，x∈r)有且只有一個零點。
即方程x^2－ax＋a＝0有且只有一個解。
＝(a)^2－4a＝0
解得a＝4或a＝0(捨去)
f(x)＝x^2－4x＋4
數列前n項和sn＝f(n)
sn＝n^2－4n＋4
當n≥2時，an＝sn－s(n－1)＝2n－5
當n＝1時，a1＝s1＝1^2－4×1＋4＝1
an＝1 (n＝1)
2n－5 (n≥2)
用錯位相減法求數列前n項和。
tn＝(1/3)＋[1)/(3^2)]＋1/(3^3)]＋3/(3^4)]＋2n－7)/(3^(n－1))]2n－5)/(3^n)]
1/3tn＝[1/(3^2)]＋1)/(3^3)]＋1/(3^4)]＋3/(3^5)]＋2n－7)/(3^n)]＋2n－5)/(3^(n＋1))]
②，得：2/3tn＝(1/3)－[2/(3^2)]＋2[(1/3^3)＋(1/3^4)＋…1/3^n)]－2n－5)/(3^(n＋1) )
tn＝1/3－[(n－1)/(3^n)]
請問這道數列題怎麼做？
7樓：麗婭山大
由題可知：數列1，3，6，10，15
所以a1=1，a2=3，a3=6，a4=10，a5=15得到規律：a1=1
a2=a1+2=1+2=3
a3=a2+3=1+2+3=6
a4=a3+4=1+2+3+4=10
a5=a4＋5=1+2+3+4+5=15
所以。a200=1+2+3+4+5+..197+198+199+200
由此a4+a200=10+20100=20110
一道數列的題，高手快幫忙！不勝感激…
8樓：匿名使用者
解：∵an+a(n+1)=3^n.∴兩邊同除以3^n,可得[(an)/(3^n)]+3a(n+1)/3^(n+1)]=1.
由題設可知 cn+3c(n+1)=1.==3[c(n+1)-(1/4)]=cn-(1/4)].可設數列bn=cn-(1/4).
則3b(n+1)=-bn.數列的首項未給。當a1=3/4時，c1=(a1)/3=1/4.
此時可知，c1=c2=c3=..cn=1/4.是常數列。
當a1≠3/4時，可設a1=由上可知，c1=(a1)/3=t/3.
b1=c1-(1/4)=(4t-3)/
=>通項cn=(1/4)+b1×(-1/3)^(n-1).
關於數列一道很難的題目，請高人指教.......................
9樓：毛裡求蝨陳光澤
1，△an=a(n+1)-an=2n+2 為等差數列△2an=△a(n+1)-△an=2為常數2，原式可化為。
an-△an=2an-a(n+1）=-2^n即an=2a(n-1)+2^(n-1)用遞推法求得an=n·2^(n-1)
第三問太複雜。
10樓：匿名使用者
1. △an=a(n+1)-a(n)=(n+1)^2+(n+1)-n^2-n
2n+2數列為等差數列。
2an=△a(n+1)-△a(n)=2(n+1)+2-2n-2
2數列為常數數列。
2. △2an=△a(n+1)-△a(n), 代入得。
a(n)+an=-2^n
a(n+1)+2an=-2^n
a(n+1)=2an+2^n
a(n+1)/2^n)=(an/2^(n-1))+1
所以 數列 是一個公差為1的等差數列。
第一項 a1/2^(0)=1
所以 an/2^(n-1)=n
an=n*2^(n-1)
3. 是求第一問的sn 還是第二問的sn?
1) an=n^2+n
sn=(1+2+..n)+(1+2^2+3^2+..n^2)
n(n+1)/2+ n(n+1)(2n+1)/6
n(n+1)(n+2)/3
2) an=n*2^(n-1)
sn=1*2^(0)+2*2^(1)+3*2^(2)+.n*2^(n-1)--1
2*sn=1*2^(1)+2*2^(2)+.n-1)*2^(n-1)+n*2^(n)--2
用式子2減去式子1, 得：
sn=n*2^(n)-[2^(0)+2^(1)+2^(2)+.2^(n-1)]
n*2^(n)-[2^(n)-1]
n-1)*2^(n)+1
一道數學題！！大俠們幫幫忙啊
翠雨黃山 假設付款x月 2000 1000 x 2 1800 1500 2 x 2 1200 3800 3000 200 x 2 x 2 800 200 x 6那麼電腦 1500 2 6 2 1200 3000 4800 7800元 2000 1000x 1800 3000 1200x 200x 8...
語文題，幫幫忙啊，一道語文題，幫幫忙啊！！！
第春 貶義詞 狂暴 要挾 殘酷 野蠻 貪婪 袖手旁觀1 狂想 冷靜 2 歡樂 悲傷 3 提出 撤回 4 偽善 坦率 5 短暫 永久 1 黃牛 任勞任怨 老實忠厚 2 喜鵲 吉祥如意 3 春蠶 奉獻到死 4 海鷗 搏擊風浪 5 松柏 友誼長存 永葆青春 6 萬年青 團結友愛 1 燦爛的陽光溫暖地照耀著...
歷史題 幫幫忙 謝謝，一道歷史題 大家幫幫忙
狂汗。這是在考試吧？作弊可不好哦。請幫忙解答一道歷史題 1對，蒙古人和印第安人都屬於蒙古人種，不同的是，蒙古人屬於蒙古人種東亞型別，印第安人屬於蒙古人種美洲型別。2錯，迪亞士於一四八八年發現好望角。3對，我們都知道是麥哲倫完成環球旅行吧，常識4錯，那支船隊到達的是巴哈馬群島，而哥倫布以為到達了印度，...