將n 1個不同的小球全部放入n個不同的盒子裡

1樓：匿名使用者

因為共有n+1個球 則應該有兩個球在乙個盒子裡 才能保證每盒不空。

先從n+1箇中選出2個球作為一組 c4 2在將剩下的排列 為 an n

整理得到（n+1)*n/2 再乘上n的階層符號找不到 額 應該看的懂吧。

2樓：網友

有多少種方法？ n^(n+1)

如果要求每個盒子都不空，又有多少種？ n!*c(n下標)(2上標)

3樓：網友

先從這n+1個球中選出兩個綁到一起，即cn+2，然後這算是剩下了總共n個元素，全排列就行了，即cn+2*n!以後遇到這樣的問題要自己多動腦哦。

r個相同的球放入n個不同的盒子裡,每個盒子至多放乙個球,問有多少种放法？詳細說下解題過程,謝謝！

4樓：惠企百科

分析：分步放球，按照乘法原理計算。

乘法原理就是做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m1種不同的搭頌手方法，做第二步有m2種不同的方法，??做第n步有mn種不同的方法，那麼完成這件事共有n=m1×m2×m3×?×mn種不同的方法。

1、第乙個球可以放到n個盒子裡，有n种放法。

2、第二個球只能放到剩餘的（n-1）個空盒子中，所以第二個球有（n-1）种放法。

3、依次類推，第r個球只能放到（n-r+1）個空盒子中，有（n-r+1）种放法。

分步過程按照乘法原理，把每一步進行相乘，得到：

p＝n*(n-1)*(n-2)*.n-r+1)，即p（n，r）种放法。

將n個相同的小球放入m個相同的盒子中，不允許有空盒，問共有多少种放法？

5樓：

則n≥m

假設n個小球乙個個橫著排列好，這下就好辦了n個小球，當中有n-1個空格，在這n-1個空格里取m個空格進行分割則有p(n-1)^m/m!

代表m在n-1上面。

6樓：望崖傾

1、m個相同的球放入n個不同的盒子，允許有空盒子，有c（n-1，m+n-1）種。

推匯出：m個相同的球放入n個不同的盒子，每個盒子至少有a個球，有c（n-1，m-an+n-1）種，即將至少要放入的球扣掉，該命題轉化為「將（m-an）個相同的球放入n個不同的盒子，允許有空盒子」。當a=1時，有c（n-1，m-1）種。

例如：9個相同的球放入編號為
的三個箱子，要求每個箱子放球的個數不少於其編號數，有幾種放法？有c(3-1,9-6+3-1)=c（2,5）=10種。

2、m個不同的球放入n個不同的盒子，允許有空盒子，有 n的m次方 種。例如：四個同學爭三項冠軍，冠軍獲得者有幾種可能？有4的3次方=64種。

3、m個不同的球放入m-1個不同的盒子，每個盒子至少有一球，有c（2，m）乘以a（m-1，m-1）種。例如：4個不同的球放入編號為
的四個盒子，則恰好有乙個空盒子的放法有幾種？

先選出乙個空盒子，有4種；再將4個不同的球放入3個不同的盒子且每個盒子至少有一球，有c(2,4)a（3,3）種。所以，有4*c(2,4)a（3,3）種。

n個同樣的球放入m個不同的盒子裡，有多少種方法？（可以有空盒子）。分n>m和n