怎麼求柯西分佈的特徵函式啊,matlab如何生成柯西分佈隨機數

時間 2021-08-30 10:51:29

1樓:匿名使用者

你用微分方程(含引數的積分),找二階導與一階導的微分方程

matlab如何生成柯西分佈隨機數

2樓:匿名使用者

1. 計算得到cauchy分佈cdf函式的反函式為:

2. 使用rand()函式生成(0,1)區間上均勻分佈的初始隨機數。我習慣一次生成一堆這種隨機數。

original_x=rand(1,100000);

3. 將初始隨機數代入cdf反函式即可得到我們需要的cauchy隨機數。。

cauchy_x=tan((original_x-1/2)*pi);

上面這兩句**結合起來就生成了10萬個服從引數為(x0=0, γ=1)cauchy分佈的隨機數。

概率分佈中柯西分佈是怎麼回事啊?定義?性質?

什麼是柯西分佈?

3樓:傾蓋如故

柯西分佈是一個數學期望不存在的連續型概率分佈。當隨機變數x滿足它的概率密度函式時,稱x服從柯西分佈。柯西分佈也叫作柯西一洛倫茲分佈,它是以奧古斯丁-路易-柯西與亨德里克-洛倫茲名字命名的連續概率分佈。

擴充套件資料柯西分佈具有如下特點:

1、數學期望不存在。

2、方差不存在。

3、高階矩均不存在。

4、柯西分佈具有可加性

根據柯西序列的定義,對任意ε>0,存在正整數n,當m,n>n時,有|xn-xm|<ε。

於是取m=n+1,則當n>n時,|xn-xn+1|<ε。

解得xn+1-εn時,既有上界又有下界,所以是有界的。

向上述數列中新增的前n項得到本身,則由於前n項都是確定的實數,不會改變的有界性(即使此時的上、下界發生變化)。故對任意正整數n,都是有界的。

4樓:喬晶晶牧暉

柯西分佈

英文名稱:

cauchy

distribution

是因大數學家柯西(cauchy)而命名,記為c(θ,α)。

對x有柯西分佈c(θ,α),

令y=(x-θ)/α,

則稱y有c(0,1)分佈。對於c(0,1)分佈稱為標準的柯西分佈。正態分佈也有類似的性質。

柯西分佈的重要特性之一就是期望和方差均不存在。

柯西分佈有兩個引數θ、a,

概率密度函式p.d.f.

的圖形亦為鐘形,不仔細看,還不容易與正態分佈p.d.f.

的圖形區別。插圖中,我們把柯西分佈和正態分佈的p.d.

f.之圖形放在一起比較。可發現,,柯西分佈p.

d.f.之圖形下降至0的速度慢很多。

柯西分佈是一個數學期望不存在的連續型分佈函式,它同樣具有自己的分佈密度,滿足分佈函式f(x)=1/2+1/π*arctanx,-∞

密度函式ф(x)=1/[π(1+x^2)],-∞

如何用matlab模擬柯西分佈,急!急!急!

5樓:匿名使用者

這樣試試吧:u = rand(1000,1);y=tan(pi*(u-0.5));hist(y,20)

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