1樓：社會暢聊人生
可微與可導的唯一區別：
一元函式中可導與可微等價，它們與可積無關，多元函式可微必可導，而反之不成立。
例如：設y=f(x)是一個單變數函式， 如果y在x=x[0]處存在導數y'=f'(x),則稱y在x=x[0]處可導。
如果一個函式在x[0]處可導，那麼它一定在x[0]處是連續函式。
如果一個函式在x[0]處連續，那麼它在x[0]處不一定可導 。
函式可導定義：
1、若f(x)在x0處連續，則當a趨向於0時， [f(x+a)-f(x)]/a存在極限， 則稱f(x)在x0處可導。
2、若對於區間(a,b)上任意一點m,f(m)均可導，則稱f(x)在(a,b)上可導。
函式可導的條件：
如果一個函式的定義域為全體實數，即函式在上都有定義，那麼該函式是不是在定義域上處處可導呢？答案是否定的。函式在定義域中一點可導需要一定的條件是：
函式在該點的左右兩側導數都存在且相等。
這實際上是按照極限存在的一個充要條件（極限存在，它的左右極限存在且相等）推導而來一元函式中可導與可微等價，它們與可積無關，多元函式可微必可導，而反之不成立。
即：在一元函式里，可導是可微的充分必要條件；在多元函式里，可導是可微的必要條件，可微是可導的充分條件。
2樓：匿名使用者
一元函式中可導與可微等價，它們與可積無關。
多元函式可微必可導，而反之不成立。
即：在一元函式里，可導是可微的充分必要條件；
在多元函式里，可導是可微的必要條件，可微是可導的充分條件。
^希望你明白。
3樓：
對於一元函式來說，可微與可導是等價的。
設函式y＝f(x)在x＝x0處可微，則自變數x有增量△x時，函式增量△y＝a△x＋z，其中a是與△x無關的常數，z是比△高階的無窮小。
y/△x＝a＋z/△x，所以△x→0時，△y/△x→a，即a＝f'(x0)，所以y＝f(x)在x＝x0處可導。
設設函式y＝f(x)在x＝x0處可導，則△x→0時，△y/△x→f'(x0)，所以。
y/△x＝f'(x0)＋u，u是△x→0時的無窮小，所以。
y＝f'(x0)△x＋u△x
所以，y＝f(x)在x＝x0處可微。
可微與可導的關係
4樓：內蒙古恆學教育
可導和可微的關肢慧系可導一定可微，可檔迅微也一定可導，可微與可導互為充要條件。
可微設在的某個領域內有定義，當給定的一個增量，相應的也有增量，若可以表示成，那麼稱在處可微。
可導極限存在則可導，極限不存在則不可導。導數定義的其他表示形式也是一樣，本質上都是極限要存在。
定義：設函式在即的鄰域內有定義，若，則稱在點處是連續的。定理：
當且僅當時，存在。即左極限和右極限存在且相等，極限存歷蠢答在。連續要求滿足的條件有：.
要在的某鄰域內有定義；極限存在。
5樓：四葉草聊職場
可導和可微的關係：可微=>可導=>連續=>可積，在一元函式中，可導與可微等價。
可導與連續的關係：可導必連續，連續不一定可導。
可微與連續的關係：可微與可導是一樣的。
可積與連續的關係：可積不一定連續，連續必定可積。
可導與可積的關係：可導一般可積，可積推不出一定可導。
可微=>可導=>連續=>可積。
可微條件
必要條件。若函式在某點可微分，則函式在該點必連續。
若二元函式在某點可微分，則該函式在該點對x和y的偏導數必存在。
充分條件。若函式對x和y的偏導數在這點的某一鄰域內都存在，且均在這點連續，則該函式在這點可微。
可導條件。充分必要條件：函式可導的充要條件：函式在該點連續且左導數、右導數都存衝瞎在並相等。念判橋。
函式可導與連續的關係：
定理：若函式f(x)在x0處可導，則必在點x0處連續。上述定仔猛理說明：函式可導則函式連續；函式連續不一定可導；不連續的函式一定不可導。
可微和可導有什麼區別？
6樓：多看一眼永遠
一元函式中，可微和可導是等價的。
多元函式中，某一點可微的條件是在所有方向上都可導。
7樓：夢蓮雪瑩
可微是指一條曲線能被分割為很多無窮小小片段，並且沒有斷點可導是指不僅可微還是光滑。
可微不一定可導，可導一定可微採納哦。
微積分 （1）可微與連續的關係（2）可導與可微的關係
1 導數與微分的區分，是中國微積分的概念，不是國際微積分的概念 2 國際微積分，只有differentiation，我們時而翻譯為導數，時而翻 譯成微分，無一定之規，純由心情而定，例如 total differentiation，究竟是全微分？還是全導數？全憑教師的心 情想怎麼扯就這麼扯，今天怎麼扯...
開區間可導加閉區間連續與閉區間可導有什麼不同麼，請懂的人詳細講講，謝
這麼說吧，閉區間可導這個說法本身就不正確，因為某點可導的條件是它的左右導數相同，而對於右端點，因為閉區間它沒有右領域，無法求右導數，同理左端點無左導數。所以閉區間兩端點無法可導，即閉區間不可導。但是連續的端點處定義是右極限等於函式值 右端點 和左極限等於函式值 左端點 也就是閉區間有連續的說法，沒有...
待可和可待有什麼區別嗎，迫不及待和急不可待的區別
愛是無償的付出，是心甘情願的幫助，是彼此心靈的感應，既然選擇了愛，就要真誠的對待它，珍惜它，在他 她 困難時予以支援，失敗時與以鼓勵，在他 她 開心時，一起快樂，悲傷時給他 她 安慰。而不是在擁有時無視它的存在，而在失去後才知道後悔莫及。愛一個人就要他 她 永遠幸福，做他 她 永遠的避風港，保護他 ...