1樓：
這個式子由於是對絕對值的積分，根據正弦函式的性質，在0到π是大於等於0的，所以可以化為
n*∫（上π下0）sinxdx
=n*(-cosx)|(上π下0)
=2n回答完畢！
2樓：匿名使用者
唉,你們就只會直接算,這樣根本就不是利用周期函式的定積分特性計算,
應該用"像形結合"法吧,你先畫出sinx的影象,再把x軸下方的移到x軸的上方,這就是|sinx|的影象了(說明:y=|sinx|,無論x取什麼y都大於或等於0,所以先畫出sinx的影象,再把x軸下方的移到x軸的上方,你既然學了積分,那這些絕對值函式影象也應該學了點吧,應該不難理解吧),再求0到nπ的面積,也就是n個0到π的面積吧(作出影象後已經顯而易見了),因為0到π的面積為2(很好算的),所以結果就是2n了
3樓：鍾離半雪首希
1、按照定積分的周期函式的平移性質
確實應該先確定被積函式的週期、、
最主要用三角函式那個降冪擴角那個公式確定週期2、積分限變換的時候，確實要考慮被積函式的正負題中(1)(2)換積分限是因為它的週期而不是正負的問題、、、(2)第4個等號才是應為正負而去掉根號的
周期函式的定積分的一個性質實在不明白 ∫上限x下限0的f（t）dt以t為周
4樓：匿名使用者
很明顯，你的理解出現了偏差。
題目的意思只是在證明這兩點：
5樓：咣咣咣光光
結論成立的前提條件是f(x)在(-∞，+∞)上連續，並且f(x)為t周期函式。
然後就是你覺得例子sinx+5滿足前提條件，但是∫0tf(t)dt≠0。所以它的原函式就不是周期函式。
可以寫出它的原函式為-cosx+5x+c不是周期函式。
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