1樓：匿名使用者
分析：對於每一個數來說，必須進棧一次、出棧一次。我們把進棧設為狀態『1』，出棧設為狀態『0』。
n個數的所有狀態對應n個1和n個0組成的2n位二進位制數。由於等待入棧的運算元按照1‥n的順序排列、入棧的運算元b大於等於出棧的...
n個元素進棧，共有多少種出棧順序
2樓：匿名使用者
冷凝水**系統**蒸汽系統排出的高溫冷凝水，可最大限度地利用冷凝水的熱量，節約用水，節約燃料。對工廠的節能降耗，提高經濟效益有顯著的作用。冷凝水**系統大致可分為開式**系統和閉式**系統兩種。
3樓：匿名使用者
答案:2n!
制/((n+1)n!n!) 設bn表示n個元素出棧bai序列的種du數，
zhi顯然b1=1， b2=2,如下2種: 1，2 2，1 b3=5,如下5種: 1，2，3 1，3，2 2，1，3 2，3，1 3，2，1 一般地
daobn=2n!/((n+1)n!n!)，並滿足遞推關係 bn= b0*bn-1+ b0*bn-1+…+ bn-1*b0,其中b0=1 4
n 個元素順序入棧，則可能的出棧序列有多少
4樓：悽清的小白鼠
我來補充吧，其實進棧出棧是可以同時進行的，並不一定要全部進去再出來，可以先進一部分再出來，所以關鍵是從那個開始先出
1.第一個先出的為d 則必須為dcba
2.第一個出來的是c則可為 cdba （abc依次進然後c出來d進去再出來然後ba出來） 也可為cbad （cb出來d進 、出，a出）也可為cbda 就是c之前的ab必須先b再a 因為是a先進而b是後進（注意是沒有出去）
3、同理第一個為b時可以為 bcda、bdca、bacd、badc、bcad（bdac是不行的因為要d排第二必須c進去而沒有出來也就是說c必須先a而出）
5樓：憑實陀雪
n個資料依次入棧，出棧順序種數的遞推公式如下：
f(n)=∑(f(n-1-k)*fk);其中k從0到n-1已知f0=1,
f1=f0*f0=1
f2=f1*f0+f0*f1=2
f3=f2*f0+f1*f1+f0*f2=5……證明的話，對於n個資料，我只看第一個資料的出入棧順序：
第一個資料入棧到出棧之間可以包含0，1，2…n-1個資料的出入棧，相應的，第一個資料出棧之後，還有n-1，n-2…2，1，0個資料需要出入棧
根據組合數學裡面的乘法原理，需要把第一個資料出棧前後的種數相乘根據加法原理，需要把第一個資料出入棧的n種方式全加起來於是就得到了那個遞推公式，不過，要找出一個直接計算fn的公式似乎不太好辦。
n個元素進棧，共有多少種出棧順序？
6樓：鑫匆轎
近日在複習資料結構，看到棧的時候，發
說來慚愧，以前學資料結構的時候竟然沒有考慮過這個問題。最近在看動態規劃，所以「子問題」這3個字一直在我腦中徘徊，於是解決這個問題的時候我也是用類似「子問題」的方法，說白了就是遞推公式。
我們把n個元素的出棧個數的記為f(n), 那麼對於1,2,3, 我們很容易得出：f(1) =1//即 1f(2)= 2
//即 12、21f(3)= 5//即 123、132、213、321、231
然後我們來考慮f(4), 我們給4個元素編號為a,b,c,d, 那麼考慮：元素a只可能出現在1號位置，2號位置，3號位置和4號位置(很容易理解，一共就4個位置，比如abcd,元素a就在1號位置)。
分析：1) 如果元素a在1號位置，那麼只可能a進棧，馬上出棧，此時還剩元素b、c、d等待操作，就是子問題f(3)；
2) 如果元素a在2號位置，那麼一定有一個元素比a先出棧，即有f(1)種可能順序（只能是b），還剩c、d，即f(2)， 根據乘法原理，一共的順序個數為f(1) * f(2)；
3) 如果元素a在3號位置，那麼一定有兩個元素比1先出棧，即有f(2)種可能順序（只能是b、c），還剩d，即f(1)，
根據乘法原理，一共的順序個數為f(2) * f(1)；
4) 如果元素a在4號位置，那麼一定是a先進棧，最後出棧，那麼元素b、c、d的出棧順序即是此小問題的解，即 f(3)；
結合所有情況，即f(4) = f(3) + f(2) * f(1) + f(1) * f(2) + f(3);
為了規整化，我們定義f(0) = 1；於是f(4)可以重新寫為：
f(4) = f(0)*f(3) + f(1)*f(2) + f(2) * f(1) + f(3)*f(0)
然後我們推廣到n，推廣思路和n=4時完全一樣，於是我們可以得到：
f(n) = f(0)*f(n-1) + f(1)*f(n-2) + ... + f(n-1)*f(0)即
於是上網搜尋一下，原來真的有這麼一個公式：
c(2n,n)/(n+1)
（c(2n,n)表示2n裡取n），並且有個名字叫
有n個入棧元素依次進棧，則有多少種出棧序列
7樓：小熙
你的問題的答案為2的n-1次方個。
根據你的問題可以轉換為：1,2,3,4，n。這n個數字依次按從小到大的順序入棧，那出來的序列有多少種。
已經驗證
當n=1時，有1種，
當n=2時，有2種，
當n=3時，有4種，
當n=4時，有8種,
根據規律可以推算出：y（n）=2^(n-1)。
證明：當n≥1時
通過觀察可以得到
式1：y(n)=y（n-1）+y（n-2）+y（n-3）+.+y（1）+1
式2：y(n-1)=y（n-2）+y（n-3）+.+y（1）+1那麼y(n)-y(n-1)=y（n-1）
也就是y(n)=2*y（n-1）
那麼y（n）=2^(n-1)*y(1),
因為y（1）=1，那麼y（n）=2^(n-1)。
已知入棧順序的n個元素求合理的出棧序列有多少種
8樓：heart阿飛
答案:2n!/((n+1)n!
n!) 設bn表示n個元素出棧序列的種數，顯然b1=1， b2=2,如下2種: 1，2 2，1 b3=5,如下5種:
1，2，3 1，3，2 2，1，3 2，3，1 3，2，1 一般地bn=2n!/((n+1)n!n!
)，並滿足遞推關係 bn= b0*bn-1+ b0*bn-1+…+ bn-1*b0,其中b0=1
「有n個元素依次進棧，則出棧序列有(n-1)/2種」對嗎
9樓：匿名使用者
明顯不對嘛，n=2時，假設這兩個數為1,2，則出棧序列可為12（1進1出，2進2出）或21（1進2進2出1出）應該是[1/(n+1)]*(2n)!/(n!*n!)
10樓：居曼嵐禹雄
不對這要用到排列組合，假設有n個數入棧，則出棧序列個數為從2n個數中任選n個數進行排列組合，然後再乘以1/(n+1)就得到了。由於排列組合的公式在這裡不好表示，所以只好用化簡後的公式表示，公式如下：
[1/(n+1)]*[2n*(2n-1)*(2n-2)/n*(n-1)*(n-2)]=[2n*(2n-1)*(2n-2)]/[(n+1)*n*(n-1)*(n-2)]
n個元素進棧，有幾種出棧方式
11樓：硪丨曖戀
我們把n個元素的出棧個數的記為f(n), 那麼對於1,2,3, 我們很容易得出：
f(1) = 1 //即 1
f(2) = 2 //即 12、21
f(3) = 5 //即 123、132、213、321、231
然後我們來考慮f(4), 我們給4個元素編號為a,b,c,d, 那麼考慮：元素a只可能出現在1號位置，2號位置，3號位置和4號位置(很容易理解，一共就4個位置，比如abcd,元素a就在1號位置)。
分析：1) 如果元素a在1號位置，那麼只可能a進棧，馬上出棧，此時還剩元素b、c、d等待操作，就是子問題f(3)；
2) 如果元素a在2號位置，那麼一定有一個元素比a先出棧，即有f(1)種可能順序（只能是b），還剩c、d，即f(2)， 根據乘法原理，一共的順序個數為f(1) * f(2)；
3) 如果元素a在3號位置，那麼一定有兩個元素比1先出棧，即有f(2)種可能順序（只能是b、c），還剩d，即f(1)，
根據乘法原理，一共的順序個數為f(2) * f(1)；
4) 如果元素a在4號位置，那麼一定是a先進棧，最後出棧，那麼元素b、c、d的出棧順序即是此小問題的解，即 f(3)；
結合所有情況，即f(4) = f(3) + f(2) * f(1) + f(1) * f(2) + f(3);
為了規整化，我們定義f(0) = 1；於是f(4)可以重新寫為：
f(4) = f(0)*f(3) + f(1)*f(2) + f(2) * f(1) + f(3)*f(0)
然後我們推廣到n，推廣思路和n=4時完全一樣，於是我們可以得到：
f(n) = f(0)*f(n-1) + f(1)*f(n-2) + ... + f(n-1)*f(0)即
n個元素順序入棧，出棧順序有多少種
設順序表l中有n個資料元素,則刪除該表中第i個元素需要移動（）個元素
在一個長度為n的順序表中，刪除第i 1 i n 個元素時，需要移動的元素個數為n i。分析 在一個長度為n的順序表中，刪除一個元素時，有n個位置可供選擇。需要改變從第 i 1個元素起到第n個元素的儲存位置，即進行 從第i 1到第n個元素往前移動一個位置 共需移動n i個元素。擴充套件資料向已有順序表...
從n種不同的元素中選出m個元素合為「組」，一共可以合成多少種不同的「組」
有重複的組合 從n種不同的元素中選出m個元素合為一個 組 一共可以合成不同的 組 n m 1 m n 1 n n 1 n 2 n m 1 m 例如 從3種不同的元素a,b,c中選出2個元素合為一個組,aa，bb，cc，ab，ac，bc 一共可以合成 3 2 1 3 2 1 2 6 例如 從2種不同的...
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