如何快速求數平方的方法,如何快速求一個數平方的方法

時間 2021-08-30 09:43:55

1樓:您輸入了違法字元

1、求任意一個兩位數的平方

方法:先把這個數看成 5 的倍數與一個小於 5 的數的和(或差)的形式,再用這兩個數的平方和加上(或減去)這兩個數的積的 2 倍。

2、求任意一個兩位數的平方

方法:用這個數加上它的個位數的補數的和乘以它們的差,再用這個積加上這個補數的平方。

3、求一千零幾的平方

4、求九百九十幾的平方

方法:先寫上 1000 減去這個數的補數的 2 倍的差,再寫一個 0,最後寫上補數的平方(補數的平方小於 10,就在它前面補一個 0)。

5、求末兩位是 25 的數的平方

方法:用十位前面的數乘以在它後面添上 5 的數,在積後添上 625。

2樓:匿名使用者

一般兩位數的平方,都可以用這樣的方法來計算:用這個數加它的個位數再乘以它的十位數,將得數乘10,然後加個位數的平方即可。

就是所謂的“本數加其尾,乘頭居首位,為求平方積,再加尾乘尾。”

個位為1、2、3的兩位數的平方計算方法:

對於個位是1、2、3的兩位數,可以用這個數加它的個位數再乘以它的十位數,最後在算出的得數後面新增個位數的平方即可。

例如: 求23的平方,將23加3得26,26再乘2得52,52後面新增3的平方9,即可得529,這就是23平方的得數。

再比如求52的平方,可將52加2得54,再乘以5得270,後面新增2的平方4,即可得2704。

個位是4、6、7、8的兩位數。

這一組兩位數的平方計演算法和第一組兩位數平方的計演算法相似,不同之處是因為這一組兩位數個位的平方均超過10,所以在最後新增個位數的平方時須把它的十位數進到末位那個數,再把它的個位數添列到後面。

例如: 求26的平方,26 + 6 得 32 ,32×2得 64,因為個位數6的平方是36 ,須將3進到末一位,所以,64 + 3得67 ,67後面新增6得676,這就是26的平方結果。

再比如求48的平方,48 + 8 得56 ,56×4得224,224+6 (64的十位數)得 230 ,230後面新增 4 (64的個位數),即得 2304 。

以上演算法看似步驟多些,但都是極易心算的,熟練之後會覺得非常的簡便快捷。

對於個位是 5 的兩位數,當然也可以用上述方法心算,還有一種更簡便的方法: 只須將十位數加1再乘十位數,後邊再新增 25 即可得出結果。

例如求 45 的平方,用4 乘5 (4+1)得 20 ,20 後面新增 25 ,即可得出 2025 ,就是 45 的平方。

再如求 85 的平方,8×9 得 72,後面新增 25 ,即得 7225 。

此法還可用於一些易算的三位數的平方,如求 105 的平方,10×11得 110 ,那麼 105 的平方就是 11025 了; 求205的平方,20×21得 420 ,那麼 205 的平方就是 42025 了。

最後我們來看個位是9的兩位數的平方心演算法。

個位是9的兩位數計算平方時,可用“這個數加1”的平方,減去“這個數加1”的2倍,再加1即可得出結果。

例如求 29 的平方,“ 29+1 ”的平方是 900 ,減去“ 29+1 ”的2倍60 ,得數是 840 ,再加1得 841 。

再比如求 59 的平方,60的平方是 3600 ,減去60的2倍得3480,最後加1即得 3481 。

(詳見我的部落格

3樓:hi漫海

平方規律:

在算個位數是5的平方時,記住個位數與十位數不變,永遠都是25,而更高的一位是1*(1+1).

可能不大明白,舉個例子,15*15=225,25不變,而2是1*(1+1),25*25=625,同樣25不變,6是2*(2+1),而且115*115=13225,25不變,11*(11+1)=132。

4樓:

一個倆位數去平方的方法

如25*25:2*3=6,後加上5*5=25為625

再如55*55:5*6=30,後加上5*5=25為3025

5樓:匿名使用者

(10a+b+b)乘a乘10+b的平方

6樓:

買一個計算器。。

不然在電腦上也帶一個計算器的

如何快速求一個數的平方根?

7樓:匿名使用者

泰勒公式

有些可以因式分解成完全平方數和一些其他的簡單根式(√6,√2,√3等)的結合,然後再近似計算。

√x的牛頓迭代法近似計算。

二分法近似計算。

8樓:汪靜

不用計算器就快不上去,除非是很明顯常見的平方數

9樓:團寵妃子笑

十分明顯的可以快速找到,但是不明顯的還需細算

怎麼快速求出一個數的平方根?

10樓:儲紹言揚

1、要先記住20以內數的平方值,

2、把數化成×(10^2)^n的形式,

3、插值法求數的平方根。

例:√5000

5000=50×10^2

7^2=49,7.1^2=50.41,

7.05^2=49.7025,

7.07^2=49.9848,

7.08^2=50.1264,

√5000約等於70.7。

11樓:匿名使用者

手算 用湊 二分法 比如 根號5 2*2=4 3*3=9 2.5*2.5=6.

25 .............. 說明根號5 大於2小於2.5

12樓:匿名使用者

對這個數進行分解,看它能由哪些數字相乘得到,然後再看這些約數之間的關係,就可以得到平方根比如,144,進行分解,144=2*2*2*2*3*3,即為2的四次方和3的二次方,直接就可以知道它的平方根為2的二次方與3的一次方的乘積,2*2*3=12,故答案為12

怎麼才能知道一個數是用多少的平方求出來的?

13樓:月夜玉狼

只須把這個數開方即可。如 12是 √12 的平方。

開平方法的計算步驟如下:

1.將被開方數的整數部分從個位起向左每隔兩位劃為一段,用撇號分開分成幾段,表示所求平方根是幾位數。

2.根據左邊第一段裡的數,求得平方根的最高位上的數。

3.從第一段的數減去最高位上數的平方,在它們的差的右邊寫上第二段陣列成第一個餘數。

4.把求得的最高位數乘以20去試除第一個餘數,所得的最大整數作為試商。

5.用商的最高位數的20倍加上這個試商再乘以試商.如果所得的積小於或等於餘數,試商就是平方根的第二位數;如果所得的積大於餘數,就把試商減小再試。

6.用同樣的方法,繼續求平方根的其他各位上的數。

14樓:風中的紙屑

【參***】

‍這個問題的答案其實很簡單,只是做起來可能有些困難,特別是對那些記性很不好的童鞋。

記得老師我當年學習根號這一章時,為了解決你所說得難題,即給你一個數,能夠迅速找到他的平方根,老師的老師提供了唯一的一個辦法:記住1-20之內每個數的平方結果,最好也記住1-10內數字的立方數。雖然看似很難,但老師當年做到了。

同學,你行嗎?

對於求較大的數的平方根,不借助計算器,基本只能望洋興嘆了。當年對於能夠開的盡的特殊數字,你可以估算。如1275,其平方根應是2位數,末位數字必然是5,再結合頭2位數字12,可以估計出平方根的十位數字是3,所以這個平方根應該是35。

另外,對於較大的數的平方根,有一個求解的方法:筆算開平方法。這個比較麻煩,一般不用。

有興趣的話可以與老師交流。‍

滿意記得采納,不理解歡迎追問。。。

15樓:時代

我們知道80×80=6400, 90×90=8100. 6400<7921<8100, 所以80<根號下7921<90,所以十位數一定是8因為7921的個位數是1,1···9,只有9的²的個位數的1,所以,根號下7921的個位數是9又十位數是8,所以此數是89

16樓:

您好,我們可以借鑑到“夾逼法”的方法作如下分析:

1、首先10²=100、20²=400

2、判斷出100<144<400

3、選擇10-20中間的數字15

4、計算得知15²=225

5、判斷出100<144<225

6、結果是位於10到15之間的

7、我們再次放縮,可以選擇12或13,但考慮到144為偶數,所以選擇12

8、計算得知12 ² = 144

在沒有計算器的情況下,夾逼法可以得到一個較為精確的結果,但步驟較為繁瑣,所以涉及到開方計算建議使用計算器。

求一個數的平方的簡便方法

17樓:村裡唯一的希望喲

1、求任意一個數的平方

方法:先把這個數看成 5 的倍數與一個小於 5 的數的和(或差)的形式,再用這兩個數的平方和加上(或減去)這兩個數的積的 2 倍。

2、求任意一個兩位數的平方

方法:用這個數加上它的個位數的補數的和乘以它們的差,再用這個積加上這個補數的平方。

3、求一千零幾的平方

方法:先寫上這個數加上個位數的 2 倍的和,再寫上一個 0,最後寫上個位數的平方(個位數的平方小於 10,就在它前面補一個 0)。

4、求九百九十幾的平方

方法:先寫上 1000 減去這個數的補數的 2 倍的差,再寫一個 0,最後寫上補數的平方(補數的平方小於 10,就在它前面補一個 0)。

5、求末兩位是 25 的數的平方

方法:用十位前面的數乘以在它後面添上 5 的數,在積後添上 625。

18樓:凌月霜丶

平方規律:

在算個位數是5的平方時,記住個位數與十位數不變,永遠都是25,而更高的一位是1*(1+1).

可能不大明白,舉個例子,15*15=225,25不變,而2是1*(1+1),25*25=625,同樣25不變,6是2*(2+1),而且115*115=13225,25不變,11*(11+1)=132。

怎樣快速計算出一個數的平方根立方根?

19樓:關鍵他是我孫子

快速計算平方根的公式:20m+n;

譬如求72162的平方根:

要從個位開始將它分塊,

每兩位一塊,即7,21,62這樣分。

1、首先開始試商,從最高為試起,先來7,思考什麼數的平方小於7,明顯是2。然後用7減去2的平方,得出的數字3為餘數,將要在下一步與後兩位數字合起來用來進行下一步運算。

2、第二步,此時被除的變成了321,此時公式開始派上用場,上一步試出來的商2即為m,至於n是第二步要試的商,而除數就是公式20m+n,切記商與除數的積不要大過被除數。

具體到剛才的數字,除數是321,而被除數則是20×2+n,即40幾,要n×(20×2+n)小於等於321,最合適的就是n=6,即46×6=276,再用321減去276得出結果45用於第三步的試商。

3、第三步,也像第二步一樣試商,只不過此時的被除數變成4562,除數m=20×26+n,n是第三步要試的商。由n×(20×26+n)小於等於4562得出第三步的試商n=8。

4、第四步開始棘手了,因為個位之前的已經試完了,此時,應從小數點之後的十分位開始,如一開始一樣,每兩位分成一塊,這之後,就可以按前面的方法一直試下去了。

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